2. Молекулярная физика и термодинамика

1. Основы молекулярной физики

   1. Опытное обоснование основных положений молекулярно-кинетической теории. Масса и размеры молекул. Постоянная Авогадро

Молекулярно-кинетическая теория основана на следующих положениях:

1. Любое вещество состоит из атомов и молекул.

2. Молекулы находятся в непрерывном тепловом движении.

3. Между молекулами существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания.

Опытные подтверждения этих положений следующие:

• броуновское движение – хаотическое непрерывное движение мелких частиц, взвешенных в жидкости или газе, обусловленное ударами молекул жидкости (газа), окружающих их;

• диффузия – процесс самопроизвольного смешивания веществ, являющийся результатом хаотического движения частиц (быстрое распространение пахучих веществ в воздухе, размывание границ слоев жидкостей, сращивание металлов).

Масса молекул впервые была измерена в опытах Перрена. Измеряя распределение броуновских частиц в жидкости по высоте и сравнивая его с распределением концентрации молекул атмосферного воздуха, Перрен определил, что масса молекулы кислорода почти в 200 миллионов раз меньше массы броуновской частицы и составляет около 510^-26 кг. Современное значение массы молекулы кислорода – 5,3110^-26 кг. Еще до Перрена химиками было установлено отношение масс атомов и молекул различных химических элементов к массе атома водорода и была введена атомная единица массы (а.е.м.). В настоящее время за атомную единицу массы принимают 1/12 массы атома углерода. 1 а.е.м.=1.6610^-27 кг. Масса любой молекулы m₀ может быть выражена через относительную молекулярную массу М_r, приводимую в таблице Менделеева: m₀=1,66 10^-27М_r кг.

Зная массу одной молекулы, можно определить число молекул в любом теле. За единицу количества вещества – моль – принимают такое количество вещества, в котором содержится число частиц, равное числу атомов в 0,012 кг углерода. Поскольку относительная масса углерода М_r=12, можно определить число частиц в одном моле:

.

Число частиц, содержащихся в одном моле, называется постоянной Авогадро: N_A=6.0210²³ моль^-1.

2. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Температура и ее измерение

Идеальным называют газ, при описании свойств которого делают следующие допущения:

1. взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало;

2. размеры молекул не учитываются.

В процессе хаотического движения молекулы соударяются между собой и со стенками сосуда. При ударе о стенку молекула изменяет свой импульс, при этом на стенку действует сила. Усредненная сила, отнесенная к площади, есть давление. Применяя законы механики к расчету взаимодействия молекул со стенкой сосуда, можно получить:

2.1

где n₀ – концентрация (число молекул в единице объема), – среднее значение квадрата скорости молекул. Соотношение ( 2 .1) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов (МКТ). Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул, массы молекулы и среднего значения квадрата скорости.

Учитывая, что средняя кинетическая энергия молекулы , из ( 2 .1) легко получить зависимость между давлением идеального газа p и средней кинетической энергией поступательного движения E_K молекул:

.

2.2

Абсолютная температура Т есть мера средней кинетической энергии хаотичного поступательного движения молекул:

,

2.3

где k = 1,3810^-23 Дж/К  постоянная Больцмана.

Постоянная Больцмана связывает макроскопический параметр Т с микроскопическим параметром E_K.

Связь между значениями температуры Т (в кельвинах) и температуры t по Цельсию (в градусах) . Температура, при которой прекратились бы беспорядочные молекулярные движения, называют абсолютным нулем температуры. Современные данные свидетельствуют о том, что абсолютный нуль недостижим.

С учетом ( 2 .2) из основного уравнения МКТ можно получить:

.

2.4

На этой линейной зависимости давления идеального газа от температуры построена температурная шкала. Газовый термометр  сосуд, наполненный идеальным газом и снабженный манометром для измерения давления, служит для градуировки всех употребляемых термометров.

Из связи между средней кинетической энергией молекул и абсолютной температурой можно найти средний квадрат скорости молекул: . Величина

2.5

называется среднеквадратичной скоростью. При нормальных условиях (Т=273 К) среднеквадратичная скорость молекул азота около 500 м/с, водорода – около 1800 м/с.