Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

Новотроицкий филиал

Кафедра математики и естествознания

Методические указания

к контрольной работе №1

Термодинамический анализ реакции

Дисциплина: Физическая химия

Направление: 18.03.01 Химическая технология

Форма обучения: заочная

Форма проведения: письменная

1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ

1.1. Исследование 1

Для реакции: …(см. вариант задания)

выполнить следующее:

1.1.1. Составить уравнение зависимости от температуры величины = f (T), теплового эффекта = f(T) и изменения энтропии = f(T).

1.1.2. Вычислить величины ­­ при температурах:

… K. Полученные значения использовать при построении графиков

в координатах ­­ – Т; – T; – T; – T; ln Kp – T; и – 1/T.

1.1.3. Дать термодинамический анализ реакции на основании полученных результатов.

1.1.4. Пользуясь графиком lnК_р – 1/T , вывести приближенное уравнение вида

= А/T + B, где А, В – постоянные и оценить среднее значение теплового эффекта реакции в изученном интервале температур..

1.2. Исследование 2

1.2.1. Используя правило фаз Гиббса, для рассматриваемой системы определить количества фаз, независимых компонентов и число степеней свободы.

1.2.2. Установить направление смещения состояния равновесия рассматриваемой

системы при:

а) увеличении давления (постоянная температура);

б) увеличении температуры (постоянное давление).

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Зависимость теплового эффекта реакции от температуры определяется законом Кирхгофа:

(1)

где: – стандартный тепловой эффект реакции при 298 К;

- изменение теплоёмкости системы в результате протекания реакции.

Последняя величина рассчитывается по уравнению

(2)

где - мольная изобарная теплоёмкость i-го вещества;

n_i – стехиометрический коэффициент i-го вещества в уравнении реакции.

После подстановки значений зависимости от температуры в выражение (2) оно примет вид:

= a + b T + cT^-2 , (3)

где: a = (n_i a_i)_кон - (n_i a_i)_исх .

– рассчитываются аналогично .

Значение определяется по стандартным теплотам образования

= (n_i )_кон -  (n_i )_исх. (4)

После расчета a, и их подстановки в уравнение (3) и (1) получим следующее выражение:

= Х + a Т + b/2 Т² - с^/ Т^-1 (5)

Постоянная интегрирования Х определяется из граничных условий:

Т=298 К; =

X = - a 298 –1/2 b 298² + c^/ 298^-1

Изменение энтропии системы в результате протекания процесса определяется по уравнению:

(6)

В этом уравнении – cтандартное изменение энтропии для реакции при 298К, определяемое по мольным стандартным энтропиям веществ :

= (n_i )_кон - (n_i )_исх (7)

Подстановка выражения (3) в уравнение (6) приводит в результату:

= Y + a ln Т + b Т - с^//2 Т^-2 (8)

Постоянная интегрирования Y определяется из граничных условий:

Т=298 К; = .

Y = - a ln298 - b 298 + c^/ 298^-2/ 2

При расчете изменения стандартной энергии Гиббса для реакции воспользуемся точным уравнением энтропийного варианта Гиббса-Гельмгольца:

(9)

Для реакций, в которых участвуют только газы или газы и конденсированные фазы, представляющие собой чистые вещества, константу равновесия Ка выражают обычно через равновесные парциальные давления (P_i) и обозначают символом K_p.

Константа равновесия связана с изменением стандартной энергии Гиббса соотношением:

(10)

После подстановки выражения (8) в уравнение (9) получим :

. (11)