3.3.4 Зубчато-ременные передачи

Зубчато-ременные передачи — весьма перспективный вид передач для приводов машин.

В этих передачах (рис. 3.42) бесконечный плоский ремень, имеющий на внутренней поверхности зубья трапецеидальной формы, входит в зацепление с зубчатым шкивом. По сравнению с другими видами передач гибкой связью зубчато-ременные передачи обладают рядом преимуществ: отсутствие скольжения, малые габариты, небольшие нагрузки на валы и их опоры (немного превышающие или равные окружной силе), незначительная вытяжка ремня и высокий КПД (0,94...0,98).

Рис. 3.42

Зубчато-ременные передачи применяют при скоростях ремня до 50 м/с, передаточных числах u ≤ 12 и мощностях до 100 кВт и более. Передачи зубчатым ремнем обычно служат в качестве понижающих в приводах от электродвигателей к приемным валам машин, например металлорежущих станков.

Зубчатые ремни имеют несущий слой в виде металлического троса, стекловолокна или полиамидного шнура, находящегося в резиновой или пластмассовой основе. Для повышения износостойкости зубья покрывают тканью из, синтетического волокна.

Наличие жесткого и прочного несущего каркаса обеспечивает неизменяемость окружного шага р при работе передачи. Расчетный диаметр d_p шкивов зубчато-ременной передачи соответствует положению несуще­го слоя ремня, надетого на шкивы (см. рис. 3.42).

Основной конструктивный параметр зубчатого ремня — модуль т:

 (3.132)

Где p — окружной шаг; стандартизованы модули т, мм; 2; 3; 4; 5; 7; 10.

Расчет зубчато-ременных передач. Расчет передач ведется из условия прочности ремня. Модуль передачи зубчатым ремнем вычисляется в зависимости от передаваемой мощности Р и угловой скорости со, быстроходного вала по формуле

 (3.133)

полученное значение округляется до ближайшего стандартного.

Для обеспечения долговечности ремня при малых габаритах передачи число зубьев малого шкива ограничивается минимальными значениями: z_min= 10...22 при т = 2...5 мм и z_min = 17...28 при m = 7...10 мм; большие значения назначают при больших скоростях.

Число зубьев z₂ большего шкива равно

 (3.134)

где и — передаточное число.

Расчетные диаметры шкивов определяют по таким формулам:

 (3.135)

Межосевое расстояние а предварительно принимают в пределах

 (3.136)

Число зубьев z_p ремня предварительно принимают равным

 (3.137)

где L — предварительная расчетная длина ремня, вычисляемая по формулам 3.3.1.; полученное число зубьев округляют до ближайшего стандартного значения из ряда: 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112 и т. д.

до 250. Окончательная расчетная длина ремня.

 (3.138)

Окончательное межосевое расстояние определяется по формулам 3.3.1.

Число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с малым шкивом,

 (3.139)

где α₁ — угол обхвата малого шкива, определяемый по формулам 3.3.1. Рекомендуется z_p0 ≥ 6; при несоблюдении этого условия следует увели­чить межосевое расстояние.

Дальнейший расчет передачи заключается в определении ширины ремня по формуле (без учета влияния центробежных сил):

 (3.140)

где F, — окружная сила, передаваемая ремнем; [q] — допускаемая удельная окружная сила, приходящаяся на единицу ширины ремня. Допускаемая удельная окружная сила:

где q₀ — приведенная удельная окружная сила, выбираемая в зависимости от модуля:

m мм....... 2 3 4 5 7 10

q₀ Н/мм.... 5 10 25 35 45 60

C_F — коэ.ффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине несущего слоя; C_F ≈ 0,85; С_р — коэффициент динамичности и режима работы, выбираемый как для плоскоременных передач.

Полученное значение ширины ремня округляется до ближайшего большего стандартного из ряда (мм): 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100.

Нагрузка R на валы и опоры зубчато-ременной передачи

 (3.142)

где F_t — окружная сила.

6. Клиноремённые передачи. Типы клиновых ремней. Расчёт клиноремённых передач. Усилия на валы в ремённых передачах.

Обычно клиноременная передача представляет собой от­крытую передачу с одним или несколькими ремнями. Рабочими поверх­ностями ремня являются его боковые стороны.

По сравнению с плоскоременными клиноременные передачи обла­дают большей тяговой способностью, имеют меньшее межосевое рас­стояние, допускают меньший угол обхвата малого шкива и большие пе­редаточные числа (и < 10). Однако стандартные клиновые ремни не до­пускают скорость более 30 м/с из-за возможности крутильных колебаний ведомой системы, связанных с неизбежным различием ширины ремня по его длине и, как следствие, непостоянством передаточного отношения за один пробег ремня. У клиновых ремней большие потери на трение и на­пряжения изгиба, а конструкция шкивов сложнее.

Клиноременные передачи широко используют в индивидуальных приво­дах мощностью до 400 кВт. КПД клиноременных передач η = 0,87 ... 0,97.

Поликлиновые ременные передачи не имеют боль­шинства недостатков, присущих клиноременным, но сохраняют достоин­ства последних. Поликлиновые ремни имеют гибкость, сравнимую с гиб­костью резинотканевых плоских ремней, поэтому они работают более плавно, минимальный диаметр малого шкива передачи можно брать меньшим, передаточные числа увеличить до и < 15, а скорость ремня — до 50 м/с. Передача обладает большой демпфирующей способностью.

Клиновые и поликлиновые ремни.Клиновые приводные ремни выполняют бесконечными резинотканевой конструкции трапецеидально­го сечения с углом клина φ₀ = 40°. В зависимости от отношения ширины b_а большего основания трапеции к ее высоте h клиновые ремни бывают нормальных сечений (b₀/h = 1,6, см.); узкие (b₀/h= 1,2); широкие (b₀/h =2,5 и более; применяют для клиноременных вариаторов).

