2.3.5 Шифраторы
В условных обозначениях шифраторов используются буквы CD (от слова coder) (рис. 2.82).
Рисунок 2.82 – Условное обозначение шифратора 4 в 2
Таблицей, описывающей
функционирование шифратора, является
табл. 2,19, с той лишь разницей, что
являются входными булевыми переменными,
а
-
выходными булевыми функциями шифратора.
Функция шифратора представлена в таблице
2.20.
Таблица 2.20 – Таблица истинности CD
-
Q0, Q1, Q2, Q3.
D1, D2
1 0 0 0
0 0
0 1 0 0
0 1
0 0 1 0
1 0
0 0 0 1
1 1
на всех остальных наборах
0 0
Записав МДНФ для каждой функции выхода, получим следующие уравнения:
Структура шифратора представлена на рис. 2.83.
Рисунок 2.83 – Структура шифратора 4 в 2
Уровень представления схемы, в которой используются мультиплексоры, демультиплексоры, шифраторы, дешифраторы, сумматоры и т.п., называется функционально-блочным.
Уровень представления схемы, состоящей из логических элементов (вентилей), называется логическим.
3 Последовательностная логика
Особенность последовательностной схемы (в отличии от комбинационной) состоит в том, что значения на выходах схемы в текущий момент времени зависят не только от того, какие значения были поданы на входы, но и в каком состоянии находилась схема в предыдущий момент времени.
Представителями последовательностных схем являются триггеры. Триггер это элементарный автомат, содержащий элемент памяти (запоминающий элемент) и схему управления элементом памяти. На схему управления подают входные сигналы (информационные) и сигналы обратной связи с выхода элемента памяти (рис. 3.1). В некоторых простейших триггерах схема управления может отсутствовать.
Состояние выхода
триггера определяется элементом памяти,
сигналом на его прямом выходе Q.
Обычно триггер имеет и инверсный выход
,
иногда он обозначается Q*.
Рисунок 3.1– Структурная схема триггера
ЗЭ – запоминающий элемент;
КС – комбинационная схема управления;
x1,..., xn – информационные входы триггера;
С1, Сm – синхронизующие входы;
Q, – соответственно прямой и инверсный выходы триггера;
f1, f2 – функции возбуждения ЗЭ.
На рис. 3.2 приведены примеры запоминающих элементов. Они состоят из вентилей И-НЕ или ИЛИ-НЕ с обратными связями.
Рисунок 3.2 – Примеры запоминающих элементов
Классификация триггеров проводится по закону логического функционирования (триггеры типа RS, R*S*, JK, J*K* и другие), по способу записи информации в триггер (асинхронные и синхронные), по способу восприятия триггером тактовых сигналов (управляемые уровнями и управляемые фронтами), по структуре (одноступенчатые и двухступенчатые).
3.1 Асинхронные триггеры
Асинхронные триггеры – триггеры, у которых переход в новое состояние вызывается изменениями информационных входных сигналов. Т.е. без тактирующих или синхронизирующих сигналов.
3.1.1 RS-триггер
Триггером типа RS
называется триггер с двумя устойчивыми
состояниями равновесия и двумя
информационными входами (рис. 3.3). Вход
S (Set) служит для установки
триггера в «1», вход R
(Rеsеt) для установки в «0». Одновременная
подача двух активных сигналов на входы
R и S запрещена,
т.е. R
S
.
Подача двух нулей на входы триггера
сохраняет его внутреннее состояние.
Активным значением сигнала на входе
является уровень 1. Вход в этом случае
считается прямым. Если активным значением
сигнала на входе является нуль, то такой
вход считается инверсным. Обычно
инверсный вход обозначается символом
звездочки (*). Триггеры с инверсными
входами будут рассмотрены далее.
Рисунок 3.3 – Структура и условное обозначение асинхронного RS-триггера
Для полного описания
триггера достаточно задать закон его
функционирования.
Поскольку триггер является элементарным
автоматом, то закон его функционирования
задается полной таблицей переходов
(ПТП) (таблица 3.1), с помощью которой можно
построить сокращенную таблицу переходов
(таблица 3.2). В таблице t
и t+1
– соседние моменты времени, в пределах
которых рассматриваются переходы
состояний триггера (переходы из состояния
Q
в момент времени t
в состояние Q
в момент времени t+1).
Обозначается такой переход условно
.
