Лабораторна робота № 4

Тема: прості алгоритми пошуку.

Мета: одержати навички та закріпити знання при виконанні операцій пошуку.

Теми для попередньої роботи:

• набори даних: масиви, лінійні списки;

• алгоритми пошуку:

• лінійний:

• лінійний з бар’єром;

• двійковий.

Загальні відомості

Пошук полягає в тому, щоб у фіксованому наборі даних одного типу знайти заданий елемент – ключ пошуку. Серед простих алгоритмів пошуку відомі такі: лінійний, лінійний з бар’єром, двійковий.

При порівнянні різних алгоритмів важливо знати, як їх складність залежить від обсягу вхідних даних – це так звана складність алгоритму за часом. При визначенні складності алгоритмів пошуку за часом визначають насамперед кількість операцій порівнянь та присвоювань.

Типове завдання

Реалізувати алгоритм лінійного пошуку ключа в масиві цілих чисел.

Текст програми

#include <iostream>

#include <conio.h>

using namespace std;

int linearSearch(int[],int,int);

int main(void)

{ system("chcp 1251 > nul"); // для роботи з кирилицею

const int arraySize=100;

int a[arraySize],searchKey,element;

for (int x=0;x<arraySize;x++)

a[x]=2*x;

cout<<"Введіть ключ пошуку - ціле число: ";

cin>>searchKey;

element=linearSearch(a,searchKey,arraySize);

if (element!=-1)

cout<<"Знайдено значення в елементі "<<element<<endl;

else

cout<<"Значення не знайдено"<<endl;

getch();

return 0;

}

int linearSearch(int array[],int key,int sizeOfArray)

{ for (int n=0; n<sizeOfArray;n++)

if (array[n]==key)

return n;

return -1;

}

Результат роботи програми

Введіть ключ пошуку - ціле число: 98

Знайдено значення в елементі 49

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Введіть ключ пошуку - ціле число: 17

Значення не знайдено

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Індивідуальні завдання

Розробити та налагодити програму, в якій реалізувати два алгоритми пошуку по числовому ключу у відповідності до завдання. На етапі тестування для кожного з алгоритмів визначити кількість порівнянь у наборі даних з різною кількістю елементів (20, 100, 1000, 10000) визначити час пошуку, заповнити таблицю по формі табл. 4.1, побудувати графіки, зробити висновки.

У завданнях 1-9 передбачена робота з цілими числами; наступні 9 завдань (номери 10-18) вимагають роботу з дійсними числами.

1. Двійковий та лінійний пошуки у масиві.

2. Двійковий та лінійний пошуки у лінійному списку.

3. Лінійний з бар’єром та двійковий пошуки у масиві.

4. Лінійний з бар’єром та двійковий пошуки у лінійному списку.

5. Лінійний та лінійний з бар’єром пошуки у масиві.

6. Лінійний та лінійний з бар’єром пошуки у лінійному списку.

7. Лінійний пошук у масиві та лінійному списку.

8. Лінійний пошук з бар’єром у масиві та лінійному списку.

9. Двійковий пошук у масиві та лінійному списку.

Таблиця 4.1 – Результати тестування алгоритмів пошуку

	20	100	1000	10000
Кількість порівнять
Час пошуку

Контрольні питання

1. Що визначає складність алгоритму?

2. Яка умова повинна виконуватися при пошуку ключа цілого типу?

3. Яка умова повинна виконуватися при пошуку ключа дійсного типу?

4. В алгоритмі лінійного пошуку з бар’єром, що є бар’єром?

5. Перерахуйте усі відомі прості алгоритми пошуку по числовому ключу в порядку зменшення їх середнього часу пошуку.

6. Які обмеження накладаються на набір даних при лінійному пошуку з бар’єром та без нього?

7. Які обмеження накладаються на набір даних при двійковому пошуку?

8. Поясніть, як виконується двійковий пошук?

9. Реалізація якого алгоритма наведена в наступному фрагменті програмного коду?

{ while(m[i]!= key && i<N) i++;

if( m[i]== key) return i; else return –1;

}

10. Реалізація якого алгоритма наведена в наступному фрагменті програмного коду?

{ while(m[i]!= key) i++;

if( i!= N) return i; else return –1;

}

11. Накресліть якісний графік залежності часу пошука від кількості елементів в наборі даних для лінійного, лінійного з бар’єром та двійкового алгоритмів пошуку. Дайте пояснення.