12.2. Проверочный расчет валов

Быстроходный вал.

а) Определение напряжения в опасных сечениях вала.

_а = _н = М _* 10³ / W_нетто – нормальное напряжение

где М = 77,8 Нм – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

W_нетто =  _* d _* f₁³ / 32 =  _* 28³ / 32 = 2155 мм³

_а = 77,8 _* 10³ / 2155 = 36 Н / мм² = 36 МПа

_а = _к / 2 = М_к / (2 _* W_рнетто ) - касательное напряжение

W_{р нетто} =  _* d _* f₁³ / 16 =  _* 28³ / 16 = 4310 мм³

_а = 14,7 _* 10³ / (2 _* 4310) = 1,7 Н / мм² = МПа

б) Определение коэффициента концентрации нормальных и касательных напряжений.

(K_)_D = (K_ / K_d + K_F – 1) и

(K_)_D = (K_ / K_d + K_F – 1);

где K_ и K_ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

По табл. 11.2 K_ = 1,55 K_ = 1,4

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров на сечение

По табл. 11.3 K_d = 0,77

K_F – коэффициент влияния шероховатости:

По табл. 11.4. K_F = 1,0

(K_)_D = (1,55/ 0,77 + 1 – 1) = 2,013

(K_)_D = (1,4 / 0,77 + 1 – 1) = 1,82

в) Пределы выносливости в расчетном сечении вала:

(_-1)₀ = _-1 / (К_)_D; (_-1)₀ = _-1 / (К_)_D;

_-1 = 410 МПа по табл. 3.2 [Ш., стр. 51]

_-1  0,58 _* _-1 = 0,58 _* 40 = 237,8 МПа

(_-1)_D = 410 / 2,013 = 204 (_-1)_D = 237,8 / 1,82 = 131

г) Коэффициент запаса прочности по норм. и касат. напряжению:

S_ = (_-1)_D / _a ; S_ = (_-1)_D / _a ;

S_ = 204 / 36 = 5,7 МПа S_ = 131 / 1,7 = 77 МПа ;

д) Общий коэффициент запаса прочности:

S = S_{ *} S_ /  S_² + S_² = 5,7 _* 77 /  5,7² + 77² = 5,7 > [S],

т. к. [S] = 1,6…2,1

Тихоходный вал.

Расчет аналогичен.

_а = 451 _* 10³ / (0,1 _* 45³ ) = 49,5 МПА

_а = Т₂ / 2 _* W_{ нетто} = 200,5 _* 10³ / (2 _* 0,2 _* 45₃ ) = 5,5 МПа

К_ = 2,0 К_ = 1,65 K_d = 0,88 K_F = 1,5

(K_)_D = (2,0 / 0,88 + 1,5 – 1) = 2,8

(K_)_D = (1,65 / 0,88 + 1,5 – 1) = 2,375

_-1 = 380 МПа _-1 = 220 МПа

(_-1)_D = 380 / 2,8 = 136 (_-1)_D = 220 / 2,375 = 0,3 МПа

S_ = 136 / 49,5 = 2,75

S_ = 0,3 / 5,5 = 16,8

S = 2,75 _* 16,8 /  2,75² + 16,8² = 2,7 > [S] = 1,6..2,1

условия выполняются.

13. Тепловой расчет редуктора

Температура масла t_м в корпусе червячной передачи определяется по формуле:

t_м = t_в + (Р_{1 *} (1 – )) / (K_{t *} A),

где t_в = 20⁰С – температура воздуха вне корпуса

Р₁ = 2,2 кВт – мощность на быстроходном валу

 = 0,87 – КПД червячной передачи

K_t = 9  17 Вт/м² – коэффициент теплопередачи

А = 0,24 м² – ориентиров. площадь редуктора.

t_м = 20 + (2,2 _* (1 – 0,87)) / (10 _* 0,24) = 20,12⁰С < 80⁰C

Дополнительного охлаждения не требуется.

14. Расчет предохранительной фрикционной дисковой муфты

 _* Т₃ = [p] _* ( _* (Д_н² – Д_вн²) / 4) _* f _* Д_{ср *} Z

где  = 1,2 – коэффициент запаса

[p] = 0,1…1,2 МПа – допускаемое давление на трущихся поверхностях,

f = 0,2 – коэффициент трения покоя,

Z – число поверхностей трения,

Д_н = (3  5 ) _* d_в – наружный диаметр кольца контакта дисков,

Д_вн = (0,5  0,6 ) _* Д_н – внутренний диаметр кольца контакта дисков,

Д_в = 50 мм – диаметр вала.

Т₃ = 572,5 Нм

Для передачи требуемого момента кручения Т₃ необходимо, чтобы число поверхностей контакта было больше Z_min:

Z_min = (4 _*  _* T₃) / ( _* (Д_н² – Д_вн²) _* f _* Д_{ср *} [p]);

Д_н = (3  5 ) _* 45 = 135  225 мм

Д_вн = (0,5  0,6 ) _* (135  225) = 67,5  135 мм

Принимаем: Д_н = 140 мм Д_вн = 80 мм

тогда Д_ср = (Д_в + Д_н) / 2 = (140 + 80) / 2 = 110

Z_min = (4 _* 1,2 _* 572,5 _* 10³) / (3,14 _* (140² – 80²) _* 110 _* 0,1) = 6