Статистические критерии

Статистический критерий - это решающее правило, обеспечиваю­щее надежное поведение, то есть принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью.

Статистические критерии обозначают также метод расчета опре­деленного числа и само это число.

Когда мы говорим, что достоверность различий определялась по критерию X² имеем в виду, что использовали метод X² Для расчета определенного числа.

Когда мы говорим, далее, что X² =12,676, то имеем в виду опре­деленное число, рассчитанное по методу X². Это число обозначается как эмпирическое значение критерия.

Критерии делятся на параметрические и непараметрические.

Параметрические критерии

Критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, то есть средние и дисперсии (критерий Стьюдента, критерий F и др.)

Непараметрические критерии

Критерии, не включающие в формулу расчета параметров распределе­ния и основанные на оперировании частотами или рангами (критерий Q Розенбаума, критерий Вилкоксона и др.)

И те, и другие критерии имеют свои преимущества и недостатки.

Уровень значимости

Уровень значимости яв­ляется мерой статистической достоверности результата вычислений, в случае например корреляции, он служит основанием для интерпретации. Если исследование показало, что уровень значимости корреляции не превышает 0,05, то это означает, что с вероятностью 5 % и менее корреляция является случайной. Обычно это является основанием для вывода о статистической достоверности корреляции. В противном случае (р > 0,05) связь признается статистически недостоверной и не подлежит содержательной интерпретации.

Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (р<0,05): достаточным - 1%-ый уровень (р<0,01) и высшим 0,1%-ый уровень (р<0,001).

До тех пор, однако, пока уровень статистической значимости не достигнет р=0,05, мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу.

Ошибки I и II рода:

1) состоит в том, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна

2) состоит в том, что мы приняли нулевую гипотезу, в то время как она неверна.

Мощность критериев

Мощность критерия - это его способность выявлять различия, если они есть. Иными словами, это его способность отклонить нулевую гипотезу об отсутствии различий, если она неверна.

Мощность критерия определяется эмпирическим путем. Одни и те же задачи могут быть решены с помощью разных критериев, при этом обнаруживается, что некоторые критерии позволяют выявить раз­личия там, где другие оказываются неспособными это сделать, или вы­являют более высокий уровень значимости различий.

Основанием для выбора критерия может быть:

а) простота;

б) более широкий диапазон использования (например, по отношению к данным, определенным по номинативной шкале, или по отношению к большим n);

в) применимость по отношению к неравным по объему выборкам;

г) большая информативность результатов.