Данные опытной откачки
Время от начала опыта, мин |
Центр. скв. S0 |
Наблюдательные скважины
|
|||
S1, м |
S2, м |
S3, м |
S4, м |
||
1 |
10,61 |
0,39 |
0,10 |
0 |
0 |
2 |
10,96 |
0,74 |
0,28 |
0,03 |
0 |
5 |
11,41 |
1,2 |
0,60 |
0,15 |
0 |
10 |
11,75 |
1,54 |
0,85 |
0,35 |
0 |
20 |
12,09 |
1,88 |
1,20 |
0,60 |
0 |
30 |
12,29 |
2,08 |
1,40 |
0,78 |
0 |
60 |
12,64 |
2,48 |
1,74 |
1,08 |
0,04 |
120 |
12,97 |
2,77 |
2,08 |
1,40 |
0,14 |
240 |
13,32 |
3,11 |
2,48 |
1,74 |
0,35 |
360 |
13,52 |
3,31 |
2,62 |
1,94 |
0,48 |
480 |
13,66 |
3,45 |
2,76 |
2,08 |
0,60 |
720 |
13,86 |
3,65 |
2,97 |
2,28 |
0,74 |
960 |
14,00 |
3,79 |
3,11 |
2,42 |
0,89 |
1200 |
14,12 |
3,90 |
3,22 |
2,53 |
0,94 |
1440 |
14,21 |
3,99 |
3,31 |
2,62 |
1,03 |
1680 |
14,28 |
4,07 |
3,38 |
2,70 |
1,11 |
1920 |
14,35 |
4,14 |
3,45 |
2,77 |
1,18 |
2160 |
14,41 |
4,19 |
3,51 |
2,82 |
1,23 |
2280 |
14,43 |
4,22 |
3,53 |
2,85 |
1,26 |
2400 |
14,45 |
4,25 |
3,56 |
2,87 |
1,29 |
2520 |
14,48 |
4,27 |
3,59 |
2,90 |
1,31 |
2760 |
14,53 |
4,31 |
3,62 |
2,94 |
1,36 |
3000 |
14,58 |
4,36 |
3,67 |
2,99 |
1,40 |
Требуется
Обработать откачку методами временного и площадного прослеживания и определить параметры km,k, а*, показатель несовершенства центральной скважины α, коэффициент упругой водоотдачи µ*, радиус влияния откачки Rвл.
Решение.
Составим расчетную схему откачки (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема откачки
а – разрез; б - план
Для построения индикаторного графика определим lnt и занесем результаты в таблицу 3.
Таблица 3
Исходные данные для построения индикаторного графика откачки
Время от начала опыта, мин |
ln t |
Центр. скв. S0 |
Наблюдательные скважины
|
|||
S1, м |
S2, м |
S3, м |
S4, м |
|||
1 |
0,0000 |
10,61 |
0,39 |
0,1 |
0 |
0 |
2 |
0,6931 |
10,96 |
0,74 |
0,28 |
0,03 |
0 |
5 |
1,6094 |
11,41 |
1,2 |
0,6 |
0,15 |
0 |
10 |
2,3026 |
11,75 |
1,54 |
0,85 |
0,35 |
0 |
20 |
2,9957 |
12,09 |
1,88 |
1,2 |
0,6 |
0 |
30 |
3,4012 |
12,29 |
2,08 |
1,4 |
0,78 |
0 |
60 |
4,0943 |
12,64 |
2,48 |
1,74 |
1,08 |
0,04 |
120 |
4,7875 |
12,97 |
2,77 |
2,08 |
1,4 |
0,14 |
240 |
5,4806 |
13,32 |
3,11 |
2,48 |
1,74 |
0,35 |
360 |
5,8861 |
13,52 |
3,31 |
2,62 |
1,94 |
0,48 |
480 |
6,1738 |
13,66 |
3,45 |
2,76 |
2,08 |
0,6 |
720 |
6,5793 |
13,86 |
3,65 |
2,97 |
2,28 |
0,74 |
960 |
6,8669 |
14 |
3,79 |
3,11 |
2,42 |
0,89 |
1200 |
7,0901 |
14,12 |
3,9 |
3,22 |
2,53 |
0,94 |
1440 |
7,2724 |
14,21 |
3,99 |
3,31 |
2,62 |
1,03 |
1680 |
7,4265 |
14,28 |
4,07 |
3,38 |
2,7 |
1,11 |
1920 |
7,5601 |
14,35 |
4,14 |
3,45 |
2,77 |
1,18 |
2160 |
7,6779 |
14,41 |
4,19 |
3,51 |
2,82 |
1,23 |
2280 |
7,7319 |
14,43 |
4,22 |
3,53 |
2,85 |
1,26 |
2400 |
7,7832 |
14,45 |
4,25 |
3,56 |
2,87 |
1,29 |
2520 |
7,8320 |
14,48 |
4,27 |
3,59 |
2,9 |
1,31 |
2760 |
7,9230 |
14,53 |
4,31 |
3,62 |
2,94 |
1,36 |
3000 |
8,0064 |
14,58 |
4,36 |
3,67 |
2,99 |
1,4 |
В редакторе EXCEL построим индикаторные графики откачки S – lnt (рис. 3).
