2.3.1 Сумматоры
Каким образом выполняется суммирование двух положительных чисел в двоичном коде? Например, 3+5=8:
1 1
0011
+0101
1000.
Существует большое многообразие сумматоров в [4] приведено 9 типов сумматоров, рассмотрим самые простые из них.
Таблица 2.12 – Таблица истинности для полного сумматора
a |
b |
Cin |
S |
Cout |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
.
Выполнив минимизацию Cout по карте Карно, получим;
.
Сin – перенос из предыдущего младшего разряда,
Cout – перенос с следующий старший разряд.
На рис. 2.67 представлена схема одноразрядного полного сумматора.
Рисунок 2.67 – Схема одноразрядного полного сумматора
Для последовательного выполнения операции сложения (разряд за разрядом) используется один полный сумматор, общий для всех разрядов. Для выполнения операции операнды и перенос подаются на него последовательно, начиная с младших разрядов рис. (2.68).
Рисунок 2.68 – Схема последовательного сумматора
Последовательный сумматор имеет небольшие аппаратурные затраты, но требует большого времени выполнения операции. Более быстродействующим будет параллельный сумматор с последовательным переносом. Для примера рассмотрим четырехразрядный параллельный сумматор с последовательным переносом (рис. 2.69).
Рисунок 2.69 – Схема параллельного сумматора с последовательным переносом
Для каждого разряда в этой схеме используется отдельный одноразрядный полный сумматор. В младший разряд (a0, b0) переноса нет, поэтому Сin=0. На каждый последующий разряд подеется перенос из предыдущего. Хоть сумматор и называется параллельным, на самом деле все разряды обрабатываются не точно одновременно, а только после формирования переноса для данного разряда. Отсюда следует, что быстродействие устройства определяется суммой задержек передачи сигнала переноса с младшего разряда на выход сумматора старшего разряда.
2.3.2 Мультиплексоры
Мультиплексором
(от английского слова multiplex - многократный)
называется комбинационный узел, способный
коммутировать (передавать) информацию
с нескольких входов на один выход. С
помощью мультиплексора осуществляется
временное разделение информации,
поступающей по разным каналам. На рисунке
2.70 приведен пример мультиплексора 2 в
1. Мультиплексоры имеют две группы входов
и один, реже два - взаимодополняющих
выхода F и
.
Входы
являются информационными, вход А
- управляющими (адресными). Набор сигналов
на адресных входах определяет конкретный
информационный вход, который будет
соединен с выходным каналом. Условно
мультиплексор обозначается MX
или MUX.
Рисунок 2.70 – Условное обозначение мультиплексора MX 2 в 1
В таблице 2.13 приведены значения адресов для соответствующих входов.
Таблица 2.13 – Информационные входы и их адреса
Информационные входы |
Адреса информационных входов А |
D0 |
0 |
D1 |
1 |
На рис. 2.71 приведен механический аналог мультиплексора 2 в 1. Когда А=0, коммутируется D0 и F , когда А=1, коммутируется D1 и F.
Рисунок 2.71 – Механический аналог мультиплексора MX 2 в 1
В таблице 2.14 представлена таблица истинности MX 2 в 1.
Таблица 2.14 – Таблица истинности MX 2 в 1
А |
D0 |
D1 |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Выполнив минимизацию по карте Карно функции F, получим выражение:
На рисунке 2.72 приведена структура мультиплексора 2 в 1.
Рисунок 2.72 – Структура мультиплексора MX 2 в 1
На рисунке 2.73 приведен пример мультиплексора 4 в 1.
Рисунок 2.73 – Условное обозначение стробируемого MUX 4 в 1
Входы
являются информационными, входы
-
управляющими (адресными). Набор сигналов
на адресных входах определяет конкретный
информационный вход, который будет
соединен с выходным каналом. В таблице
2.15 приведены значения адресов для
соответствующих входов.
Таблица 2.15 – Информационные входы и их адреса в MUX 4 в 1
Информационные входы |
Адреса информационных входов А1 А2 |
D0 |
0 0 |
D1 |
0 1 |
D2 |
1 0 |
D3 |
1 1 |
Разрешающий (стробирующий) вход V управляет одновременно всеми информационными входами независимо от состояния адресных входов. Запрещающий сигнал на этом входе блокирует действие всего устройства. Наличие разрешающего входа V расширяет функциональные возможности мультиплексоров, позволяя синхронизировать его работу с работой других узлов.
На рисунке 2.74 приведен механический аналог мультиплексора MUX 4 в 1. Если V=0, то F=0, т.е. будет выполняться коммутация с нулем. Если V=1, то F будет коммутироваться с каналом в соответствии с поданным адресом на входы А1 А2, т.е. мультиплексор будет выполнять свою основную функцию..
Рисунок 2.74 – Механический аналог мультиплексора MUX 4 в 1
Разрешающий вход используется также при наращивании числа входных информационных каналов. Мультиплексор на рисунке 2.73 реализует функцию, представленную в табл. 2.16.
Таблица 2.16 – Таблица истинности MUX 4 в 1
V |
А1 |
А2 |
D0 |
D1 |
D2 |
D3 |
F |
1 |
0 |
0 |
0 |
x |
x |
x |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
x |
x |
x |
1 |
1 |
0 |
1 |
x |
0 |
x |
x |
0 |
1 |
0 |
1 |
x |
1 |
x |
x |
1 |
1 |
1 |
0 |
x |
x |
0 |
x |
0 |
1 |
1 |
0 |
x |
x |
1 |
x |
1 |
1 |
1 |
1 |
x |
x |
x |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
x |
x |
x |
1 |
1 |
0 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
0 |
Функция выхода мультиплексора MUX 4 в 1 будет иметь вид:
