Лабораторная работа № 5 надежность систем воздухоснабжения защитных сооружений в зоне возможных аварий Задание

Определить параметры надежности системы приточной вентиляции 2-го режима в ЗС и выявить необходимость дублирования отдельных элементов (узлов) системы для обеспечения надежности не менее ххх. Расчетное время работы системы – ххх часов. Максимально допустимое время перерыва в работе (время восстановления) τ_В = ххх ч. Принципиальная схема приведена на рис. 6. Интенсивности отказов и времени восстановления элементов (узлов) системы приведены в следующей таблице:

Таблица 16

№	Элемент	λi 1/ч	μi 1/ч	λi / μi
1, 12	Защитное устройство (ЗУ)	2·10·10-5	1	2·10·10-5
2	Противопыльный фильтр ФЯР	10·10-5	1	10 10-5
3	Гермоклапан ГК1	150·10-5	0,5	300 10-5
4	Колонка фильтров-поглотителей	10·10-5	1	10·10-5
5	Гермоклапан ГК2	150·10-5	0,5	300·10-5
6	Вентагрегат В2	500·10-5	0,5	1000·10-5
7	Гермоклапан ГКЗ	10·10-5	0,5	300 10-5
8	Вентагрегат В1	500·10-5	0,5	1000·10'5
9	Дроссельный клапан (ДК)	10·10-5	1	10·10-5
10,11	Клапан КИД	2·75·10-5	1	2·75·10-5
		∑=16,50·10-3		∑=31,00·10-3

Ход работы

1) Составим структурно-логическую схему для режима 2 вентиляции без дублирования (рис. 6). Вычислим вероятность по формулам (38), (39), (36).

2) Если вероятность меньше требуемой, необходимо резервирование отдельных элементов (узлов). Из приведенной таблицы видно, что наибольшую интенсивность отказов имеют вентагрегаты. Изменим структурную схему, полагая вентагрегаты дублированными ненагруженным резервом (рис. 7, б).

Рис. 6. Принципиальная схема вентиляции 1-го и 2-го режимов

3) Вычислим вероятность для вентагрегата В1 по формуле (40)

4) Аналогично вычислим вероятность для вентагрегата В2.

5) Вычислим вероятность для системы без вентагрегатов μ, P_В,

6) Вычислим вероятность безотказной работы системы Р_с по формуле(41).

а

б

Рис. 7. Структурно-логическая схема 2-го режима: а – последовательная; б – смешанная 2-го режима (вентагрегаты имеют дублирование). В режиме 2 гермоклапан 7 закрыт

Лабораторная работа № 6 оценка риска аварий методами теории надежности

Оценка степени риска поражения людей и нанесения ущерба при авариях связана с задачей прогнозирования показателей надежности и остаточного ресурса функционирующей системы. Наиболее важным вопросом является установление допустимых сроков дальнейшей эксплуатации индивидуального объекта при конкретном значении риска аварии. Одним из основных показателей надежности объекта является вероятность P(t) безотказной работы на некотором временном интервале или функция надежности. Функция дополняющая P(t) до единицы и характеризующая вероятность отказа, является функцией риска аварии – поражения людей и нанесения материального ущерба.

Для оценки риска применяют некоторые модели теории надежности. Среди них модели высоконадежных систем, для которых аварийные ситуации представляют редкие события, а также модели стареющих систем, качество которых в процессе эксплуатации ухудшается вследствие ползучести, различных видов усталости, износа и других видов повреждений.

Прогнозирование аварийных ситуаций возможно на основе элементарной статистики и дискретного распределения Пуассона, часто применяемого к редким событиям и природным явлениям.

Функцией риска аварии из-за отказа нормального функционирования объекта называют вероятность отказа

(42)

где P(t) – вероятность безотказной работы (функция надежности);

λ(t) – интенсивность отказов, равная вероятности того, что после безотказной работы до момента времени t авария произойдет в последующем малом отрезке времени.

Опыт показывает, что после небольшого начального периода эксплуатации (приработки) функция λ(t) длительный период достаточно стабильна, т.е. λ(t) = const. Влияние интенсивного старения за счет коррозионного износа, усталости и других факторов должно исключаться регламентированием допустимого срока службы.

Принимая для периода нормального (спокойного) функционирования λ(t)=const, из (42) получаем экспоненциальное распределение

P(t)=ехр(–λt), (43)

причем – математическое ожидание срока службы (ресурса) или средняя наработка на отказ. Функцию риска теперь можно записать в виде

(44)

При функции надежности в виде (43) частота отказов в системе однотипных объектов (поток случайных событий) соответствует дискретному распределению Пуассона

(45)

Согласно данной формуле, аварии на временном интервале τ (t, t+τ) произойдут N раз с вероятностью Q(N, λτ), а отсутствие аварийных ситуаций (отсутствие отказов) – с вероятностью

Q (0, λτ) = ехр(-λt). (46)

Вероятность того, что аварии произойдут п раз при п<N (т.е. менее N раз), определяется функцией распределения

(47)

где

Вероятность возникновения хотя бы одной аварии представляет оценку риска аварий на объекте в период τ

(48)

Для математического ожидания , дисперсии D и стандарта (среднеквадратического отклонения) σ имеет место равенство т.е. имеется возможность экспериментальной проверки правдоподобия гипотезы применимости закона Пуассона к конкретному виду аварии по факту хотя бы приблизительного соблюдения равенства

Таким образом, прогнозирование аварийных ситуаций можно на основе элементарной статистики. Такого рода данные представляют интерес при принятии решений о мерах по снижению степени риска аварий на объектах.

Значения вероятности аварий Q(N, λτ) и риска возможной аварии для числа N ≤ 5 приведены в табл. 17 и на рис. 8.

Таблица 17