Таблица 3.1 – Полная таблица переходов RS-триггера
t |
t+1 |
|||
R |
S |
Q |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
X |
|
1 |
1 |
1 |
X |
|
Если разбить
таблицу 3.1 по две строки сверху, видно,
что значения R
и
S
в парах строк
одинаковые. Опустив значения столбца
,
получим сокращенную таблицу переходов
(СТП).
Таблица 3.2 – Сокращенная таблица переходов RS-триггера
R |
S |
Q(t+1) |
0 |
0 |
Q(t) |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
X |
В таблице 3.3 представлена дополнительная таблица переходов (ДТП). Ее легко получить из ПТП. В первом столбце ДТП записываются входы триггера, в остальных столбцах – все возможные переходы состояний триггера : «0-0», «0-1», «1-0», «1-1». В ПТП прослеживаются все эти переходы и помечаются (в нашем случае красной цифрой). Цифра обозначает номер перехода в ДТП. Затем в соответствии с расставленными метками из ПТП в столбцы ДТП записываются значения, подаваемые на входы R и S на данном переходе.
Таблица 3.3 – Дополнительная таблица переходов RS-триггера
Вход |
1 «0-0» |
2 «0-1» |
3 «1-0» |
4 «1-1» |
R |
0 1 |
0 |
1 |
0 0 |
S |
0 0 |
1 |
0 |
0 1 |
Матрица переходов
(МП) это фактически повернутая ДТП
(таблица 3.4). Строки ДТП являются столбцами
матрицы. Матрица переходов показывает,
какие значения сигналов нужно подавать
на входы триггера для осуществления
указанного перехода состояний Q(t)-Q(t+1).
Пары идентичных значений в ячейке ДТП
заменяются одним значением в МП. Пары
различных значений в ячейке ДТП заменяются
одной буквой, например b1,
Так как на
переходе «0-0» сигнал на входе R
может быть равен или 0, или 1, то его
обозначают через неопределенный
коэффициент b1,
.
Аналогично для сигнала на входе S
для перехода «1-1» ставится b2,
В различных ячейках МП, где необходимо
ставить буквы,
должны быть либо различные буквы, либо
одна и та же буква, но с различными
индексами. Это удобно при синтезе
триггеров, чтобы не возникало путаницы.
Синтез будет рассмотрен позже.
Таблица 3.4 – Матрица переходов RS-триггера
Q(t)-Q(t+1) |
R |
S |
0-0 |
b1 |
0 |
0-1 |
0 |
1 |
1-0 |
1 |
0 |
1-1 |
0 |
b2 |
Еще одним способом описания триггеров является граф переходов (рис. 3.4). Вершинам соответствуют состояния триггеров, а дугам – переходы между состояниями. Состояние определяется значением выхода Q. Когда Q=0, считается, что триггер находится в состоянии а0, когда Q=1, считается, что триггер находится в состоянии а1. На дугах записываются условия того или иного переходов.
Рисунок 3.4 – Граф переходов RS-триггера
Аналитические выражения для условий переходов получают по ДТП.
Для дуги, что
выходит из а0
и входит в
а0
(то есть петли) – для перехода «0-0»:
;
для дуги из а0
в а1
– для
перехода «0-1»:
;
для дуги из а1
в а0
– для
перехода «1-0»:
;
для дуги из а1
в а1
– для
перехода «1-1»:
.
Функция переходов
триггера
в
момент t+1 может быть задана с помощью
карт Карно (рис. 3.5), которые строятся по
полной таблице переходов триггера.
Рисунок 3.5 – Карта Карно для функции переходов RS-триггера
Используя карту Карно, можно найти минимальную КНФ булевой функции для описания функционирования RS-триггера (характеристическую функцию переходов) .
Данное выражение соответствует схеме RS-триггера, изображенного на рис. 3.3.
3.1.2 R*S*-триггер (RS-триггер с инверсными входами)
Триггером типа
R*S*-
называется триггер с двумя устойчивыми
состояниями равновесия и двумя
информационными входами (рис. 3.6). Вход
S* (Set) служит для
установки триггера в «1», вход R*
(Rеsеt) для установки в «0». Активным
значением сигнала на входе является
уровень 0. Вход в этом случае считается
инверсным. Инверсный вход обозначается
символом звездочки (*). Одновременная
подача двух активных сигналов на входы
R* и S*
запрещена, т.е. R*
S*
.
Подача двух единиц на входы триггера
сохраняет его внутреннее состояние.
Рисунок 3.6 – Структура и условное обозначение асинхронного R*S*-триггера
Полная таблица переходов (ПТП) (таблица 3.5), с помощью которой можно построить сокращенную таблицу переходов (таблица 3.6). В таблице t и t+1 – соседние моменты времени, в пределах которых рассматриваются переходы состояний триггера (переходы из состояния Q в момент времени t в состояние Q в момент времени t+1). Обозначается такой переход условно .
Таблица 3.5 – Полная таблица переходов R*S*-триггера
t |
t+1 |
|||
R* |
S* |
Q |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
X |
|
0 |
0 |
1 |
X |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
Получим сокращенную таблицу переходов (СТП) (таблица 3.6).
Таблица 3.6 – Сокращенная таблица переходов R*S*-триггера
R* |
S* |
Q(t+1) |
0 |
0 |
X |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Q(t) |
Обратите внимание, что столбец Q(t+1) в сокращенной таблице переходов R*S*-триггера, перевернут относительно того же столбца RS-триггера. Это справедливо для всех одноименных триггеров с прямыми и инверсными входами. Зная СТП триггера с прямыми входами, можно легко получить СТП одноименного триггера с инверсными входами.
В таблице 3.7 представлена дополнительная таблица переходов (ДТП).
Таблица 3.7 – Дополнительная таблица переходов R*S*-триггера
Вход |
1 «0-0» |
2 «0-1» |
3 «1-0» |
4 «1-1» |
R* |
0 1 |
1 |
0 |
1 1 |
S* |
1 1 |
0 |
1 |
0 1 |
Матрица переходов (МП) представлена в таблице 3.8).
Таблица 3.8 – Матрица переходов R*S*-триггера
Q(t)-Q(t+1) |
R* |
S* |
0-0 |
b1 |
0 |
0-1 |
1 |
0 |
1-0 |
0 |
1 |
1-1 |
0 |
b2 |
Граф переходов представлен на рис. 3.7.
Рисунок 3.7 – Граф переходов R*S*-триггера
Аналитические выражения для условий переходов получают по ДТП.
Для дуги, что
выходит из а0
и входит в
а0
(то есть петли) – для перехода «0-0»:
;
для дуги из а0
в а1
– для
перехода «0-1»:
;
для дуги из а1
в а0
– для
перехода «1-0»:
;
для дуги из а1
в а1
– для
перехода «1-1»:
.
Функция переходов
триггера
в момент t+1 может быть задана с помощью
карт Карно (рис. 3.8), которые строятся по
полной таблице переходов триггера.
Рисунок 3.8 – Карта Карно для функции переходов R*S*-триггера
Используя карту Карно, можно найти минимальную ДНФ булевой функции для описания функционирования R*S*-триггера (характеристическую функцию переходов) .
.
Данное выражение соответствует схеме R*S*-триггера, изображенного на рис. 3.6.
3.1.3 JK-триггер
Триггером типа JK
называется триггер с двумя устойчивыми
состояниями равновесия и двумя
информационными входами (рис. 3.9). Вход
J (Jarк) служит для
установки триггера в «1», вход K
(Кill) для установки в «0». Активным
значением сигнала на входе является
уровень 1. Одновременная подача двух
активных сигналов на входы K
и J не запрещена, при
этом на выходе появляется инверсное
значение состояния триггера
.
Подача двух нулей на входы триггера
сохраняет его внутреннее состояние.
Рисунок 3.9 – Условное обозначение асинхронного JK-триггера
Полная таблица переходов (ПТП) (таблица 3.9), с помощью которой можно построить сокращенную таблицу переходов (таблица 3.10).
Таблица 3.9 – Полная таблица переходов JK -триггера
t |
t+1 |
|||
K |
J |
Q |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3 |
Получим сокращенную таблицу переходов (таблица 3.10).
Таблица 3.10 – Сокращенная таблица переходов JK-триггера
K |
J |
Q(t+1) |
0 |
0 |
Q(t) |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
В таблице 3.11 представлена дополнительная таблица переходов.
