Источники и приемники электрической энергии. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца. Законы Кирхгофа.
Источники электрической энергии - это гальванические элементы, аккумуляторы, генераторы и другие устройства, в которых происходит процесс преобразования химической, тепловой, механической или другого вида энергии в электрическую.
Источники энергии разделяют на источники тока и источники ЭДС (электродвижущей силы). Под ЭДС понимают работу сторонних сил, присущих источнику, потраченных на перемещение единичного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом.
Все источники энергии называют активными элементами.
Источники электрической энергии в быту - это обыкновенные розетки, куда мы подключаем чайники, кипятильники, стиральные машинки.
Источники электрической энергии делятся:
Первичные источники электрической энергии – это источники, которые один тип энергии (механическая, тепловая, химическая) преобразуют в электрическую энергию.
Вторичные источники электрической энергии – это источники, которые преобразуют электрическую энергию от первичных источников в электрическую энергию удобную применения приемником энергии.
Приемниками электрической энергии являются устройства, в которых электрическая энергия превращается в световую, тепловую, механическую, химическую. Например, это электрические лампы, электронагревательные приборы, двигатели и другие устройства.
Приемники энергии еще называют нагрузкой.
Приемники электрической энергии – это та аппаратура, которую мы подключаем в розетку, т.е. к источнику электрической энергии: телевизор, лампочка, посудомоечная машина и другие.
В теории электрических цепей для отображения свойств реальных устройств электрических элементов, не являющихся источниками электрической энергии, вводят пассивные идеальные элементы.
Пассивные элементы - это резистивные R (сопротивления), индуктивные L (индуктивности), емкостные С (емкости).
Резистивные элементы учитывают необратимые преобразования электрической энергии в тепловую. Резистивные элементы измеряются в омах (Ом),
Индуктивные элементы учитывают накопление энергии в магнитном поле. Единица измерения индуктивных элементов - генри (Гн).
Емкостные элементы учитывают накопление энергии в электрическом поле. Емкостные элементы измеряются в фарадах (Ф).
Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.
Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.
Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой: I = U/R.
Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Ленца — Джоуля или закон теплового действия тока.
При прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.
Если обозначить количество теплоты, создаваемое током, буквой Q (Дж), ток, протекающий по проводнику - I, сопротивление проводника - R и время, в течение которого ток протекал по проводнику - t, то закону Ленца - Джоуля можно придать следующее выражение: Q = I2Rt.
Так как I = U/R и R = U/I, то Q = (U2/R) t = UIt.
Первый закон Кирхгофа
Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.
Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.
Здесь ток I1- ток, втекающий в узел , а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:
I1 = I2 + I3 (1)
Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I2 и I3 в левую часть выражения (1), тем самым получим:
I1 - I2 - I3 = 0 (2)
Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.
Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).
Второй закон Кирхгофа.
Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.
Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:
1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).
2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.
3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:
- ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».
- напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».
Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.
Теперь согласно первому закону Кирхгофа для узла А составляем такое выражение:
I = I1 + I2,
так как I1 и I2 втекают в узел А, а ток I вытекает из него.
Используя второй закон Кирхгофа, запишем еще два выражения для внешнего контура и внутреннего левого контура, выбрав направление обхода по часовой стрелке.
Для внешнего контура:
E1-E2 = Ur1 – Ur2 или E1-E2 = I1*r1 – I2*r2
Для внутреннего левого контура:
E1 = Ur1 + UR или E1 = I1*r1 + I*R
Итак, у нас получилась система их трех уравнений с тремя неизвестными:
I = I1 + I2;
E1-E2 = I1*r1 – I2*r2;
E1 = I1*r1 + I*R.
Теперь подставим в эту систему известные нам величины напряжений и сопротивлений:
I = I1 + I2;
7 = 0,1I1 – 0,1I2;
12 = 0,1I1 +2I.
Далее из первого и второго уравнения выразим ток I2
I2=I - I1;
I2 = I1 – 70;
12 = 0,1I1 + 2I.
Следующим шагом приравняем первое и второе уравнение и получим систему из двух уравнений:
I - I1= I1 – 70;
12 = 0,1I1 + 2I.
Выражаем из первого уравнения значение I
I = 2I1– 70;
И подставляем его значение во второе уравнение
12 = 0,1I1 + 2(2I1 – 70).
Решаем полученное уравнение
12 = 0,1I1 + 4I1 – 140.
12 + 140= 4,1I1
I1=152/4,1
I1=37,073 (А)
Теперь в выражение I = 2I1– 70 подставим значение
I1=37,073 (А) и получим:
I = 2*37,073 – 70 = 4,146 А
Ну, а согласно первому закона Кирхгофа ток I2=I - I1
I2=4,146 - 37,073 = -32,927
Знак «минус» для тока I2 означает, то что мы не правильно выбрали направление тока, то есть в нашем случае ток I2 вытекает из узла А.
Методы анализа и расчета линейных электрических цепей постоянного тока.
1 Методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях
Основными законами электрического состояния любой цепи являются законы Ома и Кирхгофа, Если цепь содержит один активный элемент (источник электрической энергии), то, в ряде случаев, расчет исходной схемы наиболее рационально вести с помощью метода преобразований и формулы «разброса». При этом нужно помнить, что во всех преобразованиях замена одних схем другими, им эквивалентными, не должна приводить к изменению токов или напряжений на участках цепи, которые не подверглись преобразованиям (замена последовательно или параллельно соединенных сопротивлений эквивалентными, преобразование треугольника сопротивлений в звезду, или наоборот). Для быстрого и правильного расчета электрических цепей с помощью законов Кирхгофа необходимо приобрести навыки в составлении уравнений на основании этих законов.
Линейную электрическую цепь любого вида можно также рассчитать методом контурных токов или методом узловых потенциалов. Если число взаимно независимых контуров nк и число узлов nу схемы связаны между собой неравенством nк < nу, то для расчета такой цепи пользуются методом контурных токов. В случаях, когда выполняется неравенство nк > nу, для расчета цепей рекомендуется применять метод узловых потенциалов.
Расчет линейных электрических цепей можно значительно упростить с помощью принципа наложения и свойства взаимности. В связи с этим пользуются входными и взаимными проводимостями ветвей. Важным свойством линейных электрических цепей является линейная связь между током и напряжением или между токами различных ветвей при изменении сопротивлений этих ветвей от нуля до бесконечности. Линейные соотношения можно с успехом применять при расчете цепей с изменяющимися параметрами.