§ 5.3. Истинный и ложный электрооптические эффекты

Ранее мы уже отмечали, что линейный электрооптический эффект имеет место в кристаллах, обладающих пьезоэлектрическими свойствами. Отсюда следует, что линейный ЭОЭ и обратный пьезоэлектрический эффект осуществляется параллельно в кристалле. При приложении электрического поля кристалл деформируется, поэтому необходимо учитывать изменение поляризационных констант за счет деформаций, вызванных обратным пьезоэффектом. Чтобы это учесть, вначале запишем уравнение пьезооптического эффекта в виде:

(5.25)

Тензор р_ijlm называется тензором упругооптических коэффициентов (тензор 4 -го ранга). Вследствие симметричности тензора а_ij он симметричен по первой паре индексов, а вследствие симметричности u по второй их паре: . Тензор 4-го ранга _ijlm называется тензором пьезооптических коэффициентов. Внутренняя симметрия этих тензоров совпадает. Изменение поляризационных констант, не связанное с обратным пьезоэлектрическим эффектом (пьезооптическим эффектом), составляет истинный линейный электрооптический эффект. Под ложным ЭОЭ мы будем понимать изменение поляризационных констант, обусловленных обратным электрооптическим эффектом через пьезооптический эффект. Таким образом, выражения (5.18) и (5.19) можно записать

, (5.26)

где и – коэффициенты истинного электрооптического эффекта. Согласно уравнениям, описывающим пьезоэффект

,

соотношения (5.26) можно представить в виде:

(5.27)

Квадратичный электрооптический эффект также может быть подразделен на истинный и ложный. Истинный квадратичный электрооптический эффект состоит в изменениях поляризационных констант пропорциональных квадрату приложенного поля, причем эти изменения осуществляются за счет непосредственного воздействия электрического поля на заряды диэлектрика. Под ложным квадратичным электрооптическим эффектом будем понимать изменения поляризационных констант, пропорциональные квадрату электрического поля, обусловленные деформацией кристалла за счет электрострикции. Истинный эффект не связан с деформацией кристалла, которая всегда имеет место при приложении поля благодаря электрострикции.

Одновременный учет истинного и ложного эффектов описывается соотношениями

(5.28)

которые с учетом

,

где – электрострикционные коэффициенты, могут быть записаны в виде

(5.29)

Последняя запись позволяет трактовать ложный квадратичный электрооптический эффект, описываемый произведениями pR и pQ, как поправку к коэффициентам истинного квадратичного электрооптического эффекта L* и M*. Из этого рассмотрения следует вывод о том, что электрооптические коэффициенты зависят от условий их измерения. Практическое значение имеют два случая.

1. Механические напряжения равны нулю (кристалл механически свободен и может деформироваться вследствие обратного пьезоэлектрического эффекта). Соответствующие электрооптические коэффициенты мы будем обозначать через

, (5.30)

где .

2. Кристалл лишен возможности деформироваться (механически зажат). Естественно при этом выполняется условие

. (5.31)