1. Расчет токов и напряжений в простых цепях

1.1. За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 100 Кл. При этом первые 10 с сила тока равномерно возрастала от 0 до некоторой величины I, а последние 10 с равномерно уменьшалась до 0. Найдите I.

(I=2)

1.2. Через нить лампочки от карманного фонаря проходит заряд q = 0,2 Кл за время t = 1 с. Какова сила тока в лампочке (в амперах, миллиамперах и микроамперах)?

1.3 Автомобильный электродвигатель – стартер в течении t = 3 с работал от батареи аккумуляторов при силе тока I₁ = 150 А. Когда автомобиль двинулся в путь, генератор стал подзаряжать аккумуляторы при силе тока I₂ = 4,5 А. За какое время восстановится прежнее состояние батареи?

(t = 100 c)

1.4 Определите неизвестные параметры цепи (индексы токов и напряжений соответствуют индексам резисторов, I₀ и U₀ – ток и напряжение на резисторе).

1 .5. В проводнике поперечного сечения течет ток. Одинаково ли напряженность электрического поля на участках AB и BC? Одинакова ли средняя скорость направленного движения электронов проводимости на обоих участках? Одинакова ли сила тока на этих участках? Приближенно нарисуйте график разности напряжений U_x-U_a, где A<x<C. Ответы обосновать.

1.6. Гальванический элемент с ЭДС 15 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на сопротивлении 4 Ом. Найдите силу тока в цепи.

(I = 3)

1.7. В электрическую сеть включены последовательно плитка и реостат, сопротивления которых равны 50 и 60 Ом соответственно. Определите напряжение на реостате, если напряжение на плитке 75 В.

(U = 90)

1.8. Внутреннее сопротивление батареи с ЭДС 3,6 В равно 0,1 Ом. К батареи подключены параллельно 3 лампочки с сопротивлением по 1,5 Ом каждая. Найдите разность потенциалов на клеммах батареи.

( U-3)

1.9. Как изменится показания амперметра и вольтметра V₁, если ползунок реостата переметить из крайнего правого положения в крайнее левое?

1.10. Амперметр A показывает силу тока I = 1,6 А при напряжении U = 120 B. Сопротивление R₁ = 100 Ом. Определить сопротивление R₂ и показания амперметров А₁ и А₂.

(R₂ = 300 Ом I_A1 = 1,2 A, I_A2 = 0.4 A)

1 .11. Школьница Алиса и Василиса решили изготовить самодельные вольтметры из имеющихся в школьной лаборатории миллиамперметров. Алиса соединила миллиамперметр последовательно с резистором с сопротивлением R₁ = 1 кОм и приклеила на прибор шкалу напряжений, показывающую произведение текущего через амперметр тока I на R₁. Василиса собрала ту же схему, используя другой резистор с сопротивлением R₂ = 2 кОм, и приклеила шкалу, показывающую произведение I на R₂. Школьницы решили испытать свои приборы, подключив их к схеме, изображенной на рисунке, с неизвестным напряжением батарейки и неизвестными сопротивлениями резисторов. Прибор Алисы при подключении контактом 1 и 2 показал напряжение U₁₂ = 1,8 В, к контактам 2-3 – напряжение U₂₃ = 1,8 В, к контактам 1-3 U₁₃ = 4,5 В. Что покажет прибор Василисы при подключении к тем же парам контактов? Внутренним сопротивлением батарейки и резистора пренебречь.

(U₁₂ = U₂₃= 2 В, U₁₃ = 4,5 В)

Домашнее задание/сборы

Найдите силу тока, текущего через сопротивление R₅, если R₁=R₂=R₃=R₄=10 Ом, R₅= 3 Ом, U=12 В. Найдите также общее сопротивление цепи.

Решение:

П риведенную в условии схему можно перерисовать так, как показано на рисунке. Получившаяся эквивалентная цепь представляет собой мостовую схему, состоящую из одинаковых резисторов с сопротивлениями R₁=R₂=R₃=R₄=10 Ом. Так как схема симметрична, то разность потенциалов между точками А и В равна нулю. Поэтому ток через сопротивление R₅ также равен нулю. для того чтобы найти общее сопротивление цепи заметим, что сила тока, текущего через сопротивления R₁ иR₂ равна . Такой же ток течет через резисторы R₃ иR₄, следовательно ток, текущей через источник напряжения, равен , а общее сопротивление цепи составляет

1.12 В цепь включены последовательно три проводника сопротивление R₁=5 Ом, R₂=6 Ом, R₃ = 12 Ом. Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В, если показание вольтметра U = 1,2 В?

(I=0.2 A)

1.13. В схеме, изображенной на рисунке все вольтметры одинаковые, а их внутреннее сопротивление много больше остальных сопротивлении в цепи. Найдите показания вольтметров, если сопротивление каждого из резисторов R=10 Ом, а напряжение на входе U=4,5 В.

1.14 На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящая из источника постоянного напряжения U₀, резисторов с одинаковым сопротивлением R, идеального вольтметра и идеального амперметра. Показания вольтметра U_V = 16 В и амперметра I_A=24 мА. Определите напряжение источник U₀

1 .15 Лампочку, рассчитанную на напряжение 2,5 В и ток 0,2 А, подключают длинными проводами к батарейке. Амперметр, включенный последовательно с лампочкой, показывает ток 0,2 А. Когда лампочку подключили параллельно с проводами к амперметру, она накалилась так же, как и в первом случае. Какой ток Ix показывает амперметр? Батарейку считать идеальной, сопротивление проводов равно 2 Ом.

Решение: При последовательном соединении амперметр показывает ток, текущий через лампу. По условию задачи ток через лампу равен номинальному току Iн=0,2 А, на который рассчитана лампа. Следовательно, напряжение на лампе равно номинальному значению Uн=2,5 В. Тот факт, что при параллельном соединении лампы и амперметра лампа накалилась также, как и в первом случае, означает, что ток, текущей через лампу равен номинальному и напряжение на лампе и на амперметре равно номинальному .

Запишем закон Ома для обоих случаев соединения. При последовательном соединении(рис.а)

(1)

где R-сопротивление проводов, r- сопротивление амперметра. При параллельном соединении(рис. б) (2)

где I_x-ток, текущей через амперметр. Учитывая, что rI_x = U_н, преобразуем уравнение (1):

(2’)

Решая совместно уравнения (1’) и (2), находим ток I_x, текущий через амперметр при параллельном соединении лампы и амперметра: