4.2. Чистый дисконтированный доход и индекс доходности проекта

Чистый дисконтированный доход ЧДД показывает весь эффект (выигрыш) инвестора, приведенный во времени к началу расчетного периода. Эффект определяется в сравнении с нормативным приростом на уровне ставки дисконтирования. Так, ЧДД в 500 тыс. у.е. означает, что за расчетный период инвестор, во-первых, возвращает вложенный собственный капитал, во-вторых, получает нормативный доход на уровне базовой ставки и, в-третьих, дополнительно получает сумму, эквивалентную 500 тыс. у.е. в начале расчетного периода.

ЧДД определяется из выражения:

, (4.2)

где Д_t – доход, получаемый в год t;

T – расчетный период в годах;

К_н – капиталовложения, приведенные во времени к началу расчетного периода;

Е – принятая ставка дисконтирования (базовая ставка, норма дисконта), отн. ед.

Дисконтирование капиталовложений осуществляется в тех случаях, когда строительство предусмотренного проектом объекта превышает один год (строительный лаг), а также если в проекте задействовано оборудование, требующее замены в течение расчетного периода, т.е. у которого Т_сл < Т. При этом число замен определяется из выражения:

, (4.3)

где Т – расчетный период;

Т_сл – срок службы отдельных недолговечных ТС.

В общем случае дисконтирование капиталовложений осуществляется по формуле:

, (4.4)

где К_t – капиталовложения в год t;

Т_стр – строительный лаг в годах.

При Т_сл Т и отсутствии строительного лага капиталовложения равны первоначальным единовременным капиталовложениям К, осуществляемым в год t = 0, т.е. в этом случае К_н = К.

При постоянстве годового дохода ЧДД определяют по упрощенной формуле:

, (4.5)

де α_Т – дисконтирующий множитель (коэффициент приведения постоянных по величине денежных сумм к началу расчетного периода), лет при принятой ставке дисконтирования и расчетном периоде.

Он определяется из финансовых таблиц приложения 1 либо из выражения:

. (4.6)

Проект целесообразен при ЧДД  0.

Если ЧДД < 0, необходимо проанализировать возможность уменьшения нормы дисконта, снижения капиталовложений, увеличения годового дохода и факторов, его определяющих.

Индекс доходности инвестиций (ИД) показывает, во сколько раз увеличиваются вложенные собственные средства за расчетный период в сравнении с нормативным увеличением на уровне базовой ставки. Он представляется в виде выражения:

. (4.7)

Проект целесообразен при ИД  1.

4.3. Срок окупаемости капиталовложений

Различают статический (элементарный) и динамический срок окупаемости капиталовложений.

Статический срок окупаемости капиталовложений показывает, за какой срок инвестор возвращает первоначальные капиталовложения. При постоянном годовом доходе этот срок определяется из выражения:

. (4. 8)

Динамический срок окупаемости капиталовложений Tо (DPВ) соответствует времени, за которое инвестор вернет израсходованные средства и получит нормативный доход на уровне принятой ставки. Проект считается целесообразным, если динамический срок окупаемости капиталовложений находится в пределах расчетного периода, т.е. при Т_О < Т.

Показатель Т_о можно рассчитать графоаналитически, построив зависимость ЧДД = f (t). Этот график называется финансовым профилем проекта. Построение графика осуществляется в следующей последовательности.

На горизонтальной оси Х откладываются равные промежутки времени, соответствующие годам расчетного периода Т. По вертикальной оси откладываются величины чистого дисконтированного дохода (ЧДД) в соответствующем году. Та точка, где график пересекает ось Х, т.е. где ЧДД обращается в нуль, и будет искомым значением срока окупаемости.

Для иллюстрации метода построим график на основании данных, приведенных в табл. 4.1. Точка пересечения кривой с осью Х определяет динамический срок окупаемости, равный 3,7 лет, что меньше установленной величины расчетного периода – 10 лет.

Таблица 4.1

Зависимость ЧДД = f (t) (млн.руб)

при ставке дисконтирования Е = 0,1 и расчетном периоде Т = 10 лет

Показатели	Годы расчетного периода
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Капиталовложения	100,0	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
Годовой доход	–	33,4	33,4	33,4	33,4	33,4	33,4	33,4	33,4	33,4	33,4
Чистый дисконтированный доход	-100,0	-69,6	-42,0	-16,9	5,9	26,6	45,4	62,5	87,2	101,3	114,2

Расчет указанных показателей и построение графика удобно выполнить при помощи компьютера с применением приложения Microsoft Excel и встроенного мастера диаграмм.

Рис. 1. Финансовый профиль проекта

При постоянстве годового дохода динамический срок окупаемости определяется из выражения:

, (4.9)

где Р_в – коэффициент возврата капитала, равный:

. (4.10)

Величина Т_о может быть также рассчитана из финансовых таблиц приложения 1 по известным значениям процентной ставки Е и предельной величине дисконтирующего множителя α_т(пр), которая соответствует статическому сроку окупаемости, определяемому из выражения (4.8).

При этом уточненное значение срока окупаемости рассчитывается методом линейной интерполяции:

, (4.11)

где _max, _min – ближайшее максимальное и минимальное значение дисконтирующего множителя в интервале «Т_max – T_min» при принятой ставке дисконтирования.