7. Зонная теория твердого тела.

Твердые тела могут быть либо в кристаллическом, либо в аморфном состоянии. В кристаллах атомы в равновесных положениях расположены с пространственной периодичностью, колеблясь около них вследствие теплового движения, тогда как в аморфных телах атомы участвуют в тепловых колебаниях около хаотически расположенных точек. В дальнейшем под твердым телом мы будем понимать вещества в кристаллических состояниях, поскольку элементная база электроники изготавливается из кристаллических структур. Упорядоченное расположение атомов кристалла в пространстве обусловлено силами взаимодействия. По типам связи твердые тела делятся на ряд классов. В ионных кристаллах основными силами притяжения являются электростатические взаимодействия между ионами. Типичным примером являются кристаллы поваренной соли (NaCl), в которых положительный ион натрия окружен отрицательными ионами хлора. В молекулярных кристаллах связи между молекулами также обусловлены электростатическими взаимодействиями, но они более слабые, поскольку вызваны динамической поляризацией молекул. В кристаллах с ковалентными связями валентные электроны соседних атомов обобществлены. У большинства метал-лов энергия связи вызвана взаимодействием подвижных электронов с ионным остовом кристаллической решетки. Каждому уровню соответствует разрешённое энергетическое состояние электрона.

Если бы атомы одного и того же химического элемента были изолированы друг от друга, они имели бы полностью совпадающие системы энергетических уровней. Однако, атомы в кристаллах расположены на расстояниях порядка размеров самих атомов и их электронные облака перекрываются. В результате их взаимодействия положение уровней изменяется и каждому энергетическому уровню одного атома соответствует набор близко расположенных энергетических уровней кристалла, который называется разрешённой зоной энергий или разрешённой зоной (см.рис. 2.1).

Соседние разрешённые зоны могут перекрываться, образуя общую зону, или отделены друг от друга некоторыми интервалами, которые называются запрещёнными зонами. Следует отметить, что указанные взаимодействия существенно влияют на уровни энергии, занятые валентными электронами и незаполненные. Электроны внутренних оболочек практически в них не участвуют и их энергии изменяются слабо.

Самая высокая в шкале энергий полностью заполненная зона называется валентной, а соседняя пустая или частично заполненная называется зоной проводимости. Электроны, находящиеся в полностью заполненной зоне, могут совершать только межзонные переходы (рис. 2.2). Для такого перехода им необходимо получить энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. В зоне проводимости могут происходить также и внутризонные переходы электронов с маленьким изменением энергии порядка 10–23 эВ.

Электроны валентной зоны также могут участвовать в переносе заряда, если она становится не полностью заполненной из-за переходов некоторых электронов в зону проводимости, например, из-за поглощения электронами квантов света или при повышении температуры. Такие межзонные переходы обозначены стрелками на рис. 2.2. Отсюда следует, что при изучении электрических свойств твердого тела достаточно рассмотреть две зоны: зону проводимости и валентную зону.

Разница E между наименьшей возможной энергией свободных электронов и максимальной возможной энергией электронов валентной зоны дает ширину запрещённой зоны. E= . С точки зрения зонной теории твёрдые тела можно разделить на:

- проводники, у которых ΔE < 0,1 эВ;

- полупроводники, если 0,1 < ΔE < 3 эВ;

- диэлектрики, у которых ΔE > 3 эВ.