Тема 8 расчет ореола оттаивания ммп вокруг вертикальной выработки

Вертикальные горные выработки (скважины, шахтные стволы), проходимые в ММП, испытывают дополнительное механическое воздействие, обусловленное оттаиванием породы вокруг выработки под влиянием проходящих по ней жидкости (вода, нефть) или воздуха с положительной температурой. Это воздействие часто становится причиной деформации конструкций, поэтому должно учитываться при проектировании. Величина воздействия зависит от размеров ореола оттаивания ММП, формирующегося вокруг выработки за период ее эксплуатации.

Определение ореола оттаивания вокруг глубокой скважины.

Определяется по формуле:

r_т = ηar_скв,

где r_т – радиус оттаивания вокруг скважины на глубину у, м;

r_скв – внешний радиус скважины, м;

ηa – безразмерный параметр, определяемый по номограмме (рис. 8.1), в зависимости от безразмерных величин b, М и Нα, вычисляемых по формулам:

b = λ_т /r_скв · αu;

М = λ_м(t _н.з – t_о)/ λ_т(t_c - t_н.з);

Нα = λ_т(tc - t_н.з)·τ/ r²_скв · qρс.м(W_c – W_н),

где αu – коэффициент теплообмена жидкости с внутренней поверхностью скважины, принимается равным 116 Вт/м². °C;

t_н.з – температура начала замерзания (оттаивания) грунта, °C;

t_о – температура грунта на глубине у, °C;

t_c – температура транспортируемой жидкости, °C;

τ – продолжительность оттаивания, ч;

q – удельная теплота фазовых переходов воды, q = 93 Вт.ч/кг.

Определение ореола оттаивания вокруг шахтного ствола

Расчет осуществляется по эмпирической формуле Ф. Я. Новикова:

r_т = r_i[1+∆0,05(F_о/K_о)0,43],

где r_т – радиус оттаивания вокруг шахтного ствола на глубине у, м;

r_i - расчетный радиус шахтного ствола, м;

∆ - безразмерная температура;

F_о – критерий Фурье;

K_о – критерий Коссовича.

Эта формула может быть использована в следующих интервалах значений критериев

2<∆<20,0< F_о<350,4< K_о<25.

Для расчета входящих в состав выражения величин используют следующие формулы:

∆ = (t_c – t_н.з) / (t_н.з – t_о);

F_о = λ_тτ / С_т r_i²;

K_о = qρ_с.м (W_c – W_н)/С_т(t_c - t_о);

r_i = r_n exp [(-λ_т/ αu r_у)· (r_n / r_у)·(-λ_т/ λ_к)];

где t_c – среднегодовая температура воздуха в стволе, °C;

τ – время, ч;

С_т – объемная теплоемкость талого грунта, Вт.ч/(м³.°C);

r_n и r_у – радиусы внешней и внутренней поверхности крепи, м;

αu – коэффициент теплообменамежду воздухом и внутренней поверхностью шахтного ствола: αu = 0,467v0.8 · r_у^-0,2

здесь v – скорость воздуха в шахтном стволе, м/ч;

λ_к – коэффициент теплопроводности материала крепи, Вт/м. °C

Задачи

1. Вычислить радиус оттаивания r_т на глубине 100 м вокруг скважины, по которой транспортируется жидкость с температурой t_c = 99 °C за время равное τ = 3048 ч; r_скв = 0,054 м. Грунт – песок (W_н = 0); плотность сухого мерзлого грунта ρ_с.м = 1000 кг/м³; влажность мерзлого грунта W_c = 0,14; λ_т = 1,2 Вт/м. °C; λ_м =1,7 Вт/м. °C; температура начала замерзания (оттаивания) грунта t_н.з = - 0.1°C; температура грунта на глубине 100м t_о = -3 °C.

2. Вычислить радиус оттаивания r_т на глубине 30 м вокруг скважины, по которой транспортируется газ с температурой 20°, за время равное 1255ч, r_скв = 0,3 м. Грунт – суглинок (влажность на пределе раскатывания W_p = 0,3) твердой консистенции. Плотность сухого мерзлого грунта W_c = 0,55; λ_т = 1,5 Вт/м. °C; λ_м =1.95 Вт/м. °C; температура начала замерзания (оттаивания) грунта t _н.з = - 0,3 °C; температура грунта на глубине 30 м t_о = - 1,5 °C.

3. Определить радиус оттаивания ММП вокруг шахтного ствола на глубине 100 м за период его эксплуатации 50 лет (438000ч). Внешний радиус ствола r_н = 4 м; внутренний r_у = 3 м; скорость воздуха в стволе v = 7200 м/ч, среднегодовая температура воздуха t_с = 7 °C. Материал крепи – бетон λ_к = 1,16 Вт/м. °C. Грунт – песок (W_н), плотность сухого мерзлого грунта ρ_с.м = 1400 кг/м³; суммарная влажность мерзлого грунта W_c = 0,15; λ_т = 1,2 Вт/м. °C, С_т =520 Вт.ч/(м³.°C); температура начала замерзания (оттаивания) грунта t_н.с = - 0,1 °C, температура грунта на глубине 100 м t_о = - 1 °C.

4. Определить радиус оттаивания ММП вокруг шахтного ствола на глубине 150 м, за период его эксплуатации 25 лет (219000ч.). Внешний радиус ствола r_н = 2,5 м; внутренний r_у = 2,0 м; скорость воздуха в стволе v = 6500 м/ч, среднегодовая температура воздуха t_с = 4 °C. Материал крепи – бетон λ_к = 1,16 Вт/м. °C. Грунт – выветрелый гранит, плотность сухого мерзлого грунта ρ_с.м = 1700 кг/м³; суммарная влажность мерзлого грунта W_c = 0,05; λ_т = 1,5 Вт/м. °C, С_т = 820 Вт.ч/(м³.°C); температура начала замерзания (оттаивания) грунта t_н.с = -1,5 °C, температура грунта на глубине 150 м t_о = - 4 °C.