Диаметры маховского диска и начального сечения изобарического участка в затопленных воздушных струях

Мвых	n		Расчет		Эксперимент
			dмд /dвых	dа /dвых	dмд /dвых	dа /dвых
3,99	0,3	12,5˚	0,23	0,75	0,24(т)	0,77(т)
3,99	0,334	12,5˚	0,19	0,76	0,21(т)	0,78(т)
3,99	0,4	12,5˚	0,12	0,78	0,17(т)	0,81(т)
1	5,28	0˚	0,69	1,55	0,77(t)	1,58(т)
1	10,56	0˚	1,19	2,09	1,48(т)	1,9 (э)
						2,38(т)
1	15,84	0˚	1,58	2,54	1,9(t)	––
1,5	5	––	0,77	1,75	0,83(т)	1,54(э)
						2,0(т)

П р и м е ч а н и е: т – данные получены при обработке теневых фотографий; э – при обработке эпюр .

Влияние турбулентного перемешивания на распределения параметров в начальном сечении изобарического участка. В общем случае в той части сверхзвуковой струи, истекающей из сопла на нерасчетном режиме , которая расположена между срезом сопла и концом первой бочки, возникают две поверхности тангенциального разрыва скорости: первая – идеальная граница струи и вторая – внутренняя граница раздела, зарождающаяся на кромке маховского диска (пунктирная линия на рис.  4.6). На этих поверхностях вследствие турбулентного перемешивания развиваются пограничные слои, которые существенно меняют распределения газодинамических параметров в начальном сечении изобарического участка.

Рассмотрим возможные способы корректировки распределения газодинамических параметров и их комбинаций в сечении a–а, которые бы учли влияние турбулентного смешения.

Первый способ очевиден. Он состоит в том, что на поверхности тангенциального разрыва скорости накладываются пограничные слои. Назовем этот способ методом наложения. Алгоритм его реализации может быть построен следующим образом. По данным численных экспериментов или по имеющимся опытным зависимостям находят – длину наружной идеальной границы струи от среза сопла до сечения a–а, – длину внутренней границы раздела от кромки маховского диска до сечения a–а и – расстояние от среза сопла до сечения а–а. Относительно малые величины и позволяют упростить расчетную модель и считать, что тепловые, диффузионные и динамические внешние и внутренние пограничные слои не пересекаются. Распределения комплексов , ,

по сечению этих слоев предполагаются линейными. Тогда, учитывая связь толщин пограничных слоев с длиной зоны смешения, получим толщины внешнего и внутреннего пограничных слоев в конце первой бочки. Далее налагаем на найденное нами ранее без учета турбулентного смешения ступенчатое распределение комплексов пограничные слои. В результате получим эпюры распределений комплексов по начальному сечению изобарического участка, которые в свою очередь позволяют найти все остальные значения газодинамических параметров и их комбинаций и уточнить величины и . Таким образом, зная расстояние от среза сопла до конца первой бочки , для определения которого используются обычно опытные соотношения, распределения комплексов по сечению а–а, величины и , получим иметь набор исходных данных, достаточный для последующего расчета изобарической зоны смешения турбулентной струи.

Второй способ основан на дальнейшем развитии хорошо известной одномерной теории газодинамического участка нерасчетной сверхзвуковой струи. Этот метод, называемый в дальнейшем методом эквивалентной струи, состоит в том, что реальная нерасчетная струя заменяется изобарической, имеющей в начальном сечении ступенчатые (если есть маховский диск) или равномерные (если маховского диска нет или его размеры малы ) распределения газодинамических параметров и геометрические размеры, определяемые по схеме, изложенной ранее.

Начальное сечение эквивалентной струи обычно совмещается со срезом сопла. При больших нерасчетностях (n > 100) начинает сказываться тот факт, что величины и значительно отличаются друг от друга. Так как рост толщины наружного пограничного слоя связан с величиной , то в этом случае следует начальное сечение эквивалентной струи сдвинуть вверх по потоку на расстояние за срез сопла. Начиная с конца первой бочки, распределения газодинамических параметров в реальной струе и эквивалентной изобарической в модели эквивалентной струи предполагаются одинаковыми.

Заметим, что действительные профили комплексов в конце первой бочки будут менее наполненными в центральной части по сравнению с соответствующими профилями, полученными методом эквивалентной струи. Это связано с неявным предположением в методе эквивалентной струи о равенстве . Однако, по мере отхода от начального сечения вниз по потоку, разность между опытными и расчетными значениями газодинамических параметров во всех точках сечения струи, в том числе и вблизи оси, быстро убывает.

Точность вычисления профилей комплексов по приведенным выше моделям иллюстрируется рис. 4.7, где сравниваются полученные двумя способами распределения величин в конце первой бочки сверхзвуковой нерасчетной воздушной струи, истекающей в затопленное пространство, в зависимости от – отношения расстояния от оси струи к радиусу среза сопла. Параметры на срезе сопла и в окружающей среде: число Маха на срезе сопла М_вых=1,5; нерасчетность n=5; давление окружающей среды  Н/м². Профили обозначены следующим образом: сплошной жирной линией – расчет без учета пограничных слоев, пунктирной – расчет пограничного слоя методом наложения, сплошной светлой – расчет методом эквивалентной струи.

Рис. 4.7

Видно, что точность определения профилей газодинамических параметров при использовании методов наложения и эквивалентной струи примерно одинакова, но практическая реализация последнего несравненно проще. Фактически дело сводится к расчету параметров в конце первой бочки без учета турбулентного перемешивания и к простому переносу начала отсчета продольной координаты. Поэтому в дальнейшем будем ориентироваться на применение метода эквивалентной струи.