6.6. Гидравлические потери энергии

Гидравлические потери разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

Для большинства местных сопротивлений в трубопроводах при числах Рейнольдса Re > 10⁵ имеет место турбулентная автомодельность - потери напора пропорциональны скорости во вто­рой степени и коэффициент сопротивления не зависит от Re (квадратичная зона сопротивления). Потери определяются по формуле, которая называется формула Вейсбаха –Дарси

h_п = ζ*V² _ср /(2g), (6.9)

где ζ - безразмерный коэффициент местного сопротивления, определяемый экспериментально; V - средняя скорость потока в сечении.

Безразмерный коэффициент потерь ζ - называется коэффициентом сопротивления и равен отношению величины потерянного напора к скоростному напору.

Гидравлические потери удельной энергии, выражают напором в единицах длины или давления. Коэффициент сопротивления ζ не имеет размерности и зависит от следующих характеристик и параметров:

1) формы местного сопротивле­ния,

2) шероховатости стенок местного сопротивления,

3) условий входа и выхода жидкости из сопротивления,

4) от числа Рейнольдса,

5) формы и размеров трубопровода.

6.6.1.Потери энергии в местных сопротивлениях

Потери энергии в местных сопротивлениях вызваны изменениями формы и размера трубопровода, вызывающими деформацию потока. Жидкость, протекая через местные сопротивления при изменении скорости образует вихри. После отрыва потока от стенок вихри образуют области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутым траекториям.

Примеры местных сопротивлений приведены на рис.6.6. Здесь же показаны отрывы потока и вихреобразование.

Рис.6.6 Местные сопротивления, потери на вихреобразование.

а) задвижка; б) диафрагма; в)вентиль.

Местное сопротивление оценивают величиной коэффициента сопротивления ζ, которая почти постоянна для данной формы местного сопротивления при турбулентном режиме движения.

6.6.2. Потери энергии на трение по длине

Потери энергии на трение связаны с внутренним трением в жидкости и на поверхностях взаимодействия со стенками, определяются по формуле для гидравлических потерь

h_тр = ζ _тр V²/(2g).

В прямых трубах постоянного сечения и при равномерной скорости течения, потери возрастают пропорционально длине трубы (рис.6.7).

Рис.6.7 Потери напора на трение по длине

Коэффициент потерь на трение ζ_тр равен отношению величины потерянного на трение напора к скоростному напору.

ζ_тр = h_тр/[ V²/(2g)].

Безразмерный коэффициент потерь на трение λ - лямбда определяется на участке трубы с длиной равной ее диаметру l=d.

Поскольку длины труб разные, коэффициент потерь на трение ζ_тр связывают с относительной длиной трубы ~ l/d. Если длина трубы l не равна диаметру d, коэффициент потерь будет в l/d раз больше.

С учетом длины коэффициент потерь равен

ζ_тр = λ* l/d

Коэффициент λ, входящий в формулы для определения потерь, называется "коэффициентом потерь на трение по длине" или "коэффициентом Дарси".

Величину λ определяют экспериментально для разных: 1)диаметров труб и 2) шероховатостей их внутренней поверхности, 3) числа Re.

Формула для определения потерь на трение по длине

, (6.10)

в единицах давления

(6.11)

Физический смысл коэффициента λ. При усредненном равномерном движении в трубе длиной l и диаметром d, имеется равновесие сил, действующих на объем: сил давления и силы трения. Это равновесие выражается равенством

где τ₀ — напряжение трения на стенке трубы, Ртр=Р₁-Р₂,

Так как потери на преодоления сил трения , то .

Рис.6.8 Физический смысл коэффициента λ

λ есть величина, пропорциональная отношению напряжения от силы трения на стенке трубы к динамическому давлению, определяемому по средней скорости.