МАтематич диктанты по геометрии 10-11 класс
10 Класс
Диктант №1 Основные понятия стереометрии.
Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? Что означает термин «стереометрия»?
Приведите основные понятия стереометрии, как они обозначаются? (Назовите пять правильных многранников.)
Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости? (Приведите основные понятия стереометрии. Как они обозначаются?)
10 Класс
Диктант №2 Аксиомы стереометрии.
1. Верны ли в стереометрии аксиомы планиметрии? (Верны ли в стереометрии теоремы планиметрии?)
2. Сформулируйте
аксиому С
(аксиому С
).
3. Сформулируйте
аксиому С
.
(Сколько
плоскостей можно провести через прямую
и не лежащую на ней точку?)
4. Сколько плоскостей можно провести через две точки? (Сколько плоскостей проходит через одну прямую?)
5. Сколько прямых в пространстве можно провести через три точки, если каждая из них проходит через две точки? (Сколько плоскостей проходит через одну точку?)
6. Изобразите пересечение прямой и плоскости (две пересекающиеся плоскости).
7. Могут ли прямая и плоскость иметь лишь две общие точки? (Из точки выходят три луча. Сколько можно провести плоскостей, чтобы по крайней мере два из них принадлежали плоскости?)
8. Как может быть расположена прямая относительно плоскости? (Сколько может быть общих точек у прямой и плоскости?)
10 Класс
Диктант №3 Параллельность прямых и плоскостей.
1. Какие две прямые в пространстве называются скрещивающимися? (Какие две прямые в пространстве называются параллельными?)
2. Сформулируйте условие теоремы 16.1 (заключение теоремы 16.1).
3. Сформулируйте заключение теоремы 16.2 (условие теоремы 16.2).
4. Дан куб А...D
.
Найдите линию пересечения граней АА
и
В1
В
и ВВ1 С1
С ( ВВ
С
С
и DD
C
C
).
5. Для куб А...D . Запишите четыре пары скрещивающихся прямых (четыре пары пересекающихся прямых).
6. Дан куб А...D . Запишите четыре пары параллельных прямых. (Какие две прямые в пространстве называются непараллельными?)
10 Класс
Диктант №4 Параллельность прямых и плоскостей.
Какая прямая и плоскость называются параллельными?
(Какие плоскости называются параллельными?)
2. Сформулируйте условие теоремы 16.3 (заключение теоремы 16.3).
3. Какие возможны случаи взаимного расположения двух плоскостей (прямой и плоскости)?
4. Используя признак параллельности прямой и плоскости в кубе А...D , укажите две пары параллельных прямой и плоскости (не используя признак параллельности плоскостей, в кубе А...D укажите две пары параллельных плоскостей).
5. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости (признак параллельности плоскостей).
6. Сформулируйте заключение теоремы 16.4 (условие теоремы 16.4).
7. Используя признак параллельности плоскостей в кубе А...D укажите две пары параллельных плоскостей (Две пары параллельных прямой и плоскости, используя признак параллельности прямой и плоскости).
8. Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающиеся прямых. Всегда ли это возможно? (Прямые а и b параллельны. Через прямую а проведите плоскость, параллельную прямой b. Сколько таких плоскостей можно провести?).