Лабораторная работа 3 Тема: Расчеты с использованием математического редактора в ms Excel

Работа 2.3.1. Применение в расчетах математического аппарата программы MS Excel

Цель работы: используя математический аппарат программы MS Excel рассчитать загруженность сотрудников испытательной лаборатории сертификации.

Задание: Необходимо рассчитать загруженность сотрудников испытательной лаборатории сертификации. Одно исследование показателя качества в среднем затрачивается 50 мин. Количество проведенных исследований в течение недели представлено в таблице (табл. 2.3.1).

Таблица 2.3.1

	А	В	С	D	E	F	G	H
1	День недели	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Всего
2	Число проведенных исследований
3	Иванцова Л.И.	3	7	5	3	5	2
4	Смирнова В.А.	2	3	6	7	4	3
5	Панова Л.А.	7	3	6	3	2	4
6	Всего исследований
7	В среднем за неделю
8	Расчет нагрузки (час)
9	Иванцова Л.И.
10	Смирнова В.А.
11	Панова Л.А.
12	Всего часов
13	В среднем за неделю

Решение.

Открываем таблицу MS Excel. Вводим таблицу 2.3.1 в ячейки А1-Н13 (во 2-й и 8-й строках объединять ячейки не нужно, а вводить подпись в первую ячейку). Рассчитываем всего исследований каждый день (6 строка). Ставим курсор в В6 и вводим функцию вычисляющую сумму ячеек В3, В4 и В5: «=СУММ(В3:В5)» (адреса ячеек В - латинские буквы), а можно вызвать мастер функций кнопкой fx, в категории «Математические» выбрать функцию СУММ и поставив курсор в поле «Число1» обвести диапазон ячеек от В3 до В5.

Затем данную ячейку автозаполняем на ячейки C6-G6. Для этого выделяем ячейку В6, щелкнув по ней мышью и подводим курсор в нижний правый угол ячейки так, чтобы он принял форму крестика. Тянем этот крестик вправо на ячейки C6-G6.

Далее рассчитываем среднее число исследований в седьмой строке. Ставим курсор в В7, вызываем мастер функций кнопкой fx, и выбираем в категории «Статистические» функцию СРЗНАЧ, в поле «Число1» обвести диапазон ячеек от В3 до В5. Затем данную ячейку автозаполняем на ячейки С7-G7.

Рассчитываем время (час) затраченное на исследования показателей качества. Ставим в ячейку В9 курсор и задаем в нее формулу пересчета данных из В3, умноженную на 50 мин и деленную на 60 мин, т.е. вводим формулу «=В3*50/60». При этом адрес В3 можно не набирать вручную, а щелкнуть мышью по ячейке В3. Автозаполняем результат на С9-G11. Для этого тащим крестик автозаполнения вправо на 6 ячеек, а затем вниз на 2 ячейки. Строки 12 и 13 «Всего часов» и «В среднем за неделю» рассчитываем так же, как 6-ю и 7-ю строки.

Рассчитываем теперь столбец Н «Всего». Ставим курсор в Н3 и вводим «=CУMM(B3:G3)», автозаполняем вниз на 5 ячеек. Ставим курсор в Н9 и вводим «=СУММ(В9:G9)», автозаполняем вниз на 5 ячеек. Таблица готова. Можно делать вывод о загруженности штата лаборатории сертификации.

Работа 2.3.2. Работа с матрицами. Решение балансовых задач.

Цель работы: используя матричные операторы, изучить методы решения аналитических задач в программе MS Excel.

Задание: Имеется баланс поступления средств взаимосвязанных лабораторий центра сертификации за предыдущий период (табл. 2.3.2):

Таблица 2.3.2

Лаборатории центра сертификации	Затраты лабораторий на оценку показателей качества в месяц, млн. руб.			Доход от сертификата, млн. руб.
	Первая	Вторая	Третья
Первая	17	13	11	83
Вторая	8	16	9	97
Третья	21	15	13	132

1. Найти доход от работы лаборатории, чистый доход каждой лаборатории, матрицу коэффициентов прямых затрат.

2. Какой будет планируемый доход-1 за сертификат по каждой лаборатории, если общий доход-1 увеличить, соответственно, до 200, 250 и 300.

3. Какой будет общий доход-2 каждой лаборатории, если доход-1 от выдачи сертификата первой лаборатории увеличить на 50%, второй увеличить на 10 млн. руб., а третьей увеличить на 20 млн. руб.

Решение.

Подготавливаем таблицу исходных данных в электронной таблице Excel (рис. 2.3.1).

1. Для нахождения общего дохода по каждой лаборатории в ячейку F3 вводим формулу «=СУММ(В3:Е3)» (для ее ввода достаточно нажать кнопку автосуммы со значком Е). Результат - 124. Автозаполнением переносим результат ячейки на F4 и F5.

2. Для расчета чистой прибыли по каждой лаборатории вводим в ячейку В6 формулу «=F3-B3-B4-B5», в С6 формулу «=F4-C3-C4-C5», в D6 формулу «=F5- D3-D4-D5».

3. Находим коэффициенты прямых затрат. Для этого каждый столбец матрицы B3-D5 нужно разделить на соответствующий доход. В ячейку В7 вводим «=B3/$F$3» (чтобы сделать абсолютную ссылку $F$3 нужно щелкнуть по ячейки F3 и нажать клавишу F4). Автозаполняем В7 на В8 и В9.

Рис. 2.3.1

Аналогично вводим в С7 «=C3/$F$4» и автозаполняем С7 на С8 и С9. Вводим в D7 «=D3/$F$5» и автозаполняем D7 на D8 и D9. Матрица коэффициентов затрат рассчитана.

4. Так, как планируемый общий доход-1 каждой лаборатории равен, соответственно 200, 250 и 300, то вводим эти числа в ячейки Н3, Н4 и Н5. Планируемый общий доход-1 Y₁ можно рассчитать по формуле:

Y₁ = (E - A)X ,

где А – матрица коэффициентов прямых затрат; Х – матрица планируемый общий доход-1, Е – единичная матрица вида:

1	0	0
0	1	0
0	0	1

Е=

В ячейку А11 вводим подпись «Е=», а в В11-D13 вводим числа единичной матрицы. Рассчитываем матрицу (Е-А). Для этого вводим в А15 запись «(Е-А)=», а в В15 вычисление «=В11-В7». Автозаполняем ячейку на B15-D17.

Для вычисления результата, новых значений планируемого дохода-1 за сертификат, в ячейку G3 вводим функцию перемножения матриц - МУМНОЖ (категория «Математические»). Аргументы функции: в поле «массив 1» даем ссылку B15:D17 (т.е. матрица Е-А), в поле «массив 2» - H3:H5 (данные планируемого общего дохода-1) и нажимаем Enter. Далее обводим ячейки G3-G5 курсором мыши, выделяя их, и нажимаем F2 и затем Ctrl+Shift+Enter. В результате получим - планируемый доход-1 за выдачу сертификатов.

5. Если доход-1 от выдачи сертификата первой лаборатории увеличить на 50 %, то доход-2 станет 124,5, второй увеличить на 10 млн. руб. - он станет 107, а третий увеличить на 20 млн. руб, то он будет 152 млн. руб. Вводим в ячейки G7-G9 числа 124,5; 107; 152. Тогда общий доход-2 находим по формуле:

X = (E - A) ^-1•Y₂.

Для расчета обратной матрицы (E - A)^-1 в ячейку Е15 вводим подпись «(Е-А) обрат.», а в F15 ставим формулу расчета обратной матрицы МОБР (категория «Математические»). Аргумент функции - ссылка на B15-D17. Обводим курсором ячейки F15-H17 и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter.

Для вычисления значений общего дохода-2 в ячейку Н7 вводим функцию перемножения матриц - МУМНОЖ. Аргументы: в поле «массив 1» даем ссылку F15:H17, в поле «массив 2» - G7:G9. Далее обводим ячейки Н7-Н9 и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Результат – значение общего дохода-2 получено.

Вывод: Анализ полученных результатов позволит планировать работу центра сертификации на перспективу. Проанализируйте полученные результаты.