В настоящее время стандар­тизованы клиновые рем­ни нормальных сече­ний, предназначенные для при­водов станков, промышленных установок и стационарных сель­скохозяйственных машин. Ос­новные размеры и методы контроля таких ремней регламентированы ГОСТ 1284.1-89. Ремни сечения Е0 применяют только для действующих машин и установок. Стан­дартные ремни изготовляют двух видов: для Умеренного и тропического климата, работаю­щих при температуре воздуха от минус 30 до плюс 60 °С, и для холодного и очень холодного климата, работающих при температуре от ми­нус 60 до плюс 40 °С. Ремни сечений А, В и С для увеличения гибкости могут изготовляться с зубь­ями (пазами) на внутренней поверхности, полу­ченными нарезкой или формованием (рис. 6.9, в).

Клиновые ремни (рис. 6.9, а, 6) состоят из резинового или резинотканевого слоя растяже­ния 1, несущего слоя 2 на основе материалов из химических волокон (кордткань или кордшнур), резинового слоя сжатия 3 и оберточного слоя прорезиненной ткани 4. Сечение ремня кордтканевой (а), кордшнуровой (б) конструк­ции показаны на рис. 6.9. Более гибки и долго­вечны кордшнуровые ремни, применяемые в быстроходных передачах. Допускаемая скорость для ремней нормальных сечений v < 30 м/с.

Технические условия на ремни приводные клиновые нормальных се­чений регламентированы ГОСТ 1284.2—89, а передаваемые мощности — ГОСТ 1284.3—89.

Кроме вышеуказанных приводных клиновых ремней стандартизова­ны: ремни вентиляторные клиновые (для двигателей автомобилей, трак­торов и комбайнов) и ремни приводные клиновые (для сельскохозяйст­венных машин).

При необходимости работы ремня с изгибом в двух направлениях применяют шестигранные (сдвоенные клиновые) ремни.

Весьма перспективны узкие клиновые ремни, которые пе­редают в 1,5—2 раза большие мощности, чем ремни нормальных сече­ний. Узкие ремни допускают меньшие диаметры малого шкива и работа­ют при скоростях до 50 м/с; передачи получаются более компактными. Четыре сечения этих ремней У0 (SPZ), УА (SPA), УБ (SPB), УВ (SPC) заменяют семь нормальных сечений.

Узкие ремни обладают повышенной тяговой способностью за счет лучшего распределения нагрузки по ширине несущего слоя, состоящего из высокопрочного синтетического корда. Применение узких ремней значительно снижает материалоемкость ременных передач. Узкие ремни пока не стандартизованы и изготовляются в соответствии с ТУ 38 605 205-95.

Следует отметить, что в клиноременных передачах с несколькими ремнями из-за разной длины и неодинаковых упругих свойств нагрузка между ремнями распределяется неравномерно. Поэтому в передаче не рекомендуется использовать более 8...12 ремней.

Поликлиновые ремни (см. рис. 6.1, г) представляют собой бесконечные плоские ремни с ребрами на нижней стороне, работающие на шкивах с клиновыми канавками. По всей ширине ремня расположен высокопрочный синтетический шнуровой корд; ширина такого ремня в 1,5—2 раза меньше ширины комплекта ремней нормальных сечений при одинаковой мощности передачи.

Поликлиновые ремни пока не стандартизованы; на основании нор­мали изготовляют три сечения кордшнуровых поликлиновых ремней, обозначаемых К, Л и М, с числом ребер от 2 до 50, длиной ремня от 400 до 4000 мм и углом клина φ₀ = 40°.

По сравнению с плоскоременными клиноременные передачи облада­ют значительно большей тяговой способностью за счет повышенного сцепления, обусловленного приведенным коэффициентом трения f ' между ремнем и шкивом.

Как известно из рассматриваемой в теоретической механике теории трения клинчатого ползуна,

f '= f sin(a/2),

где f — коэффициент трения на плоскости (для прорезиненной ткани по чугуну f = 0,3); a — угол профиля канавки шкива.

Приняв a = φ₀ = 40°, получим

f ' = f sin20°=3 f.

Таким образом, при прочих равных условиях клиновые ремни способны передавать в три раза боль­шую окружную силу, чем плоские.

Расчет передачи с клино­выми ремнями.Расчет проводят из условий обеспечения тяговой способности и долговечности ремней; он основан на тех же предпосылках, что и расчет плос­коременных передач.

Расчет ремней выполняют с помощью таблиц, содержащих номинальные мощности, передаваемые одним ремнем в зависимости от сече­ния ремня, расчетного диаметра малого шкива, его частоты вращения и передаточного числа (расчетный диаметр шкива клиноременной передачи соответствует положению нейтрального слоя ремня, установленного в канавке шкива; см. диаметр d_p на рис. 6.14).

Проектный расчет клиноременной передачи начинают с вы­бора сечения ремня по заданной передаваемой мощности и часто­те вращения малого шкива с помощью графиков (рис. 6.10). При мощно­стях до 2 кВт применяют сечение Z, а сечение ЕО — при мощностях свы­ше 200 кВт.

Далее определяется расчетный диаметр малого шкива. Минимально допустимые значения расчетных диаметров d_min малого шкива следующие:

Сечение

ремня............ Z А В С D Е УО УА УБ УВ

d_min ,мм......... 63 90 125 200 355 500 63 90 140 224

Следует помнить, что вышеприведенные значения расчетных диа­метров малого шкива обеспечивают минимальные габариты передачи, но с увеличением этого диаметра возрастают тяговая способность и КПД передачи, а также долговечность ремней. При отсутствии жестких требо­ваний к габаритам передачи расчетный диаметр d₁малого шкива следует принимать больше минимально допустимого значения. Диаметр d₂ боль­шого шкива определяют по формуле

d₂ =ud₁,

где и — передаточное число передачи; полученное значение округляют до ближайшего стандартного размера.

Расчетные диаметры шкивов клиноременных передач выбирают из стандартного ряда (мм):

63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500 и т. д.

