Методом конечных разностей по неявной схеме»

Цель работы: приобретение навыков расчета одномерных задач нестационарной теплопроводности методом конечных разностей по неявной схеме.

Постановка задачи

Найти температурное поле в теплоизолированном с боковой поверхности ограниченном стержне, разделенным на частей, при следующих краевых условиях:

1. в начальный момент времени τ=0, t=t₀;

2. при х=0, t=t_w1=const;

3. при х=l, где l – длина стержня, t=t_w2=const.

Шаг по времени рассчитать по формуле: , где – шаг по координате.

Числовые значения исходных данных взять из таблицы вариантов.

Содержание отчета

1. Представить расчет температурного поля для одного шага по времени с необходимыми пояснениями, применяя метод прогонки.

2. Представить расчет температурного поля для трех шагов по времени с необходимыми пояснениями, применяя на выбор один из различных программных продуктов (Mahtcad, он-лайн калькуляторы системы Интернет или др.).

3. Представить график распределения температур в стержне в различные моменты времени (для 3 шагов по времени) согласно результатам расчета.