10 Класс

Диктант №8 Перпендикуляр и наклонная.

1. Сформулируйте условие теоремы о трех перпендикулярах (заключение теоремы о трех перпендикулярах).

2. Дайте определение перпендикуляра к плоскости (определение наклонной к плоскости).

3. Дайте определение проекции наклонной (перпендикулярной плоскостей).

4. Сформулируйте признак перпендикулярности плоскости. (Что называется основанием наклонной?)

5. Что называется расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости? (Что называется основанием перпендикуляра?)

6. Что называется расстоянием между параллельными плоскостями? (Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей.)

7 Покажите на рисунке угол между проекцией наклонной и прямой, проведенной через основание наклонной (угол между наклонной и прямой, проведенной через основание наклонной).

8. Сделайте рисунок к теореме о трех перпендикулярах (к обратной теореме о трех перпендикулярах).

10 Класс

Диктант №9 Углы между прямыми и плоскостями

1. Чему равен угол между прямой и параллельной ей плоскостью? (Чему равен угол прямой и пересекающей ее плоскостью?)

2. Чему равен угол между пересекающими плоскостями? (Чему равен угол между скрещивающимися прямыми?)

3. Что называется углом между скрещивающимися прямыми? (Что называется углом между двумя прямыми?)

4. Чему равен угол между параллельными плоскостями? (Чему равен угол между параллельными прямыми?)

5. Что называется углом между прямой и плоскостью? (Чему равен угол между двумя пересекающимися прямыми?)

6. Что называется углом между плоскостями? (Чему равен угол между перпендикулярными прямыми?)

7 В кубе А...D покажите угол между гранью ВВ С и диагональю А С (между плоскостью АВС и прямой ВD ).

8. В кубе А...D покажите угол между пересекающимися плоскостями (между скрещивающимися прямыми).

9. Фигура площадью 8 см лежит в плоскости, наклонной к плоскости проекции под углом 45*. Чему равна площадь проекции этой фигуры на эту плоскость? (Фигура площадь 12 см лежит в плоскости, наклоненной к плоскости проекции под углом 30*. Чему равна площадь проекции этой фигуры на эту плоскость?)

10 Класс

Диктант №10 Векторы в пространстве

1. Что называется вектором в пространстве? (Что такое модуль вектора?)

2. Какие векторы называются противоположно направленными (коллинеарными)?

3. Что называется суммой векторов х и у ? (Что называется скалярным произведением вектора х и вектора у?)

4 Как записать в координатах условие равенства вектора а и b? (Как определяется произведение вектора а на число ?)

5. Какие векторы называются равными? (Запишите условие перпендикулярности векторов.)

6. Что такое абсолютная величина вектора? (Каково направление нулевого вектора?)

7. Найдите сумму вектора х (1; -4; -5) и вектора у (3; 4; -5). (Найдите произведение числа – 3 на вектор b (4; 3; 10).)

8. Каковы координаты вектора с началом в точке (3; 2; -5) и концом в точке (-5; 2; 3;)? (Найдите координаты вектора, противоположного вектору b (7; 8; 9).)

9. Найдите скалярное произведение вектора а (1; 31; 2) и вектора b (-1; 0; 3)).

^{11-класс.}

^{Диктант №1 Повторение.}

1. ^{Дайте определение угла между прямыми. (Дайте определение угла между прямой и плоскостью.)}

2. ^{Выполните чертеж прямой, параллельной плоскости (двум параллельным плоскостям).}

3. ^{Дайте определение прямой, перпендикулярной к плоскости. (Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах).}

4. ^{Постройте угол между прямой и плоскостью. (Постройте перпендикулярные плоскости).}

5. ^{Дайте определение параллельных плоскостей. (Дайте определение прямой, параллельной плоскости.)}

^{Диктант №2 Двугранные углы. Многогранные углы.}

^{Многогранники.}

1. ^{Что такое двугранный угол (трехгранный угол)?}

2. ^{Какими фигурами являются грани трехгранных углов (грани двугранных углов)?}

3. ^{Постройте трехгранный угол. Укажите ребра, грани. Запишите обозначение трехгранного угла. (Постройте линейный угол двугранного угла. Запишите обозначение двугранного угла и линейного угла двугранного угла.)}

4. ^{Какими фигурами являются ребра трехгранных углов (двугранных углов)?}

5. ^{Что такое многогранник ? (Какой многогранник называется выпуклым?)}

6. ^{Начертите куб. Сколько у куба ребер? Обозначьте ребра, входящие из одной вершины. (Начертите куб. Сколько у куба вершин? Обозначьте вершины, принадлежащие одной грани.)}