Далее определяют окружную скорость v ремня по формуле

v = πd₁n₁ / 60,

где d_1, n₁— расчетный диаметр и частота вращения малого шкива.

В ходе дальнейшего расчета находят все геометрические параметры передачи.

Межосевое расстояние а предварительно определяют по условию

0,55(d₁ + d₂) + h<a< 2(d₁ + d₂),

где h — высота сечения ремня. Следует помнить, что с увеличением ме­жосевого расстояния долговечность ремней увеличивается.

Расчетная длина ремня L_p вычисляется по формуле, приве­денной в § 6.1, и округляется до ближайшей стандартной длины из ряда (для сечения В) (мм): 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000; 2120; 2240 и т. д. до 6300. Затем по формуле, приведенной в § 6.1, опре­деляют окончательное межосевое расстояние а в зависимости от приня­той стандартной расчетной длины ремня.

Угол обхвата а, на малом шкиве вычисляется по формуле,

приведенной в § 6.1.

Мощность Р_р, передаваемая одним ремнем, рассчитывается по

формуле

Р_p = Р_oС_aС_L/С_p,

где Р_о — номинальная мощность, передаваемая одним ремнем (для ремней сечения В находится по табл. 6.2; для других сечений — по таблицам ГОСТа).

С_а — коэффициент угла обхвата:

а°₁ ............. 180 160 140 120 90

С_а................ 1,0 0,95 0,89 0,82 0,68

C_L — коэффициент длины ремня, зависящий от отношения принятой длины L ремня к исходной длине L_Р, указанной в стандарте:

L/L _p.......... 0,3 0,5 0,8 1,0 1,6 2,4

C_L............. 0,79 0,86 0,95 1,0 1,1 1,2

(подробная таблица значений C_L приведена в стандарте); С_р — коэффици­ент динамичности и режима работы; ориентировочно принимается как для плоскоременных передач, см. § 6.2 (подробная таблица значений С_р приведена в стандарте).

Дальнейший расчет клиноременной передачи сводится к определе­нию числа ремней z по формуле

Z=P/( C_z Р_p)

где Р — передаваемая мощность на ведущем валу; C_z — коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте, вводится при z > 2:

z..................... 2—3 4—6 >6

С_z................... 0,95 0,90 0,85

Во избежание значительной неравномерности распределения нагруз­ки между ремнями не рекомендуется в одной передаче использовать бо­лее 8 ремней нормального сечения и 12 узких ремней; число ремней мел­ких сечений не следует брать больше 6.

Нагрузка на вал клиноременной передачи

R = 2F₀zsin(a₁/2), где F_o — натяжение ветви одного ремня; a₁ — угол обхвата малого шкива.

Величину F₀ натяжения ветви одного ремня вычисляют по формуле

F₀=(0,85РС_рС_z)/zνC_a +θν²

где v — окружная скорость ремня; θ— коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил:

Сечение ремня.... Z А В С D E E0

θ, Н*с²/м² 0,06 0,1 0,18 0,3 0,6 0,9 1,5

Передачи с узкими и поликлиновыми ремнями рассчитывают по ана­логичной методике. Таблицы мощностей, передаваемых одним узким ремнем и поликлиновым ремнем с 10 ребрами, имеются в учебных посо­биях по курсовому проектированию деталей машин.

При расчете поликлиновых ремней определяют число ребер z по формуле

z =10P/P_p

где Р — передаваемая мощность на ведущем валу; Р_р — мощность, пере­даваемая ремнем с 10 ребрами.

Расчет долговечности клиновых ремней нормальных сече­ний установлен ГОСТ 1284.2—89. Средний ресурс L_hср ремней в эксплуатации для среднего режима работы устанавливается 2000 ч. При легких, тяжелых и очень тяжелых режимах работы расчетный ре­сурс вычисляют по формуле

L_hp= L_hсрK₁K₂

где К₁ — коэффициент режима работы, равный: для легкого режима — 2,5; для тяжелого режима — 0,5; для очень тяжелого режима — 0,25; К₂ — коэффициент, учитывающий климатические условия эксплуатации, рав­ный: для районов с холодным и очень холодным климатом — 0,75; для остальных районов — 1,0.

Режим работы для конкретных машин устанавливают по ГОСТу. Так, например, для станков с непрерывным процессом резания (токарные, сверлильные, шлифовальные) режим работы полагается легким; для фре­зерных, зубофрезерных станков режим работы полагается средним; стро­гальные, долбежные, зубодолбежные и деревообрабатывающие стан­ки работают в тяжелом режиме; очень тяжелый режим работы полага­ется для подъемников, экскаваторов, молотов, дробилок, лесопильных рам и др.

7. Цепные передачи. Устройство. Расчёт цепных передач.

Цепная передача – механизм для передачи вращательного движения между параллельными валами с помощью жестко закрепленных на них зубчатых колес – звездочек и охватывающей их многозвенной гибкой связи с жесткими звеньями, называемой цепью.

Рис. 3.1. Цепная передача.

Простейшая цепная передача (рис. 3.1) состоит из двух, закрепленных каждая на своем валу, звездочек (1 и 2), меньшая из которых чаще всего бывает ведущей, и охватывающей их цепи 3, составленной из множества жестких звеньев, имеющих возможность поворачиваться друг относительно друга.

Цепные передачи нашли широкое применение в машинах общепромышленного назначения и в военной технике: в двигателях внутреннего сгорания для привода кулачковых валов механизма газораспределения; для привода ведущих колес в автогрейдерах; для привода дополнительных колес в БРДМ; в приводе лебедки БТР-80; в автомате заряжания пушки БМП-3. Гусеничный движитель гусеничных машин также является цепной передачей специфического назначения, преобразующей вращательное движение ведущего колеса в поступательное движение самой машины.

