- •49.03.01 «Физическая культура»
- •Оглавление
- •1.Результаты обучения по дисциплине
- •2.Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
- •3.Объем дисциплины и виды учебной работы
- •4. Содержание дисциплины
- •Темы и их краткое содержание
- •Раздел 1. Числовые множества
- •Тема 1.1. Операции над действительными числами
- •Раздел 2. Аналитическая геометрия на плоскости
- •Тема 2.1. Прямоугольная и полярная системы координат. Простейшие задачи на плоскости. Прямая линия на плоскости
- •Тема 2.2. Линии второго порядка
- •Раздел 3. Линейная алгебра
- •Тема 3.1. Матрицы, определители 2-го и 3-го порядка. Решение систем линейных уравнений
- •Раздел 4. Векторная алгебра
- •Тема 4.1. Векторы и простейшие действия над векторами. Скалярное произведение векторов
- •Раздел 5. Введение в анализ
- •Тема 5.1. Функция. Предел и непрерывность функции
- •Раздел 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Тема 6.1. Производная и дифференциал
- •Тема 6.2. Приложение производной
- •Раздел 7. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 7.1. Неопределенный интеграл
- •Тема 7.2. Определенный интеграл
- •Раздел 8. Дифференциальные уравнения
- •Тема 8.1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Раздел 9. Элементы теории вероятности и математической статистики
- •Тема 9.1. Элементы теории вероятности и математической статистики
- •5. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы студентов
- •5.1. Перечень примерных контрольных вопросов для самостоятельной работы
- •5.2. Перечень примерных заданий для самостоятельной работы
- •6. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
- •6.1. Этапы формирования компетенций
- •6.2. Показатели и критерии оценивания компетенций на этапе изучения дисциплины
- •6.3. Перечень вопросов к экзамену
- •6.4. Перечень практических навыков, необходимых для демонстрации на экзамене
- •7. Перечень основной и дополнительной литературы
- •7.1. Рекомендуемая литература (основная)
- •7.2. Рекомендуемая литература (дополнительная)
- •8. Перечень ресурсов информационно-коммуникационной сети «интернет»
- •9. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины Обзор основной рекомендованной литературы
- •10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •11. Календарно-тематический план лекций и практических занятий по дисциплине «Математика»
- •Контрольные работы для студентов
- •Контрольная работа №1
- •По математике
- •Тема: «Элементы аналитической геометрии на плоскости и линейной алгебры»
- •Контрольная работа № 2 тема: «Предел функции. Производная функции. Неопределенный и определенный интегралы. Площадь криволинейной фигуры»
- •Приложение № 2
- •1.Расчетно-графическая работа
- •Полярная система координат.
- •Простейшие задачи на плоскости
- •Уравнение линии в прямоугольных декартовых координатах
- •Прямая линия на плоскости
- •Окружность Окружностью называется множество точек плоскости, равноудаленных от одной, называемой центром
- •Гипербола
- •Парабола.
8. Перечень ресурсов информационно-коммуникационной сети «интернет»
http://www.rusada.ru - Российское антидопинговое агентстве «РУСАДА»
http://www.studfiles.ru/ - Файловый архив для студентов.
http://matematikalegko.ru/studentu
http://testent.ru/load/studentu/vysshaja_matematika/sbornik_zadach_po_vysshej_matematike_dlja_studentov_1_kursa/54-1-0-2647
9. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины Обзор основной рекомендованной литературы
1. Высшая математика и математическая статистика : учеб. пособие / ред. Г.И. Попов. - 2-е изд. - М. : Физическая культура, 2007. - 368 с.
В учебном пособии изложены основные разделы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики; рассмотрены примеры решения типовых задач по всем разделам курса. Особое внимание в пособии уделено непараметрическим критериям статистики, которое получили интенсивное развитие в плане выработки новых критериев за последние годы. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту и программе по дисциплине «Математика»
Учебное пособие предназначено для студентов ВУЗов физической культуры.
2. Алексеева И.В. Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры: методическое пособие для студентов вузов. Великие Луки, 2010. – 80 с.
В методическом пособии рассматриваются следующие темы: «Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве», «Векторная алгебра». В книге изложен теоретический материал, рассмотрены примеры решения основных типов задач, приведены задачи для самостоятельного решения, две расчетно-графические работы по темам «Аналитическая геометрия на плоскости» и «Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве», тесты для контроля знаний студентов. Изложение материала ведется методически строго и последовательно. Методическое пособие соответствует государственному стандарту.
Пособие предназначено для студентов и преподавателей высших учебных заведений физической культуры и спорта.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.пособие для бакалавров/В.Е.Гмурман.-12-е изд. – М.: Изд.Юрайт; ИД Юрайт, 2012. – 479 с.: ил. – Серия: Бакалавр
Пособие содержит в основном весь материал программы по терии вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы есть задачи с ответами для контроля знаний.
Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Перечень необходимых технических средств, оборудования, приборов для проведения основных форм учебного процесса:
для проведения лекционных занятий - специально оборудованная лекционная аудитория с мультимедийным проектором, экраном, ноутбуком, колонками (для демонстрации учебных видеороликов);
для проведения практических занятий - аудитория с доской
11. Календарно-тематический план лекций и практических занятий по дисциплине «Математика»
Первый курс, первый семестр
№ п/п |
Дата проведения |
Темы лекций и практических занятий |
Перечень необходимого оборудования, наглядные пособия |
Количество часов и вид занятия |
1 |
|
Прямоугольная и полярная системы координат. Простейшие задачи на плоскости. Прямая линия на плоскости |
Мультимед |
Лекция 1, 2ч |
2 |
|
Линии второго порядка
|
Мультимед |
Лекция 2, 2ч |
3 |
|
Определение координат точки в разных системах координат. Переход от полярной системы координат к декартовой и наоборот. Решение простейших задач на плоскости, вычисление площадей треугольников. Различные виды уравнений прямой на плоскости. |
Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ |
Практич.1, 2ч
|
4 |
|
Матрицы, определители 2-го и 3-го порядка. Решение систем линейных уравнений |
Мультимед |
Лекция 3, 2ч
|
5 |
|
Угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых, расстояние от точки до прямой.
|
Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ |
Практич.2, 2ч |
6 |
|
Функция. Предел и непрерывность функции |
Мультимед |
Лекция 4, 2ч
|
7 |
|
Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду и определение типа кривых, их основные характеристики и изображение этих кривых графически |
Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ |
Практич.3 2ч |
8 |
|
Производная и дифференциал |
Мультимед
|
Лекция 5, 2ч |
9 |
|
Построение матриц. Вычисление определителей по схеме треугольников, по формуле Лапласа. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
|
сборник задач. Калькулятор |
Практич.4, 2ч |
10 |
|
Приложение производной |
Мультимед |
Лекция 6, 2ч |
11 |
|
Контрольная работа № 1. «Элементы аналитической геометрии на плоскости и линейной алгебры» |
Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ |
Практич.5, 2ч
|
12 |
|
Неопределенный интеграл |
Мультимед |
Лекция 7, 2ч |
13 |
|
Функция. Нахождение области определения и значения функции. Решение задач на четность, нечетность, периодичность функций. Нахождение обратных и сложных функций. |
Калькулятор, сборник задач |
Практич.6, 2ч |
14 |
|
Определенный интеграл
|
Мультимед |
Лекция 8, 2ч |
15 |
|
Нахождение пределов функции. Раскрытие неопределенностей. Нахождение пределов функции с применением первого и второго замечательных пределов.
|
Справочник, сборник задач |
Практич.7, 2ч |
16 |
|
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
|
Мультимед |
Лекция 9, 2ч |
17 |
|
Нахождение производных элементарных и сложных функций. Дифференциал функций. Производные и дифференциалы высших порядков. |
Справочник, сборник задач |
Практич.8, 2ч |
18 |
|
Элементы теории вероятности |
Мультимед |
Лекция 10, 2ч |
19 |
|
Составление уравнений касательной и нормали к кривой. Нахождение скорости и ускорения прямолинейно движущегося тела с помощью производной. Приближенное вычисление наращенного значения функций с помощью дифференциала.
|
Таблицы, справочник, сборник задач |
Практич.9, 2ч |
20 |
|
Правило Лопиталя. Исследование функций с помощью производной
|
Таблицы, справочник, сборник задач |
Практич.10, 2ч |
21 |
|
Вычисление неопределенных интегралов с помощью метода разложения, подведения под знак дифференциала, подстановки, интегрирования по частям.
|
Таблицы, справочник, сборник задач |
Практич.11, 2ч |
22 |
|
Вычисление определенного интеграла. Способы интегрирования.
|
Таблицы, справочник, сборник задач |
Практич.12, 2ч |
23 |
|
Нахождение площадей с помощью определенного интеграла.
|
Таблицы, справочник, сборник задач |
Практич.13, 2ч |
24 |
|
Контрольная работа № 2 «Предел функции. Производная функции. Неопределенный и определенный интегралы. Площадь криволинейной фигуры»
|
калькулятор, таблицы |
Практич.14, 2ч |
25 |
|
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Задача Коши. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. |
Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ |
Практич.15, 2ч |
26 |
|
Решение задач с применением формул комбинаторики. Нахождение вероятностей совместных и несовместных событий, зависимых и независимых событий, появления хотя бы одного события. Нахождение условной и полной вероятности. |
Таблицы, справочник, сборник задач |
Практич.16, ч |
27 |
|
Случайные величины и их характеристики. Решение задач с применением формул Бернулли. Элементы мат.статистики.
|
Таблицы, справочник, сборник задач |
Практич.17, 2ч |
ПРИЛОЖЕНИЕ №1