Таблица 3.11 – Дополнительная таблица переходов JK-триггера
Вход |
1 «0-0» |
2 «0-1» |
3 «1-0» |
4 «1-1» |
K |
0 1 |
0 1 |
1 1 |
0 0 |
J |
0 0 |
1 1 |
0 1 |
0 1 |
Матрица переходов представлена в таблице 3.12.
Таблица 3.12 – Матрица переходов J K-триггера
Q(t)-Q(t+1) |
K |
J |
0-0 |
b1 |
0 |
0-1 |
b2 |
1 |
1-0 |
1 |
b3 |
1-1 |
0 |
b4 |
Граф переходов представлен на рис. 3.10.
Рисунок 3.10 – Граф переходов JK-триггера
Функция переходов
триггера
в момент t+1 может быть задана с помощью
карт Карно (рис. 3.11), которые строятся
по полной таблице переходов триггера.
Рисунок 3.11 – Карта Карно для функции переходов JK-триггера
Используя карту Карно, можно найти минимальную ДНФ булевой функции для описания функционирования JK-триггера (характеристическую функцию переходов) .
.
3.1.4 J*K*-триггер
Триггером типа J*K* называется триггер с двумя устойчивыми состояниями равновесия и двумя информационными входами (рис. 3.12). Вход J* в «1», вход *K для установки в «0». Активным значением сигнала на входе является уровень 0. Одновременная подача двух активных сигналов на входы K* и J* не запрещена, при этом на выходе появляется инверсное значение состояния триггера . Подача двух единиц на входы триггера сохраняет его внутреннее состояние.
Рисунок 3.12 – Условное обозначение асинхронного J*K*-триггера
Полная таблица переходов (таблица 3.13), с помощью которой можно построить сокращенную таблицу переходов (таблица 3.14).
Таблица 3.13 – Полная таблица переходов J*K* -триггера
t |
t+1 |
|||
K* |
J* |
Q |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Получим сокращенную таблицу переходов (таблица 3.14).
Таблица 3.14 – Сокращенная таблица переходов J*K*-триггера
K* |
J* |
Q(t+1) |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Q(t) |
Матрица переходов представлена в таблице 3.15.
Таблица 3.15 – Матрица переходов J*K*-триггера
Q(t)-Q(t+1) |
K* |
J* |
0-0 |
b1 |
1 |
0-1 |
b2 |
0 |
1-0 |
0 |
b3 |
1-1 |
1 |
b4 |
3.1.5 D-триггер
Триггером типа D (Delay - задержка) называется триггер с двумя устойчивыми состояниями равновесия и одним информационным входом D (рис. 3.13). Значения, поступающие на вход D, записываются на выход Q, т.е. триггер работает как повторитель.
Рисунок 3.13 – Условное обозначение асинхронного D -триггера
Полная таблица переходов (таблица 3.16), с помощью которой можно построить сокращенную таблицу переходов (таблица 3.17).
Таблица 3.16 – Полная таблица переходов D-триггера
t |
t+1 |
||
D |
Q |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
Получим сокращенную таблицу переходов (таблица 3.17).
Таблица 3.17 – Сокращенная таблица переходов D-триггера
D |
Q(t+1) |
0 |
0 |
1 |
1 |
Матрица переходов представлена в таблице 3.18.
Таблица 3.18 – Матрица переходов D -триггера
Q(t)-Q(t+1) |
D |
0-0 |
0 |
0-1 |
1 |
1-0 |
0 |
1-1 |
1 |
3.1.6 VD-триггер
Часто D-триггер используется с дополнительным разрешающим входом V. В таком исполнении он называется VD-триггером. Когда на вход V подается сигнал «0», триггер хранит свое внутреннее состояние, когда на вход V подается сигнал «1», триггер работает как D-триггер (рис. 3.14).
Рисунок 3.14 – Условное обозначение асинхронного VD-триггера
Таблица 3.19 – Полная таблица переходов VD-триггера
t |
t+1 |
|||
V |
D |
Q |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
Получим сокращенную таблицу переходов (таблица 3.20).
Таблица 3.20 – Сокращенная таблица переходов VD-триггера
V |
D |
Q(t+1) |
0 |
0 |
Q(t) |
0 |
1 |
Q(t) |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В таблице 3.21 представлена дополнительная таблица переходов.
