5.2.2.9. Магнитный поток

Пусть контур площади S помещен в магнитное поле , причем плоскость контура перпендикулярна линиям индукции поля. Полагая равным количеству силовых линий поля, проходящих через единицу площади перпендикулярно расположенной поверхности, определим общее число линий поля, проходящих через контур: [Ф] = 1 Тлм² = 1 Вс = 1 Вб – вебер.

Если не перпендикулярен к S, то , где - угол между (п.5.2.2.8.) и .

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) (Ф), проходящий через контур S, – величина, численно равная произведению модуля вектора индукции магнитного поля В на площадь контура S и на косинус угла  между вектором и нормалью к плоскости контура.

5.2.2.10. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

В магнитное поле (направлено к нам) поместим перпендикулярно два параллельных стержня и подключим к источнику напряжения. Замкнем их через подвижный проводник . Он переместится на расстояние b под действием силы . Угол  между и  равен 90⁰; sin = 1 и работа А = F_Аb = ВIb = ВIS, где S = b – приращение площади магнитного поля, «заметенной» проводником. S = S₂ – S₁; S₁ и S₂– площади охвата до и после совершения работы.

.

Работу можно определить на графике Ф(I), как площадь заштрихованной фигуры.

5.2.3. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Магнитное поле действует на проводник с током I и можно предположить, что оно действует на любые движущиеся электрические заряды.

I = qnvS (п.5.1.2.2). F_A = BIsin = BqnvSsin = BqvNsin, где  – угол между и направлением I; nS = nV = N – общее число заряженных частиц, составляющих заряд Q в объеме V.

Сила Лоренца (F_л) – сила, с которой магнитное поле действует на движущийся электрический заряд.

Тогда или .

Направление силы Лоренца (как и силы Ампера) определяется правилом левой руки. При этом направление четырех вытянутых пальцев должно совпадать с направлением движения положительно заряженной частицы (быть противоположным в случае отрицательно заряженной частицы).

5.2.3.1. Движение заряженных частиц в магнитном поле

П усть в однородном магнитном поле в вакууме движется частица массы m, несущая заряд + q. Скорость частицы . На частицу действует сила Лоренца , придавая ей ускорение . Значит, частица движется по окружности радиуса r, . Из   .

Период обращения .

• T зависит только от свойств частицы (m, q) и свойств поля ( ).

5.2.3.2. Движение заряженной частицы в магнитном и электрическом полях. Циклотрон

Для проведения опытов в области ядерной физики заряженным частицам сообщают большую скорость, что достигается применением специальных устройств – ускорителей, одним из которых является циклотрон. Он состоит из двух полуцилиндров, расположенных на малом расстоянии друг от друга в сильном магнитном поле. Между ними находятся два электрода, выполненных в виде сетки.

Положительно заряженная частица – протон (ядро атома водорода) движется в магнитном поле по окружности радиуса . Пролетая в зазоре между электродами, частица ускоряется в электрическом поле , летит половину окружности с постоянной скоростью в магнитном поле и достигает противоположной стороны зазора. К этому моменту полярность напряжения на пластинах меняется и частица в зазоре вновь получает ускорение (период изменения полярности напряжения должен быть равен периоду обращения частицы). С каждым оборотом растет, значит, растет и r, период же сохраняется (п.5.2.3.1). Частица движется по спирали от центра к периферии до тех пор, пока периоды смены полярности и обращения совпадают. Это совпадение нарушается вследствие увеличения массы частицы на больших скоростях (п.7.7.8) и ускорение прекращается.