Цепные передачи находят широчайшее применение в различных подъемных (например, в многоковшовых элеваторах) и транспортирующих устройствах. Применение цепных передач в этих случаях упрощает конструкцию узлов машин, повышает их надежность и производительность. В этих устройствах применяются цепи самых разных конструктивных типов.

Цепные передачи используют как для редуцирования (снижения скорости в процессе передачи) вращательного движения, так и для его мультиплицирования (повышения скорости).

Достоинства цепных передач: 1. Возможность передачи движения на достаточно большие расстояния (до 8 м). 2. Возможность передачи движения одной цепью нескольким валам. 3. Отсутствие проскальзывания, а следовательно, и стабильность передаточного отношения при уменьшенной поперечной нагрузке на валы и на их опоры. 4. Относительно высокий КПД (0,96…0,98 при достаточной смазке).

Недостатки цепных передач: 1. Повышенная шумность и виброактивность при работе вследствие пульсации скорости цепи и возникающих при этом динамических нагрузок. 2. Интенсивный износ шарниров цепи вследствие ударного взаимодействия со впадиной звездочки, трения скольжения в самом шарнире и трудности смазки. 3. Вытягивание цепи (увеличение шага между шарнирами звеньев) вследствие износа шарниров и удлинения пластин. 4. Сравнительно высокая стоимость.

Уже из названия и определения цепной передачи становится ясно, что основным её элементом является цепь. Цепи достаточно широко применяются в промышленности и по назначению могут быть разделены на:

1. тяговые цепи, предназначенные для перемещения грузов по горизонтальной или наклонной поверхности;

2. грузовые цепи, предназначенные для подъема грузов;

3. приводные цепи, предназначенные для передачи движения, чаще всего вращательного, в цепных передачах.

Наибольшее распространение в качестве приводных получили роликовые, втулочные и зубчатые цепи. Эти три разновидности цепей стандартизованы.

Рис. 3.2. Конструкция роликовой цепи.

Рассмотрим конструкцию роликовой цепи, как наиболее часто применяемой (рис. 3.2). Эта цепь состоит из звеньев двух типов: звена с наружными пластинами 1, соединенными между собой двумя осями 2, и звена с внутренними пластинами 3, которые соединены между собой втулками 4. Втулки 4 при сборке цепи одеваются на оси 2 с возможностью проворота, образуя таким образом шарнир цепи. На каждую из втулок 4 одевается свободно вращающийся ролик 5. Цепь проектируется чаще всего с четным числом звеньев, тогда замыкающим звеном, соединяющим концы цепи в замкнутое кольцо, является звено с наружными пластинами, оси которого могут выниматься и закрепляются при сборке разрезной шайбой или шплинтом (рис. 3.2, б). Иногда допускается использование в цепи и нечетного числа звеньев. В этом случае для замыкания цепи применяется специализированное звено с неодинаковыми концевыми частями (рис. 3.2, в). Однако, применение такого звена нежелательно в связи с его пониженной прочностью в сравнении с другими звеньями цепи.

Втулочная цепь отличается от роликовой только отсутствием роликов, что несколько снижает массу цепи и позволяет уменьшить шаг между шарнирами звеньев, однако способствует увеличению скорости износа шарниров цепи и несколько снижает КПД цепной передачи.

Пластины роликовых и втулочных цепей изготавливаются из углеродистых или углеродистых легированных сталей (стали 45, 50, 40Х, 40ХН, 30ХН3А и др.) и закаливают до HRCЭ 40…50; оси, втулки и ролики – из мало- или среднеуглеродистых сталей с различной степенью легирования (стали 15, 20, 15Х, 20Х, 20ХН3А, 20ХН4А, 30ХН3А и др.), их подвергают поверхностной химико-термической обработке (цементация, цианирование, азотирование) и закаливают до поверхностной твердости HRC 50…65.

Параметры роликовой цепи, основными из которых являются шаг между геометрическими осями шарниров t и предельная разрушающая нагрузка F_p, стандартизованы (ГОСТ 13568-75). Обозначение таких цепей строится следующим образом: ПР-15,875-22,7-1 или2ПР-15,875-45,4; где первая цифра означает число рядов (для однорядной цепи цифра не ставится), буквы ПР – приводная роликовая, цифра, стоящая после букв, шаг цепи в мм, следующая за ней цифра – разрушающая нагрузка в кН, последняя цифра – вид исполнения (1 – облегченная цепь, 2- нормальное исполнение), при наличии только одного исполнения для данного типоразмера цепи последняя цифра не ставится.

Рис. 3.3. Схема цепной передачи.

Основные геометрические соотношения в цепной передаче (рис. 3.3). Как указывалось выше, главным геометрическим параметром цепи и цепной передачи в целом является шаг t между осями шарниров цепи, равный расстоянию между центрами впадин между зубьями звездочек. Межосевое расстояние передачи выбирается в зависимости от шага цепи по следующему соотношению

 . (3.1)

В этом выражении меньшие значения коэффициента в правой части соответствуют меньшим передаточным числам и наоборот.

Делительный диаметр d звездочки (диаметр окружности на которой лежат оси шарниров цепи, охватывающей звездочку) также зависит от шага цепи t

 , (3.2)

где z –число зубьев звездочки.

В свою очередь число зубьев меньшей звездочки (её параметрам присвоим индекс «1») выбирают по эмпирическим соотношениям:

для роликовых и втулочных цепей

 при условии z₁ ³13; (3.3)

для зубчатых цепей

 при условии z₁ ³ 17; (3.4)

где u – передаточное число.

Число зубьев большей звездочки   с округлением до ближайшего большего нечетного числа. При этом рекомендуется принимать число зубьев большей звездочки не более 120 для роликовых и втулочных цепей и не более 140 для зубчатых цепей.

Длину цепи L_р, выраженную в шагах (число звеньев цепи), для известного межосевого расстояния a можно вычислить по выражению

 . (3.5)

Полученное по выражению (3.5) значение необходимо округлить до ближайшего целого четного числа. При четном числе звеньев цепи и нечетных числах зубьев звездочек будет обеспечен наиболее равномерный износ как самих звездочек, так и шарниров цепи.

