П 2. Типовые задачи

7. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

1

1

В цепи с известными параметрами Е = 100 В; R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ом найдите начальные условия U_C(0), i_L(0), i_C(0+).

2

В цепи с параметрами J = 4 А; R = 10 Ом; L = 4/3 Гн; С = 2,5 мф найдите ток индуктивности классическим методом.

3

Найдите операторное изображение тока емкости в виде после замыкания ключа в цепи с параметрами J = 1 A; R = 1 кОм; С = 1 мкФ.

4

Определите закон изменения входного тока двухполюсника с переходной проводимостью См при воздействии одиночного сигнала экспоненциальной формы.

5

Определите коэффициенты матриц (А) и (В) уравнений переменных состояния u_C, i_L в цепи с параметрами R = 1 Ом; L = 1 Гн; С = 1 Ф.

7. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

2

1

В цепи с известными параметрами

R₁ = R₄ = 10 Ом; R₂ = R₃ = 20 Ом;

Е = 100 В определите начальные

условия U_C(0); i_L(0); i_C(0+).

2

Классическим методом определите напряжение на емкости после замыкания ключа, если R = 10 Ом; В;

С = Ф; рад/с.

3

Определите выходное напряжение пассивного четырехполюсника с известной операторной передаточной функцией

в форме

при

подключении к источнику е(t) = 10 В.

7. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

3

1

В цепи с параметрами Е = 100 В; R₁ = R₂ = R₃ = 100 Ом; определите начальные условия u_C(0); i_L(0); u_L(0+).

2

Определите u_C(t) классическим методом, если Е = 100 В; R = 10 Ом; L = 4/3 Гн;

С = Ф.

3

Найдите операторное изображение напряжения на емкости в форме , если

мА; Е = 2 В; R = 1 кОм;

С = 1 мФ.

4

Определите переходную функцию выходного напряжения, если R = 1 Ом; L = 0,1 Гн.

8. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

1

1

Первичные параметры кабеля таковы: Ом/км; ; См/км; .

Определите длину участка кабеля (L), на котором затухание равно 1 Нп.

2

Линия длиной 10 км с коэффициентом распространения 1/км нагружена на волновое сопротивление Ом.

Найдите ток нагрузки (I₂), если напряжение в начале линии В.

3

Короткозамкнутая линия без потерь длиной питается от источника напряжения В, ее волновое сопротивление 100 Ом.

Найдите ток в конце линии .

4

Линия без потерь с волновым сопротивлением , нагруженная на параллельно соединенные R и L_k, включается под напряжение .

Определите закон изменения напряжения вдоль линии для момента времени, когда отраженная от нагрузки волна достигнет середины линии.

8. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

2

1

Параметры кабельной линии связи таковы: Ом/км; ; См/км; .

Определите коэффициент затухания () линии.

2

Линия длиной 100 км нагружена на волновое сопротивление Ом. Коэффициент распространения линии 1/км.

Найдите ток в конце линии (I₂), если напряжение в начале линии В.

3

В воздушной линии без потерь длиной 5 м, замкнутой накоротко, ток в конце линии А. Напряжение в середине линии 100 В.

Определите входное сопротивление линии, работающей при частоте Гц.

4

Линия без потерь с волновым сопротивлением Z_C, нагруженная на емкостное сопротивление, включается под напряжение U₀.

Определите в общем виде закон изменения отраженной волны тока во времени, полагая .

8. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

3

1

Известны первичные параметры кабельной линии: Ом/км; ; См/км; .

Определите длину электромагнитной волны ().

2

Линия длиной 10 км нагружена на волновое сопротивление Ом. Коэффициент распространения линии 1/км.

Найдите напряжение на нагрузке (U₂), если ток в начале линии А.

3

Воздушная линия без потерь, нагруженная на индуктивное сопротивление, численно равное волновому, работает на частоте мГц.

Найдите напряжение U на расстоянии 1/12 м от конца линии, если в конце линии В.

4

Линия без потерь с волновым сопротивлением Z_C, нагруженная на параллельно соединенные R и С, включается под напряжение U₀.

Определите закон изменения напряжения на нагрузке во времени.