Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Мат. логика Пример_РЗ1_укр.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
02.02.2015
Размер:
472.06 Кб
Скачать
    1. Перевірка тупикової днф матрицею імплікантних випробувань

0000

1000

0100

1100

1010

0001

1001

0101

0110

1101

0011

1011

0111

1111

10– –

+

+

+

+

01– –

+

+

+

+

– – 0–

+

+

+

+

+

+

+

+

– – –1

+

+

+

+

+

+

+

+

Очевидно, що всі мінітерми необхідні.

    1. Перевірка тупикової днф методом Петрика

Оберемо найменшу кількість рядків таких, щоб для кожного стовпця з даної таблиці і хоча б однієї одиниці в цьому стовпці знайшовся щонайменше один рядок з множини обраних рядків, що містить цю одиницю. Тоді диз’юнкція членів, зіставлених усім обраним стовпцям, є мінімальною ДНФ.

Позначимо терми символами

Терм

10– –

01– –

– – 0–

– – –1

Позначення

A

B

C

D

Складемо символічний кон’юнкцію по стовпцям, при цьому диз’юнкція відповідає позначеним термам одного стовпця.

Використовуючи закони ідемпотентності та дистрибутивний, а також формулу поглинання, отримаємо

Таким чином, і по методу Петрика всі терми тупикової ДНФ є необхідними, тобто

Результат збігається з отриманим за допомогою карти Карно.

    1. Схемна реалізація мінімізованої функції

Схемна реалізація мінімізованої функції на релейних елементах представлена на рис. 2.

Рисунок 2 – Реалізація на релейних елементах

Для реалізації на мікросхемах необхідно перейти в монобазиси «І-НІ» (штрих Шеффера) та «АБО-НІ» (стрілка Пірса). Перехід здійснюємо по правилу де Моргана

Рисунок 3 – Реалізація на елементах «І-НІ»

Для реалізації на елементах «АБО-НІ» (стрілка Пірса) використаємо також правило де Моргана, але замінимо кон’юнкцію на диз’юнкцію

Перевіримо правильність переведення по таблиці істинності:

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

f

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

Результат співпадає з початковою таблицею істинності.

Рисунок 4 – Реалізація на елементах «АБО-НІ»

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]