6. Методы расчета электронной структуры молекул.

Различные состояния электрона в атоме обозначают малыми буквами латинского алфавита в зависимости от значения орбитального квантового числа l. Электрон, находящийся в состояниях с l = 0,1,2,… называется соответственно s-, p-, d- электроном и т.д. Значение главного квантового числа n указывают перед символом состояния с данным l: электрон в квантовом состоянии с n = 1 и l = 0 обозначают символом 1s, при n = 2 и l = 0 − 2s, при n = 2 и l = 1 − 2p и т.д. В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции , определяемые набором четырех квантовых чи- сел: главного n, орбитального l, магнитного m и спинового . Кроме орбитального момента импульса электрон обладает и собственным механическим моментом им- пульса , который называется спином. Спин и его проекция на ось также имеют дискретный характер. Аналогично модулю момента импульса.

где s – спиновое квантовое число, s=1/2. Проекция спина равна

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называется электронной оболочкой или слоем. В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим данному значению l. В многоэлектронном атоме состояние каждого электрона также представляют указанным набором четырех квантовых чисел. При этом состояния электронов определяются принципом Паули: в атоме не может быть двух электронов, находящихся в одинаковых состояниях, то есть имеющих одинаковые наборы квантовых чисел. Принцип Паули позволяет определить максимальное число электронов, которые составляют оболочки и подоболочки.

Максимальное число N2 (n, l, ml) электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел n, l и ml, и отличающихся только ориентацией спинов электронов равно: N2 (n, l, ml) = 2,

ибо спиновое квантовое число может принимать лишь два значения 1/2 и –1/2. Максимальное число N3 (n, l) электронов, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами n и l: N3 (n, l) = 2(2l + 1). Максимальное число электронов N4 (n), находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n, равно:

Таким образом, в каждой из оболочек атома может иметься не более двух s- электронов (l = 0), шести р-электронов (l = 1), десяти d- электронов (l = 2) и т. Д

Заполнение электронных оболочек происходит в соответствии с возрастанием энергии состояний и принципом Паули. Два электрона атома гелия занимают первую оболочку (n = 1, l = 0) и отличаются только ориентацией спинов. Распределение электронов по состояниям называют электронной конфигурацией. Для атома Не ее можно записать в виде 1s². где верхний индекс указывает количество s-электронов. Третий электрон атома Li не может разместиться на первой оболочке и занимает 2s–состояние, так как 2р- состояние имеет более высокую энергию. Электронная конфигурация атома углерода с 6 электронами имеет вид 1s²2s²2р² . Завершается заполнение второй оболочки у атома неона, обладающего 10 электронами (1s²2s²2р⁶ ). Такие оболочки называются замкнутыми.

Многие физические и химические свойства атомов определяются его электронной конфигурацией внешней оболочки. Так атомы благородных газов He, Ne и др. имеют заполненные оболочки, в которых электроны прочно связаны. Поэтому, указанные атомы не вступают в химические реакции. Атомы щелочных металлов (Li, Na и др.), имеющие по одному электрону на внешней оболочке, по сравнению с другими элементами легко его теряют, образуя положительные ионы. Атомы фтора, хлора и других галогенов, наоборот, более способны присоединять дополнительный электрон, достраивая внешнюю оболочку до замкнутой, и превращаясь в отрицательный ион. В микроэлектронике широко используются полупроводниковые материалы на базе кремния и германия. У атомов кремния электронная конфигурация записывается в виде 1s²2s²2р⁶3s²3р² , у германия 1s²2s²2р⁶3s²3р⁶3d¹⁰4s²4р² . Эти атомы имеют валентность, равную четырем.