Порядок выполнения работы

Для того, что бы осуществить угловую модуляцию сигнала (фазовую или частотную) необходимо включить генератор RIGOL DG1022A и провести его настройку, а именно:

1. Подключите генератор к осциллографу.

2. Проверьте настройки TRIGGER осциллографа. (Сигнал синхронизации – channel 1).

3. Настройте несущее колебание ( Рекомендуемые параметры - частоту 4 кГц, амплитуду 3 вольта, форму синусоидальная).

4. Нажать клавишу MOD справа от экрана.

5. Выбрать требуемый тип модуляции.(AM – амплитудная, FM – частотная, PM – фазовая модуляция, FMm – частотная манипуляция).

6. Настроить модулирующий сигнал:

7. Type – выбор режима модуляции;

8. Scrlnt – источник модуляции ( External- внешний, Internal- внутренний);

9. Depth –глубина модуляции (120..0 %);

10. AM/FM/PM freq – частота модулирующего сигнала;

11. Shape – форма модулирующего сигнала.

12. Внимание! Модуляции может подвергаться только первый канал генератора. Поэтому будьте внимательны при выборе канала. Так же используйте канал Х осциллографа.

13. Выбрать режим амплитудный режим модуляции (Type/АМ).

14. Настроить частоту модулирующего сигнала (АM freq = 100Hz).

15. Настроить глубину модуляции (Depth = 100%).

16. Выбрать форму модулирующего сигнала (Поочередно sin, triangle, square).

17. Зарисовать форму модулирующего сигнала.

18. С помощью осциллографа получить спектр сигнала при каждом типе модуляции (Нажать кнопку MATH).

19. Зарисовать спектр модулированного сигнала.

20. Проанализировать спектр сигнала на экране осциллографа (с помощью кнопки math). Исследовать влияние амплитуды несущей и сигнала модуляции на вид спектральных характеристик. Зарисовать в отчет полученные спектрограммы.

21.Определить коэффициенты модуляции сигнала и боковые частоты спектра.

22.Выбрать частоту модуляции в пределах 0,1-0,5 от несущей. Замерить по сетке осциллографа величину основной и двух боковых составляющих. По формуле определить коэффициент модуляции m.

Контрольные вопросы.

1. Каков по виду спектр АМ - колебания , как измерить коэффициент М АМ - колебания при модуляции гармоническим сигналом?

2. Как измерить коэффициент глубины модуляции АМ-колебания при модуляции спектром?

3. Каков спектр АМ-колебания при балансной модуляции?

Работа №3. Экспериментальное исследование спектров сигналов с угловой модуляцией.

Сигналы с угловой модуляцией, как правило, являются узкополосными. Ширина их спектра значительно меньше несущей частоты.

Узкополосный сигнал с угловой модуляцией описывается выражением (рис.1а)

(1)

или в комплексной форме

, (2)

где - комплексная огибающая сигнала, , , - амплитуда, частота и фаза сигнала.

Комплексный сигнал может быть представлен в виде вектора длины на комплексной плоскости (рис. 1,б). Вектор составляет с действительной осью угол , который изменяется во времени. Сама система координат вращается по часовой стрелке с угловой скоростью . Проекция вектора на действительную ось описывает сигнал . Понятие угловой модуляции включает фазовую и частотную модуляцию. При фазовой модуляции (ФМ) под воздействием модулирующего сигнала изменяется непосредственно фаза .

Обычно обеспечивается линейная зависимость фазы от модулирующего сигнала:

(3)

где - начальная фаза, - коэффициент пропорциональности.

Мгновенная частота ФМ сигнала

Рисунок 1

При частотной модуляции (ЧМ) модулирующий сигнал воздействует непосредственно на частоту

. (5)

Фаза ЧМ сигнала

(6)

Максимальное отклонение фазы от начальной

называется индексом модуляции. Максимальное отклонение частоты от несущей - девиацией частоты, или девиацией.

Отличие ФМ от ЧМ легче просматривается при простейшем - тональном (гармоническом) законе модуляции:

(7)

где s₀, - амплитуда и частота модулирующего сигнала.

При тональной ФМ (рис. 2)

(8)

сигнал описывается выражением

(9)

частота равна

(10)

Девиация определяется произведением индекса модуляции и частоты модуляции

. (11)

При тональной ЧМ частота (рис. 3)

(12)

фаза

. (13)

Сигнал описывается выражением

(14)

Индекс модуляции определяется отношением девиации к частоте модуляции. Таким образом, тонально модулированный ФМ сигнал с индексом модуляции m описывается аналогичным выражением, что и ЧМ сигнал с девиацией, равной . Отличие заключается в том, что фаза ФМ сигнала изменяется по закону , а фаза ЧМ сигнала - по закону

Рисунок 2

Рисунок 3

При ЧМ девиация пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала и не зависит от его частоты. При ФМ индекс модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала и не зависит от частоты этого сигнала.