Далее по выбранному числу звеньев цепи необходимо уточнить межосевое расстояние передачи

 . (3.6)

Полученное расчетом по (3.6) значение межосевого расстояния с целью исключения перенатяжения цепи из-за неточностей изготовления и монтажа сокращают на 0,2…0,4%, так чтобы свободная (ведомая) ветвь цепи имела некоторое провисание f (рис. 3.3). Для передачи, у которой угол q наклона межосевой линии к горизонту не превышает 40°, величина провисания ведомой ветви цепи   , а для передач с углом   -   .

Кинематика ЦП.

Среднюю скорость V_ц (м/с) цепи в цепной передаче можно определить по выражению

 , (3.7)

где n_i – частота вращения i-того вала, об/мин; z_i – число зубьев звез­дочки, закрепленной на i-том валу; t – шаг цепи, мм.

Передаточное число u цепной передачи можно выразить через её кинематические и конструктивные показатели

 , (3.8)

где w - угловая скорость звездочки, индекс «1» соответствует ведущей звездочке, а «2» - ведомой.

Передаточное отношение, вычисленное по (3.7) является средним за оборот, но в пределах поворота звездочки на один угловой шаг (2p/z) мгновенное передаточное отношение не остается постоянным. Для доказательства этого обратимся к схеме рис. 3.4.

Рис. 3.4. Схема совместного движения цепи и звездочки.

Пусть ведущая звездочка, имеющая z зубьев, вращается с угловой скоростью w=const по ходу часовой стрелки. Тогда тангенциальная скорость любой точки, лежащей на делительной окружности может быть найдена по известному соотношению

 . (3.9)

Эта тангенциальная скорость всегда может быть представлена горизонтальной V_г и вертикальной V_в составляющими.Cоставляющие тангенциальной скорости звездочки для места входа шарнира цепи во впадину звездочки (на схеме рис. 3.4 левый шарнир верхней, набегающей, ветви цепи) и для предыдущего шарнира, уже движущегося совместно со звездочкой (на схеме рис. 3.4 правый верхний шарнир) по величине составляют

 ;   ;

Рис. 3.5. Относительная пульсация скорости цепи в зависимости от количества зубьев ведущей звёздочки.

где угол g составляет половину углового шага звездочки, то есть   . Скорость движения цепи равна горизонтальной составляющейV_г и, следовательно, в этом положении цепи и звездочки несколько меньше тангенциальной скорости V₀. После того как шарнир цепи попал во впадину звездочки он движется вместе с нею и после поворота звездочки на половину углового шага g его горизонтальная скорость движения сравняется с V₀, а при последующем повороте звездочки ещё на полшага g эта скорость снова сократится до первоначального значения. Величина пульсации скорости цепи, равная отношению разности этих двух скоростей к средней скорости цепи в этом случае составит

 . (3.10)

При подходе шарнира цепи к месту его входа в контакт с впадиной звездочки он имеет только горизонтальную скорость равную скорости цепи, а дно впадины между зубьями звездочки в момент встречи с шарниром цепи кроме горизонтальной имеет вертикальную скорость (см. схему рис. 3.4), следовательно их встреча произойдет с ударом. Соударение впадины звездочки с шарниром цепи ведет к возникновению микропластических деформаций в контактирующих поверхностях и, в конечном итоге, к усталостному изнашиванию этих поверхностей. Кроме того, соударение шарнира цепи со впадиной звездочки вызывает шум в работе передачи, а поперечные по отношению к ветви цепи движения шарнира генерируют в ней поперечные волновые колебания. Перечисленные отрицательные эффекты увеличиваются с уменьшением количества зубьев звездочки, это стало одной из причин ограничения числа зубьев звездочек с минимальной стороны (см. (3.3) и (3.4)).

Динамика и расчетЦП.

При работе цепной передачи на цепь действуют:

1. Окружная (тангенциальная для звездочек) сила F_t, участвующая в передаче мощности от ведущей звездочки к ведомой. Эту силу приближенно (то есть в среднем, поскольку её величина колеблется) можно найти по известному выражению

 , (3.11)

где T₂ –момент сопротивления на валу ведомой звездочки, а d₂ – делительный диаметр этой звездочки. Усилие это пульсирует в силу изменения расстояния между направлением действия этой силы и осью вращения ведомой звездочки. При постоянном моменте сопротивления относительная величина пульсации этой силы dF_t, как и пульсация скорости, составит

 . (3.12)

2. Сила предварительного натяжения F₀, обусловленная провисанием ведомой ветви цепи

 ; (3.13)

где q – удельная масса цепи, кг/м; a – межосевое расстояние передачи, м; g – ускорение свободного падения, м/с²; k_f – коэффициент учитывающий условия провисания цепи. Для горизонтальной передачи (q=0) k_f = 6; для наклонной передачи, у которой 0 < q £ 45°, k_f = 3; для вертикальной передачи (q = 90°) k_f = 1.

3. Натяжение F_V, от действия центробежных сил на злементы цепи при обегании ими звездочек. Это усилие, также как и в ременной передаче, составит

 ; (3.14)

Сила F_V растягивает цепь по всей её длине, но звездочкам не передается.

В ведущей ветви цепи все эти силы суммируются

 . (3.15)

В ведомой ветви натяжение F₂ равно большей из двух сил F₀ или F_V.

Нагрузку, передаваемую цепью на валы звездочек можно определить по выражению

 , (3.16)

где k_в – безразмерный коэффициент нагрузки вала, изменяющийся в зависимости от условий работы цепной передачи в пределах 1,05…1,3.

Главным критерием работоспособности цепных передач является долговечность цепи, определяемая изнашиванием шарниров. Поэтому основным является расчет цепных передач по контактному давлению в шарнирах цепи, обеспечивающий их достаточную износостойкость.