Таблица 3.21 – Дополнительная таблица переходов VD -триггера
Вход |
1 «0-0» |
2 «0-1» |
3 «1-0» |
4 «1-1» |
V |
0 0 1 |
1 |
1 |
0 0 1 |
D |
0 1 0 |
1 |
0 |
0 1 1 |
Для построения матрицы переходов VD-триггера найдем общую зависимость сигналов на входах V и D путем перехода к символической записи и использования формулы разложения булевых функций на соответствующих переходах:
|
|
«0-0» |
|
|
|
V |
00 |
1 |
|
|
|
D |
01 |
0 |
|
|
0 |
Для перехода «0-0»
будем иметь: V
= b1;
D
=
;
«0-1» |
|
V |
1 |
D |
1 |
Для перехода «0-1» будем иметь: V = 1; D = 1;
«1-0» |
|
V |
1 |
D |
0 |
Для перехода «1-0» будем иметь: V = 1; D = 0;
|
|
«0-0» |
|
|
|
V |
00 |
1 |
|
|
|
D |
01 |
1 |
|
|
1 |
Для перехода «1-1»
будем иметь: V
= b3;
D
=
;
Матрица переходов представлена в таблице 3.22.
Таблица 3.22 – Матрица переходов VD -триггера
Q(t)-Q(t+1) |
V |
D |
0-0 |
b1 |
|
0-1 |
1 |
1 |
1-0 |
1 |
0 |
1-1 |
b3 |
|
3.1.7 Т-триггер
T-триггер работает следующим образом: если на вход T подается сигнал «0», триггер хранит свое внутреннее состояние, если на вход T подается сигнал «1», триггер инвертирует свое внутреннее состояние. Т.е. он работает как кнопка торшера. Но для установки триггера в начальное состояние одного T-входа недостаточно. Т-триггер реализуется с установочным входом R (входом асинхронной установки). В таком исполнении он называется RT-триггером (или просто Т-триггером). Когда на вход R подается сигнал «1», триггер устанавливается в ноль, когда на вход R подается сигнал «0», триггер выполняет свою обычную функцию (рис. 3.15).
Рисунок 3.15 – Условное обозначение асинхронного RT-триггера
Таблица 3. 23 – Полная таблица переходов RT-триггера
t |
t+1 |
|||
R |
T |
Q |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
3 |
Получим сокращенную таблицу переходов (таблица 3.24).
Таблица 3.24 – Сокращенная таблица переходов RT -триггера
R |
T |
Q(t+1) |
0 |
0 |
Q(t) |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
В таблице 3.25 представлена дополнительная таблица переходов.
Таблица 3.25 – Дополнительная таблица переходов RT -триггера
Вход |
1 «0-0» |
2 «0-1» |
3 «1-0» |
4 «1-1» |
R |
0 1 1 |
0 |
0 1 1 |
0 |
T |
0 0 1 |
1 |
1 0 1 |
0 |
Для построения матрицы переходов RT-триггера найдем общую зависимость сигналов на входах R и T путем перехода к символической записи и использования формулы разложения булевых функций на соответствующих переходах:
|
|
«0-0» |
|
|
|
R |
0 |
11 |
|
|
|
T |
0 |
01 |
|
0 |
|
Для перехода «0-0»
будем иметь: R
= b1;
D
=
;
«0-1» |
|
R |
0 |
T |
1 |
Для перехода «0-1» будем иметь: R = 0; T = 1;
|
|
«0-0» |
|
|
|
R |
0 |
11 |
|
|
|
T |
1 |
01 |
|
1 |
|
Для перехода «1-0»
будем иметь: R = b3;
T =
;
«1-0» |
|
R |
0 |
T |
0 |
Для перехода «1-1» будем иметь: R = 0; T = 0;
Матрица переходов представлена в таблице 3.26.
Таблица 3.26 – Матрица переходов RT -триггера
Q(t)-Q(t+1) |
R |
T |
0-0 |
b1 |
|
0-1 |
0 |
1 |
1-0 |
b3 |
|
1-1 |
0 |
0 |
3.2 Синхронные триггеры
Синхронные триггеры – триггеры, у которых переход в новое состояние вызывается не только изменениями информационных сигналов, но и синхросигнала (синхронизирующего, тактирующего). Синхросигнал (тактовый сигнал) дважды в течение такта меняет свое значение. Примеры синхроимпульсов (CLK1, CLK2) приведены на рис. 3.16.
