1. Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов

1. Расчёт концентраций упариваемого раствора

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяют по основному уравнению теплопередачи, м²:

. (1)

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи К и полезных разностей температур Δt_п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их температур кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

Первое приближение.

Производительность установки по выпариваемой воде определяют из уравнения материального баланса:

, (2)

где – расход упариваемого раствора, кг/с;

начальная концентрация раствора, % (масс.);

конечная концентрация раствора, % (масс).

Подставив, получим:

W = (78000/3600)·(1 – 8/78) =70000 кг/ч=19,44 кг/с.

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением:

ω₁:ω₂= 1,0:1,1;

где ω₁ - производительность по испаряемой воде в первом корпусе, кг/с;

ω₂ - производительность по испаряемой воде во втором корпусе, кг/с.

Тогда

ω₁ =1,0W/(1,0+1,1)=1,0·19,44/2,1=9,26 кг/с;

ω₂ =1,1W/(1,0+1,1)=1,1·19,44/2,1=10,19 кг/с.

Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах:

x₁=G_нx_н/(G_н-ω₁)=21,67·8/(21,67–9,26) =0,1397 или 13,97%;

x₂=G_нx_н/(G_н-ω₁-ω₂)=21,67·8/(21,67-9,26-10,1) =0,78 или 78%.

Концентрация раствора в последнем корпусе х₂ соответствует заданной концентрации упаренного раствора х_к.

2. Определение температур кипения растворов

Общий перепад давлений в установке равен, МПа:

(3)

где Р_Г1 - давление греющего пара в первом корпусе, МПа;

Р_БК - давление греющего пара в барометрическом конденсаторе, МПа.

Подставив, получим, МПа:

ΔP_ОБ =4,778-0,0778=4,7002 МПа.

В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:

P_Г2= Р_Г1- ΔP_ОБ/3=4,778-4,7002/2=2,428 МПа.

Давление пара в барометрическом конденсаторе:

P_бк = P_Г2-ΔP_ОБ/2=2,428-4,7002/2=0,0778 МПа.

Что соответствует заданной величине Р_БК.

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии [2] и сводим в таблицу 1.1:

Таблица 1.1 Параметры греющих паров

Давление, МПа	Температура, °С	Энтальпия, кДж/кг
РГ1 = 4,778	tГ1 = 259,70	I1 = 2796
РГ2 = 2,428	tГ2 = 220,56	I2 = 2801,7
РБК = 0,0778	tБК = 92,19	IБК = 2664

При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким

образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь от температурной (Δ^’), гидростатической (Δ^”) и гидродинамической (Δ^”’) депрессий.

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчётах принимают Δ^”’=1,0–1,5⁰С на корпус. Примем для каждого корпуса Δ^”’=1,1⁰С. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в °С) равны:

t_ВП1= t_Г2+Δ₁^/// = 220,56+1,1=221,66⁰С;

t_ВП2= t_БК+Δ₂^///= 92,19+1,1=93,29⁰С.

Сумма гидродинамических депрессий:

ΣΔ^///=Δ₁^///+Δ₂^///= 1,1+1,1=2,2⁰С.

По температурам вторичных паров определим их давления [2] и сведем в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 Параметры вторичных паров [2].

Температура, °С	Давление, МПа
tВП1=221,66	РВП1=2,447
tВП2=93,29	РВП2=0,081

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Р_ср каждого корпуса определяется по уравнению:

, (4)

где Р_ВП – давление вторичных паров, МПа;

Н – высота кипятильных труб в аппарате, м;

ρ – плотность кипящего раствора, кг/м³;

ε – паронаполнение (объёмная доля пара в кипящем растворе), м³/м³.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_ОР. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппарата, примем q =93573 Вт/м².

Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна:

F_ор = Q/q = ω₁·r₁/q=9,26·1845·10³ /93573 =182,58 м².

где r₁ = 1845 кДж/кг – теплота парообразования вторичного пара [2].

По ГОСТ 31828 – 12 трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой состоят из кипятильных труб, высотой 4 м при диаметре d_н = 38 мм и толщине стенки δ_ст = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб H =4 м.

При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение ε =0,4–0,6. Примем ε =0,6.

Плотность водных растворов [6], при температуре 20⁰С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:

ρ₁=1057 кг/м³, ρ₂=1252 кг/м³.

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением её с повышением температуры от 35°С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объёмного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:

Р_1ср. = Р_ВП1+ρ₁·g·Н·(1- ε)/2 = 2,4468·10⁶+1057·9,8·4·(1 – 0,6)/2 =2455086,8 Па;

Р_2ср. = Р_ВП2+ρ₂·g·Н·(1- ε)/2 =0,0812·10⁶+1252·9,8·4·(1 – 0,6)/2 =91015,7 Па.

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя [2] (таблица 1.3).

Таблица 1.3 параметры растворителя

Давление, МПа	Температура, °С	Теплота испарения, кДж/кг
Р1с =2,455	t1с =221,14	rВП =1853,41
Р2с =0,091	t2с =96,01	rВП =2270,48

Определяем гидростатическую депрессию по корпусам (°С):

Δ₁^//=t_1ср-t_вп1=221,66-221,14=0,52⁰С;

Δ₂^// = t_2ср-t_вп2=96,01-93,29=2,72⁰С.

Сумма гидростатических депрессий равна:

ΣΔ^//=Δ₁^//+Δ₂^//=0,52+2,72=3,24⁰С.

Температурная депрессия Δ определяется по уравнению:

, (5)

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К;

r_ВП– теплота парообразования вторичного пара, кДж/кг;

- температурная депрессия при атмосферном давлении, К [3].

Находим значение Δ^’ по корпусам (в °С):

Δ^/₁=1,62·10^-2·(221,14+273)²·1,66/1853,41=3,5°С;

Δ^/₂=1,62·10^-2·(96,01+273)²·26,2/2270,48=25,5°С.

Сумма температурных депрессий равна:

ΣΔ^/ = Δ₁^/+Δ₂^/=3,5+25,5=29,0°С.

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С):

t_К1=t_Г2+Δ₁^/+Δ₁^//=220,56+3,54+0,52=224,62°С;

t_К2=t_ГБК+Δ₂^/+Δ₂^//=92,19+25,5+2,72=120,38°С.

Сечение потока в аппарате S рассчитываемое по формуле [1]:

(7)

(8)

где d_ВН – внутренний диаметр труб, м;

l – принятая высота труб, м.

n_труб=182,58/(3,14·0,034·4)≈428 шт.;

S_труб=3,14·(0,034) ²/4=0,0009 м²;

S= S_труб∙n_труб=0,0009·428=0,385 м².

Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Δt_перj равен:

(9)

где I_ВП – энтальпия вторичного греющего пара, кДж/кг;

с_В , с_Н – теплоемкости соответственно воды и конденсата греющего пара, кДж/(кг×К);

t_К – температура конденсата греющего пара, К;

М – масса конденсата, кг.

Полезная разность температур в каждом корпусе может быть рассчитана по уравнению:

(10)

Анализ этого уравнения показывает, что величина Δt_пер/2 представляет собой дополнительную температурную потерю. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по следующему выражению:

(11)