3. Расчет закрытой червячной передачи

3.1. Проектный расчет

1) Межосевое расстояние

а_ = 61 _* ³Т_{2 *} 10³ / []_н²;

а_ = 61 _* ³1568,68 _* 10³ / 209,5² = 224,00 мм

Округляем из ряда нормальных линейных размеров:

а_ = 224 мм

2) Число витков червяка:

Z₁ = 1 при U_зп = 60

3. Число зубьев червячного колеса:

Z₂ = U_{зп *} Z₁ = 60 _* 1 = 60

4) Модуль зацепления m, мин.:

m = (1,5…1,7) _* а_ / 2 = 1,7 _* 224 / 60 = 6,34

Округляем: m = 6,5

5) Коэффициент диаметра червяка:

q  (0,212…0,25) _* Z₂ = 0,212 _* 60 = 11,2

Округляем до q = 8

6) Коэффициент смещения инструмента Х:

Х = (а_ / m) – 0,5 _* (q + Z₂) = (224 / 8) – 0,5 _* (8 + 50) = 1

7) Определяем фактическое передаточное отношение U_ф и проверяем его отклонение от заданного U:

U_ф = Z₂ / Z₁ = 50 / 1 = 50

U = (50 – 50) / 50 _* 100% = 0%  4%

8) Определяем фактическое межосевое расстояние:

а_ = 0,5 _* m _* (q + Z₂ + 2 _* Х) = 0,5 _* 8 _* (8 + 50 + 2_*1) = 240 мм

9) Основные геометрические размеры передачи в мм:

а) Основные размеры червяка:

• делительный диаметр d₁ = q _* m = 8 _* 8 = 48 мм

• начальный диаметр d_1 = m _* (q + 2 _* x) = 8 _* (8 + 2 _* 1) = 80 мм

• диаметр вершин витков d_a1 = d₁ + 2 _* m = 48 + 2 _* 8 = 64 мм

• диаметр впадин витков d_f1 = d₁ – 2,4 _* m = 48 - 2,4 _* 8 = 28,8 мм

• делительный угол подъема линии витков:

 = arctg (Z₁ / q) = arctg 1 / 8 = 14,04⁰

• длина неразъемной части червяка:

в₁ = (10 + 5,5 _* I Х I + Z₁) _* m + C

при x  0, с = 0,25

в₁ = (10 + 5,5 _* 1 + 1) _* 8 + 0,25 = 132,25 мм

б) Основные размеры червячного колеса:

- делительный диаметр: d₂ = d_w2 = m _* Z₂ = 8 _* 50 = 400 мм

- диаметр вершин: d_a2 = d₂+2 _* m _* (1 + Х) =400+2 _* 8 _* (1 + 1) = 432 мм

- диаметр впадин: d_f2 = d₂ -2 _* m _* (1,2 -Х) =400-2 _* 8 _* (1,2 - 1) = 396,8 мм

- наибольший диаметр червячного колеса:

d_am2  d_a2 + 6 _* m /( Z₁ + k) = 432 + 6 _* 8 / (1 + 2) = 448 мм

- ширина венца: в₂ = 0,355 _* а_ = 0,355 _* 240 = 60,4 мм

- радиусы закруглений зубьев: R_a = 0,5 _* d₁ – m = 0,5 _* 48 – 8 = 16 мм

R_f = 0,5 _* d₁ + 1,2 _* m = 0,5 _* 48 + 1,2 _* 8 = 33,6 мм

- условный угол обхвата червяка венцом колеса 2б:

sin  = в₂ / (d_a1 – 0,5 _* m) = 60,4 / (64 – 0,5 _* 8) =

  = 48,8 ⁰ ???  2 = 96,8 ⁰

3.2. Проверочный расчет

1) Определить КПД червячной предачи:

 = tg  / tg ( + )

V_S = (U_{ф *} _{2 *} d₁) / (2 _* cos  _* 10³) =

= (50 _* 0,89 _* 48) / (2 _* cos 14,04⁰ _* 10³) = 3,08 м/с

При V₃ = 3,08 м/с по табл. 4.9  = 1,3…2⁰

 = tg 14,04⁰ / tg (2⁰+14,04⁰) = 0,87

а) Проверить контактноые напряжения зубьев колеса _н, [МПа]

_н = 340 _* ((F_t2) / (d_{1 *} d₂)) _* K  []_н

где F_t2 = (2 _* Т_{2 *} 10³) / d₂ = (2 _* 200,5 _* 10³) / 160 мм = 2506,25 Н

К – коэффициент нагрузки, в зависимости от окружной скорости колеса

V₂ = (_{2 *} d₂) / (2 _* 10³) = (9,33 _* 160) / (2 _* 10³) = 0,75 м/с

К = 1

[]_н = 300 – 25 _* V₃ = 300 – 25 _* 3,08 = 223 МПа

_н = 340 _* ((2506,25) / (40 _* 160)) _* 1 = 213 МПа

_н =213 – 223 / 223 _* 100% = 4,5% < 16%

удовлетворяет условию

12) Проверить напряжение изгиба зубьев колеса _F:

_F = 0,7 _* Y_{F2 *} ((F_t2) / (в_{2 *} m)) _* K  []_F

Y_F2 – коэффициент форму зуба, в зависимости от

Z_v2 = Z₂ / (cos³ ) = 32 / (cos³ 14,04⁰) = 35,05

Y_F2 = 1,64

_F = 0,7 _* 1,64 _* ((2506,25) / (35,5 _* 5)) _* 1 = 16,2  74 МПа