Рисунок 3.16 – Примеры синхроимпульсов
Синхронизирующий сигнал CLK имеет уровни 1, 0, передний фронт (или в некоторых источниках фронт) – переход из 0 в 1 и задний фронт (спад) – переход из 1 в 0 (рис. 3.17). Иногда условно передний фронт обозначают буквой E, а задний фронт – буквой H.
Рисунок 3.17 – Условные обозначения фронтов синхроимпульсов
Существует синхронизация по уровню (статическое управление) и по фронту (динамическое управление). В случае статического управления восприимчивость tв триггера к входным сигналам ограничивается временем, когда CLK=1 (по уровню 1) или CLK=0 (по уровню 0). Чаще всего это полтакта, а в общем случае это время, в течение которого синхросигнал принимает значение 1 (по уровню 1) или 0 (по уровню 0). Это часто накладывает временные ограничения на схему, где эти триггеры используются.
Чтобы уменьшить время, в течение которого триггер был бы чувствителен к изменению состояния, используют динамическую синхронизацию. В данном случае триггер чувствителен к изменению состояния в течение короткого промежутка времени – в окрестностях фронта (спада) (см. рис. 3.18). Это дает преимущество перед другими триггерами, поскольку таким триггером легче управлять. Вероятность неожиданных переключений такого триггера сводится к нулю.
Если триггер асинхронный, он чувствителен к изменению состояния в течении всего времени функционирования. Статически управляемые триггеры называют latch, динамически управляемые триггеры называют flip-flop.
Рисунок 3.18 – Статическая и динамическая синхронизации
Условные обозначения триггеров с различными типами синхронизации приведены на рис. 3.19 на примере RS-триггера.
Рисунок 3.19 – Условные обозначения RS-триггеров
Сокращенная таблица переходов синхронного RS-триггера по уровню 1 приведена в табл. 3.27.
Таблица 3.27 – Сокращенная таблица переходов синхронного RS-триггера по уровню 1
С |
R |
S |
Q t+1 |
0 |
0 |
0 |
Q t |
0 |
0 |
1 |
Q t |
0 |
1 |
0 |
Q t |
0 |
1 |
1 |
Q t |
1 |
0 |
0 |
Q t |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
х |
Сокращенная таблица переходов синхронного RS-триггера по переднему фронту приведена в табл. 3.28.
Таблица 3.28 – Сокращенная таблица переходов синхронного RS-триггера по переднему фронту
С |
R |
S |
Q t+1 |
Е |
0 |
0 |
Q t |
Е |
0 |
1 |
1 |
Е |
1 |
0 |
0 |
Е |
1 |
1 |
х |
0 |
х |
х |
Q t |
1 |
х |
х |
Q t |
H |
х |
х |
Q t |
Для понимания разницы в работе между выше приведенными триггерами (рис. 3.19), необходимо разобраться во временных диаграммах, приведенных на рис. 3.20.
Рисунок 3.20 – Временные диаграммы работы RS-триггеров
Преимущество, которое дает динамическая синхронизация достигается усложнением внутренней структуры триггера. На рис. 3.21 и 3.22 для сравнения приведены структуры двух триггеров типа R*S* - синхронизируемого уровнем 1 и передним фронтом. Структура асинхронного R*S*-триггера приведена на рис. 3.3.
Рисунок 3.21 – Структура и условное обозначение R*S*-триггера, синхронизируемого уровнем 1
Рисунок 3.22 – Структура и условное обозначение R*S*-триггера, синхронизируемого передним фронтом
Также на рис. 3.23 и 3.24 для сравнения приведены структуры двух триггеров типа D (VD) - синхронизируемого уровнем 1 и передним фронтом.
Рисунок 3.23 – Структура и условное обозначение D (VD) -триггера, синхронизируемого уровнем 1
Рисунок 3.24 – Структура и условное обозначение D -триггера, синхронизируемого передним фронтом c асинхронной установкой
Асинхронная установка D-триггера (рис.3.24) осуществляется подачей комбинации R* = 0 и S* = 1 для сброса триггера в 0 и R* = 1 и S* = 0 для сброса триггера в 1. В случае подачи комбинации R* = 1 и S* = 1 триггер выполняет функции D-триггера, комбинацию R* = 0 и S* = 0 подавать нельзя.
Вообще существует большое количество D-триггеров.