Порядок расчета цепной передачи. Исходные данные для расчета: мощностьP₂, которую необходимо обеспечить на выходном валу; частоты вращения -входного вала (ведущей звездочки) n₁ и ведомой звездочки n₂.

Пошаговый алгоритм расчета цепной передачи с роликовой цепью:

1. Вычислить передаточное число u по формуле (3.8).

2. Определить число зубьев ведущей звездочки z₁ по формуле (3.3) и,

используя зависимость (3.8), найти число зубьев ведомой звездочки z₂. Полученные значения округлить до ближайшего целого нечетного числа. Проверить ограничительные условия для малой звездочки (обычно это z₁³13) и для большой звездочки (z₂£120). Если ограничительные условия выполнены, уточнить передаточное число u_ф по (3.8). Далее, где это необходимо, использовать только u_ф.

3. Выбрав по конструктивным условиям цепь с известным шагом t_ф, по таблицам в технической литературе (стандарты, технические условия, справочники и т.п.) определить величину допустимого давления в шарнире [p]_ц или вычислить её по эмпирической формуле

 ; (3.17)

где n₁ – частота вращения меньшей из звёздочек, мин^-1, t – шаг цепи, мм.

4. Проверить шаг цепи по ограничению снизу согласно формуле

 ; (3.18)

где K_Э – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; n_r – число рядов цепи, а выражение в скобках эквивалентно коэффициенту, учитывающему неравномерность распределения нагрузки по рядам много­рядной цепи.

Коэффициент эксплуатации K_Э является произведением пяти частных коэффициентов

 ; (3.19)

где K_Д – коэффициент динамичности нагрузки (1,2…1,5); K_С – коэффициент способа смазывания передачи, при непрерывном смазывании K_С = 0,8, при регулярном капельном K_С = 1, при периодическом K_С = 1,5; K_q - коэффициент наклона передачи, при угле наклона к горизонту q £ 45° K_q =1, при q >45°   ; K_Н – коэффициент способа натя­жения цепи, при регулировании натяжения путем смещения оси одной из звездочек K_Н = 1, при регулировании специальными оттяжными звездоч­ками или нажимными роликами K_Н = 1,1, для нерегулируемой передачи K_Н = 1,25;   - коэффициентсменности, работы, в котором Т_р - время работы передачи в течение суток, часов.

Если выбранный шаг цепи не удовлетворяет условию (3.18), следует использовать для передачи цепь с большим шагом и повторить проверку по (3.18), при удовлетворении этого условия перейти к п. 5.

5. Вычислить делительные диаметры звездочек d₁ и d₂по выражению (3.2).

6. Назначить предварительную величину межосевого расстояния передачи a по выражению (3.1), учитывая, что цепной передачей обычно охватываются передаточные числа u = 1…7.

7. По выражению (3.5) определить необходимое число звеньев цепи, округляя величину, полученную расчетом, до ближайшего большего четного числа.

8. Уточнить величину межосевого расстояния для полученного числа звеньев цепи по формуле (3.6), сократив полученное расчетом значение на 0,2…0,4%, как рекомендовано выше. Назначить величину провисания свободной ветви цепи f.

9. Используя выражения (3.11; 3.13…3.15), определить нагрузку в ведущей ветви цепи.

10. Вычислить коэффициент запаса цепи по нагрузке, используя выражение

 , (3.20)

где Q_Ц – паспортное разрывное усилие цепи, а [K_Ц] нормативный коэффициент запаса цепи по разрывному усилию. В общем машиностроении принимают[K_Ц] = 3…5. При получении меньших значений K_Ц необходимо выбрать другую цепь с большим шагом и расчет повторить для новой цепи. При получении коэффициента запаса K_Ц, значительно превышающего указанную величину допустим выбор цепи с уменьшенным шагом, что будет способствовать сокращению габаритных размеров передачи.

8. Фрикционные передачи.

Общие понятия и определения

Фрикционными называют передачи, в которых движение передается силами трения, возникающими в зоне контакта между двумя катками (колесами), прижимаемыми друг к другу с некоторой силой и при вращении одного из них.  При этом сила трения, возникающая между катками фрикционной передачи, должна быть равна по величине или превышать передаваемое передачей окружное усилие.

Возможность передавать заданную нагрузку для фрикционных передач описывается условием:

R_f ≥ F_t,

где:  F_t – передаваемая окружная сила; R_f = fF_r – сила трения в зоне контакта катков фрикционной передачи; F_r – прижимная сила; f – коэффициент трения.

Если указанное выше условие не соблюдается, катки фрикционной передачи будут проскальзывать друг относительно друга, не передавая мощность.

Как правило, для создания требуемой силы трения R_f катки прижимают друг к другу силой F_r, которая во много раз превышает окружную силу F_t.  При коэффициенте f трения 0,05...0,3 сила прижатия катков превосходит передаваемую (окружную) силу не менее, чем в 3...25раз (с учетом необходимого запаса сцепления).  Прижатие катков фрикционной передачи может осуществляться различными способами – собственным весом конструкции, рычагами, пружинами или специальными устройствами.

Фрикционные передачи работают с небольшим упругим скольжением, которое обусловлено упругими деформациями поверхностных слоев катков.

***

Классификация фрикционных передач

В зависимости от назначения различают фрикционные передачи с нерегулируемым передаточным числом и с бесступенчатым (плавным) регулированием передаточного числа – вариаторы.

В зависимости от взаимного расположения валов и осей фрикционные передачи бывают цилиндрические (при параллельных осях), конические (при пересекающихся осях), лобовые (при перекрещивающихся осях).

В зависимости от условий работы фрикционные передачи подразделяют на открытые (работающие всухую) и закрытые (работающие в масляной ванне).  Открытые передачи обладают большей нагрузочной способностью (большим коэффициентом трения f), требуют меньшую прижимную силу, но обладают такими недостатками, как повышенный нагрев и износ катков при перегрузках.  В закрытых передачах масляная ванна обеспечивает отвод тепла, уменьшает износ катков, тем самым увеличивая надежность и долговечность передачи, но снижает коэффициент трения, что приводит к необходимости увеличивать прижимное усилие между катками.