Рис. 3. Индикаторные графики откачки
Анализ индикаторных графиков свидетельствует о том, что в наблюдательных скважинах они не линейны из-за наличия периода нестационарной фильтрации в начале откачки. Время наступления квазистационарных периодов определим по формуле: tкв= 2,5r2/a. Расчёты по формуле дают следующие результаты: в скважине 1 н, удаленной на расстояние r=25 м, квазистационарный режим наступает спустя 3 мин, в скважине 2н – спустя 9 мин, в скважине 3 н – спустя 36 мин, в скважине 4 н – спустя 900 мин. Поэтому удалим из данных откачки все точки, которые определены как периоды нестационарной фильтрации. Оставшиеся точки все ложатся на прямые линии, которые могут служить расчетными участками (рис.4). Зададим в формате линейного тренда «показывать уравнение на диаграмме» для каждой линии, аппроксимирующей зависимость S – lnt.
Угловые коэффициенты линий тренда представляют собой С=Q/4πkm, и их значение характеризует угол наклона и величину коэффициента водопроводимости.
Проведем интерпретацию расчетных участков временного прослеживания:
коэффициент С имеет близкие значения и изменяется в пределах 0,49 – 0,50, что свидетельствует об однородности фильтрационных свойств в зоне влияния откачки; это подтверждается также визуально тем, что линии трендов параллельны;
так как Cmax/Cmin<2, можно определить его среднее значение как среднее арифметическое: Сср=0,492;
Рис.4. Расчетные линейные участки графиков временного прослеживания и их уравнения
Определим среднее значение коэффициента водопроводимости:
(11)
По каждой скважине, исключая центральную, вычислим lna*, используя зависимость: lna*=2lnr-0,81+A/C, где А – свободный член уравнения прямой линии; вычислима* как exp(lna*), значение получим в м2/мин, переведем в м2/сут, умножая его на 1440. Результаты занесем в таблицу 4.
Таблица 4
Результаты определения коэффициента пьезопроводности по данным откачки
Номер наблюдательной скважины |
A/C |
lna* |
а*, м2/мин |
Среднее а*, м2/сут |
Скв 1н |
0,84 |
6,4645 |
642 |
0,9˟106 |
Скв 2н |
-0,55 |
6,4630 |
641 |
|
Скв 3н |
-1,92 |
6,4820 |
653 |
|
Скв 4н |
-5,24 |
6,2723 |
530 |
Вычислим остальные параметры пород и пласта:
коэффициент фильтрации k = km/m = 120/65=1,8 м/сут;
коэффициент упругой водоотдачи µ*=km/a* = 120/0,9·106=1,3˟10-4;
радиус влияния откачки Rвл=tотк·а*=(3000/1440)·0,9˟106=1875000 м (1,9 км).
Для периода квазистационарной фильтрации, наступившего во всей зоне влияния откачки, т.е. позже 900 мин, обработаем результаты откачки методом площадного прослеживания. Выберем для обработки t=1440 мин (1 сут).
Результаты откачки для выбранного времени занесем в таблицу 5. Опытные точки ложатся на прямую м обратным уклоном, которая аппроксимируется линейным трендом с уравнением S= -0,99 lnr+ 7,18. График пересекает ось абсцисс при значении Аr=lnRвл=7,18 (рис. 5).
Таблица 5.
Исходные данные откачки для построения графика площадного прослеживания
Номер скважины |
Расстояние от центральной скважины, r, м |
ln r, м |
S, м |
1 н |
25 |
3,2189 |
3,99 |
2 н |
50 |
3,9120 |
3,31 |
3 н |
100 |
4,6052 |
2,62 |
4 н |
500 |
6,2146 |
1,03 |
Рис. 5. График площадного прослеживания откачки для t = 1 сут
По соответствующим формулам найдем параметры km, a*, а из уравнения линии тренда на рис. 1.5. определим логарифм фактического радиуса центральной скважины, учитывая, что в момент времени t=1 сут в центральной скважине S0 =14,21 м: lnr0ф= (7,18– 14,21)/0,99 = -7,1; r0ф = 0,0008 м. Показатель несовершенства центральной скважины рассчитаем по формуле:
.
(12)
Радиус влияния откачки на расчётное время также определим из уравнения линии тренда. Приняв S0=0. Тогда lnRвл =7,18/0,99=7,25, Rвл=1412 м. Все результаты расчетов занесем в таблицу 6.
Таблица 6.
Результаты определения параметров по данным площадного прослеживания откачки
-
Параметр
Единица измерения
Значение
Коэффициент водопроводимости. km
м2/сут
120
Коэффициент фильтрации, k
м/сут
1,8
Коэффициент пьезопроводности, a*
м2/сут
0,9˟106
Упругая водоотдача, µ*
б/р
1,3˟10-4
Фактический радиус центральной скважиныr0ф
м
0,0008
Показатель несовершенства центральной скважины, α
б/р
8˟10-5
Результаты обработки откачки, выполненные разными методами, показали хорошую, практически абсолютную сходимость значений параметров пласта и пород. Методом площадного прослеживания установлено, что центральная скважина является несовершенной – показатель несовершенства много меньше единицы, фактический радиус на пять порядков меньше радиуса фильтра.
Для того, чтобы выбрать значения параметров, которые будут использованы для расчета водозабора, выполним сопоставление значений параметров, полученных обработкой ОФР разными методами, оценим их сходимость и рассчитаем средние величины, которые будут использованы в гидродинамических расчетах водозабора.
Таблица 7