3.5 Регистры
Регистрами называют цифровые устройства, предназначенные для временного хранения информации, которая подается на них в виде многоразрядных двоичных чисел. Основой любого регистра является элемент памяти – триггер. Количество триггеров, размещенных параллельно или объединенных последовательно, определяет разрядность регистров.
В регистрах используются RS, JK и D-триггеры. Для обеспечения управления записью информации в триггеры и ее считыванием используются комбинационные схемы, которые закладывают алгоритм управления регистрами.
Регистры могут классифицироваться по разным признакам, но основным является способ ввода и вывода информации. Исходя из этого они разделяются на:
- параллельные (накопительные или записывающие или регистры памяти);
- последовательные (регистры сдвига);
- последовательно-параллельные или комбинированные регистры.
3.5.1 Параллельные регистры
Самыми простыми структурами являются параллельные регистры. Триггеры, используемые в таких регистрах должны быть синхронными для обеспечения более адекватного управления схемой.
На рисунке 3.44 изображена простейшая структура записывающего трехразрядного регистра.
Рисунок 3.44 – Параллельный регистр на базе D-триггеров, синхронизированных передним фронтом
Одновременно во все разряды регистра записываются данные, поступающие на его входы.
3.5.2 Последовательные регистры
Последовательные регистры могут быть однонаправленными или двунаправленными (реверсными). В любом случае, триггеры, составляющие регистры должны быть двухступенчатыми (если они статически управляемые) или динамически управляемыми. Иначе сдвиг реализовать не получится.
На рис. 3.45 изображен однонаправленный последовательный регистр сдвига. Он также построен на базе D-триггеров и имеет 3 разряда.
Рисунок 3.45 – Последовательный однонаправленный регистр на базе D-триггеров, синхронизированных передним фронтом
На рис. 3.46 представлены временные диаграммы работы сдвигового регистра.
Рисунок 3.46 – Временные диаграммы работы сдвигового регистра
Для реализации реверсного сдвигового регистра необходимо использовать мультиплексоры. Мультиплексоры из 2 в 1 будут разделять 2 режима: сдвиг от входа D3 к выходу Q1 (A=1) и сдвиг от входа D1 к выходу Q3 (A=0) (рис. 3.47).
Рисунок 3.47 – Последовательный реверсный регистр на базе D-триггеров, синхронизированных передним фронтом
3.5.3 Последовательно-параллельные регистры
На рис. 3.4 приведен параллельно-последовательный регистр. Мультиплексоры из 2 в 1 разделяют 2 режима: сдвиг от входа D3 к выходу Q1 (A=1) и параллельную запись информации с входов D1, D2, D3 на выходы Q1, Q2, Q3 соответственно (A=0) (рис. 3.48).
Рисунок 3.48 – Последовательно-параллельный регистр на базе D-триггеров, синхронизированных передним фронтом
Приложение А
РАСШИФРОВКА СХЕМНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
М. Morris Mano, Michael D. Ciletti Digital Design – fourth edition – California State University, Los Angeles. 2007.-516 p.
Fundamentals of Digital Logic With Vhdl Design – 3-d – edition: Stephen Brown, Zvonko G. Vranesic McGraw-Hill College (Hardcover), 2008. - 939 p.
Комп’ютерна схемотехніка: підручник / Кривуля Г.Ф., Рябенький, В.М., Рязанцев О.І. – Луганськ: Вид-во СНУ ім.. В. Даля, 2009. – 744с.
Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника: Учебное пособие для вузов – 2-е изд. перераб. и доп. – СПб.: БХВ - Петербург., 2004.-800 с.: ил.
Грушвицкий Р.И., Мурсаев А.Х., Угрюмов Е.П. Проектирование систем на микросхемах программируемой логики. СПб.:БХВ-Петербург, 2002. – 608 с.:ил.
Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. - М.: Высш. шк. 1987,-272с.
Самофалов К.Г., Романкевич А.М., Валуйский В.Н. и др. Прикладная теория цифровых автоматов. - Киев: Вища шк., 1987.-375с.
Ершова Э.Б., Рогинский В.Н., Маркин Н.П.Основы дискретной автоматики и электросвязи.-М.:Связь,1980.-232с.
Майоров С.А., Новиков Г.И. Структура электронных вычислительных машин.-Л.:Машиностроение,1979.-384с.
Баранов С.И.Синтез микропрограммных автоматов. - Л.: Энергия, 1979.-232с.