***

Достоинства фрикционных передач

К достоинствам фрикционных передач можно отнести следующие их качества:

• Простота конструкции, простая форма рабочих тел (катков) и относительно низкая стоимость.

• Плавность и бесшумность работы, в том числе и при высоких скоростях.

• Возможность бесступенчатого регулирования передаточного числа, причем на ходу, без остановки передачи.

• Возможность пробуксовки при перегрузке, т. е. фрикционная передача способна выполнять функцию своеобразного механического предохранителя, избавляющего дорогостоящие узлы и детали машины от поломки при неожиданных перегрузках.

***

Недостатки фрикционных передач

Недостатки фрикционных передач обусловлены особенностями их конструкции:

• Необходимость применения специальных прижимных устройств, усложняющих конструкцию.

• Большие нагрузки на валы и подшипники, обусловленные прижимной силой, что требует увеличения размеров валов и осей, а также применения усиленных опор и подшипников. Этот недостаток фрикционных передач зачастую ограничивает возможность передавать большую мощность.

• Непостоянное передаточное отношение из-за проскальзывания катков. Скольжение в фрикционной передаче связано с упругими деформациями поверхностных слоев катков, износом поверхностей, возможным ослаблением прижимных устройств, возможным непостоянством коэффициента трения по рабочей поверности катков..

• Изнашивание рабочих поверхностей катков вследствие проскальзывания, возможность их повреждения (образования лысок) при буксовании.

***

Скольжение в фрикционной передаче

При работе фрикционной передачи неизбежно упругое скольжение, которое вызывается разностью скоростей поверхностных слоев ведущего и ведомого катков. Элементы поверхности ведущего катка подходят к зоне контакта сжатыми, а уходят от нее растянутыми.  У ведомого катка, наоборот – к зоне контакта элементы поверхности подходят растянутыми, а уходят от нее сжатыми.

Следовательно, в зоне контакта удлинение рабочей поверхности обода ведущего катка, соприкасающейся с укорачивающейся поверхностью обода ведомого катка приводит к упругому скольжению, которое всегда имеет место при работе фрикционной передачи.  В результате окружная скорость v₂ точек обода ведомого катка несколько меньше окружной скорости точек обода v₁ведущего катка.

Для передач, работающих в масле скольжение связано, также, с наличием масляной пленки.

Скольжение в фрикционной передаче зависит от нагрузки. При перегрузке может наступить буксование, при этом ведущий каток скользит по ведомому, ведомый каток останавливается. Буксование приводит к интенсивному износу рабочих поверхностей.

***

Материалы катков фрикционных передач

К материалам катков предъявляются следующие основные требования:

• износостойкость и контактная прочность;

• высокий коэффициент трения;

• высокий модуль упругости, препятствующий появлению значительной деформации площадки контакта и увеличению потерь на трение.

Для фрикционных катков чаще всего применяют следующие сочетания материалов:

1. Закаленная сталь по закаленной стали. Для быстроходных закрытых силовых передач применяют стали марок 18Х2Н4МА, 18ХГТ, ШХ15 и другие. Такие передачи имеют высокую износостойкость и КПД, малые габариты, но они требуют точного изготовления.

2. Фрикционные пластмассы (марок 16Л, 24А, КФ-3), текстолит, ретинакс по стали. Эти материалы применяют в малонагруженных открытых передачах. Катки из таких материалов имеют пониженную износостойкость, не требуют высокой точности изготовления.

3. Металлокерамика марки ФАБ-II по закаленной сталиприменяется в открытых силовых передачах.

4. Сочетание материалов чугун-чугун и чугун-стальиспользуется в передачах, работающих без смазки (всухую) или с недостаточной смазкой.

5. Применяются также катки, покрытые кожей или резиной. Эти материалы обеспечивают высокий коэффициент трения, но обладают малой контактной прочностью. Кроме того, коэффициент трения в таких материалах сильно зависит от влажности воздуха.

6. В малонагруженных и малоответственных фрикционных передачах иногда применяют катки с деревянным покрытием или изготовленные из дерева. Такой материал дешев и имеет достаточно высокий коэффициент трения.

Ниже представлена таблица значений коэффициента трения f для некоторых сочетаний материалов, используемых в фрикционных передачах.

	Сталь по стали (в масле) .................................	........0,04...0,05
	Сталь по стали (всухую) ..................................	........0,13...0,18
	Фрикционная пластмасса по стали...............	........0,35...0,45
	Текстолит, ретинакс по стали (всухую).......	........0,30...0,35
	Металлокерамика по стали (всухую).............	........0,30...0,35
	Сталь по бронзе (периодическое смазывание)	........0,08...0,10

При конструировании фрикционных передач рекомендуется ведущий каток выполнять из менее твердого материала, чем ведомый, чтобы при случайном буксовании на последнем не образовывались лыски.

***

Применение фрикционных передач

Фрикционные передачи с постоянным передаточным числом используют преимущественно при небольших нагрузках – в приборах (спидометры, магнитофоны и т. п.), где требуется плавность и бесшумность работы.

На практике широко применяют реверсивные фрикционные передачи винтовых прессов. Принцип работы такой передачи представлен на рис. 2. При перемещении ведущего катка из положения А в положение Б ведомый каток начинает вращаться в обратную сторону (реверс).  Передачи колесо-рельс (для железнодорожного транспорта) и колесо-дорожное полотно (для самоходного транспорта) тоже относятся к фрикционным.

Фрикционные передачи с бесступенчатым регулированием передаточного числа – вариаторы – применяют, например, в металлорежущих, текстильных и других станках, в транспортных машинах, автомобилях и т. п.

Большинство фрикционных передач, применяемых в машиностроении, позволяют передавать мощность до 30 кВтпри окружной скорости катков до 25 м/сек.

