• Термодинамічні процеси: ізотермічний, ізохорний, ізобарний

Під термодинамічним процесом (ТД-процесом) надалі розумітимемо зміну стану термодинамічної системи з часом. Через те що стан ТД-системи описують певним набором макропараметрів, постає логічний висновок, що під час ТД-процесу мають змінюватися у часі параметри системи.

Зворотними ТД-процесами називають такі процеси, які в принципі можуть протікати у прямому і в зворотному напрямі. Зворотність ТД-процесу забезпечується тим, що такий процес являє собою деяку послідовність рівноважних станів системи. Тому зворотній процес мусить протікати безкінечно повільно, аби кожен такий „миттєвий рівноважний стан” існував досить довго для того, щоб система могла вважатися рівноважною (тобто однорідною і стаціонарною).

Серед різних ТД-процесів, характерних для ідеального газу, вирізняються так звані ізопроцеси, в яких один з макропараметрів ( ) та всі зовнішні параметри фіксуються. Таких процесів, зрозуміло, може бути лише три: ізобаричний, ізохоричний та ізотермічний. Розглянемо їх у зворотній послідовності:

Ізотермічним процесом називатимемо процес, який відбувається при фіксованій температурі: , отже . З визначення внутрішньої енергії ідеального газу як функції температури та зовнішніх параметрів виникає, що при фіксованій температурі та зовнішніх параметрах зміна внутрішньої енергії під час ізотермічного процесу дорівнює нулю (індексом позначено, що температура є незмінним параметром у процесі):

(8)

З першого закону термодинаміки:

(9)

та умови (8) отримуємо, що в ізотермічному процесі:

(10)

Визначимо роботу газу при ізотермічному розширенні:

(11)

Таким чином, для збільшення об’єму газу від v1 до v2 при сталій температурі необхідно системі передати кількість теплоти:

(12)

Отже, робота виконується за рахунок отриманого системою тепла. Унікальність ізотермічного процесу полягає у тому, що все отримане тепло перетворюється на механічну роботу, через те, що втрати на зміну внутрішньої енергії відсутні.

З рівняння стану для ідеального газу у формі:

(13)

де - кількість газу та умови ізотермічності ( ) неважко отримати рівняння ізотермічного процесу (закон Бойля-Маріота):

(14)

Ізохоричний процес відбувається при фіксованому об’ємі газу: , отже . Зрозуміло, що робота у такому процесі не виконується:

(15)

З першого закону термодинаміки та умови (15) випливає, що:

(16)

тобто підведене в ізохоричному процесі до системи тепло перетворюється на зміну внутрішньої енергії (йде на нагрівання, або охолодження системи, залежно від знаку ). Унікальність ізохоричного процесу полягає у тому, що отримане системою тепло повністю витрачається на зміну її внутрішньої енергії, через те, що затрати на роботу відсутні.

Для одного моля газу

(17)

де – молярна теплоємність газу при постійному об’ємі. Після відповідної підстановки вираз для зміни внутрішньої енергії приймає вигляд:

,

(18)

одержуємо формулу внутрішньої енергії, як функцію температури:

(19)

Для довільної маси газу остання формула приймає вигляд:

(20)

Рівняння ізохоричного процесу (закон Шарля) легко отримати з умови :

(21)

Ізобаричний процес відбувається при умові фіксованого тиску у системі: , тому його рівняння (закон Гей-Люссака) легко записати:

(22)

На відміну від двох попередніх процесів, перший закон термодинаміки для ізобаричного процесу записується у загальній формі.