***

Основные характеристики фрикционной передачи

Передаточное число

Передаточное число передачи без учета проскальзывания:

u = ω₁/ω₂ = n₁/n₂ = D₂/D₁

где:  ω₁ и ω₂ - угловая скорость вращения соответственно ведущего и ведомого катков, n₁ и n₂ - частота вращения катков, D₁ и D₂ – диаметр ведущего и ведомого катков.

С учетом скольжения передаточное число фрикционной передачи может быть подсчитано по формуле:

u = D₂/D₁(1 – ε),

где: ε – коэффициент скольжения.

ε = (v₁ – v₂)/v₁,

где:  v₁, v₂ - линейные скорости в точке контакта. Обычно коэффициент скольжения ε равен 0,002...0,05.

Практически в силовых фрикционных передачах передаточное число u ≤ 7.

Сила трения в контакте

Сила трения в зоне контакта катков фрикционной передачи определяется по формуле:

R_t = f F_r,

где: f – коэффициент трения, F_r – сила прижатия катков.

КПД фрикционных передач

Коэффициент полезного действия (коэффициент потерь мощности) фрикционных передач зависит от потерь на качение и скольжение катков, а также потерь в подшипниках опор. Для каждого типа конструкций передач КПД определяют экспериментально, сравнивая мощность на ведущем и ведомом валах.

Обычно для закрытых фрикционных передач η = 0,88...0,95, для открытых – η = 0,70...0,85 (без учета потерь в подшипниках).

***

Расчет фрикционных передач на прочность

Для фрикционных передач с металлическими катками основным критерием работоспособности является контактная прочность. Прочность и долговечность фрикционной передачи оцениваются по контактным напряжениям – напряжениям смятия поверхности на площадке контакта.

Контактные напряжения передач с контактом по линии определяют по формуле Герца:

σ_н = √{(qE_пр)/[2π(1 – μ²)ρ_пр]},     (здесь и далее √ - знак квадратного корня)

где:  q – нормальная нагрузка по длине контактной линии, q = F_rK/l, где F_r – сила прижатия катков,  K – коэффициент запаса сцепления (коэффициент нагрузки), K = 1,25...2; l – длина контактной линии; ρ_пр - приведенный радиус кривизны: ρ_пр = R₁R₂/(R₁ + R₂), где R₁ и R₂ – радиусы ведущего и ведомого катков; Е_пр - приведенный модуль упругости, Е_пр = 2Е₁Е₂/(Е₁ + Е₂); μ - коэффициент поперечной деформации.

При μ = 0,3 получим условие прочности по контактным напряжениям:

σ_н = 0,418√[(qE_пр)/ρ_пр],

где: σ_н – допускаемое контактное напряжение для менее прочного материала катков.

***

Характер и причины отказов фрикционных передач

Усталостное выкрашивание.

Этот вид отказа характерен для закрытых передач, работающих в условиях качественного смазывания и защищенных от попадания абразивных частиц. Прижимная сила F_r вызывает в зоне контакта катков высокие контактные напряжения, которые циклически нагружают места контакта вследствие вращения катков.  В результате образуются усталостные микротрещины на рабочих поверхностях, развивающиеся из-за наполнения смазкой, и приводящих к выкрашиванию частиц и образованию раковин на поверхности катков.

Для предотвращения усталостного выкрашивания проводят расчет на контактную прочность, и применяют для катков материалы повышенной твердости, что обеспечивает более высокие допускаемые контактные напряжения.

Заедание.

Возникает в быстроходных тяжелонагруженных передачах при разрыве масляной пленки между рабочими поверхностями катков. Это приводит к повышению температуры в месте контакта и местному привару частиц металла (микросварка) с последующим отрывом от одной из поверхностей.  Приварившиеся частицы при последующем контакте задирают рабочие поверхности в направлении скольжения.

Для предотвращения заедания применяют специальные противозадирные масла ВТМ-1, ВТМ-2 и др., у которых коэффициент трения в 1,2...1,5 раза выше, чем у нефтяных масел.

Изнашивание.

Этот вид отказа наиболее часто встречается у открытых фрикционных передач. Изнашивание происходит вследствие упругого скольжения в зоне касания катков.

9. Зубчатые передачи. Материалы и термообработка зубчатых колёс. Эвольвентное зацепление пары зубчатых колес.

убчатые передачи

Зубчатой передачей называется меха­низм, служащий для передачи вращательного движения с одного вала на другой и изменения частоты вращения посредством зубчатых колес и реек. Зубчатое колесо, сидящее на передающем вращение валу, называется веду­щим, а на получающем вращение — ведомым. Меньшее из двух колес со­пряженной пары называют шестерней; большее — колесом; тер­мин «зубчатое колесо» относится к обеим деталям передачи. Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в современном машиностроении. Они очень надежны в работе, обеспечивают постоянство передаточного числа, компактны, имеют высо­кий КПД, просты в эксплуатации, долговечны и могут передавать любую мощность (до 36 тыс. кВт). К недостаткам зубчатых передач следует отнести: необходимость высо­кой точности изготовления и монтажа, шум при работе со значительными скоростями, невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа. В связи с разнообразием условий эксплуатации формы элементов зубча­тых зацеплений и конструкции передач весьма разнообразны. Зубчатые передачи классифицируются по признакам, приведенным ниже. По взаимному расположению осей колес: с па­раллельными осями (цилиндрическая передача — рис. 172, I—IV); с пере­секающимися осями (коническая передача — рис. 172, V, VI); со скрещива­ющимися осями (винтовая передача — рис. 172, VII; червячная передача — рис. 172, VIII). В зависимости от относительного вращения колес и расположения зубьев различают передачи с внеш­ним и внутренним зацеплением. В первом случае (рис. 172, I—III) враще­ние колес происходит в противоположных направлениях, во втором (рис. 172, IV) — в одном направлении. Реечная передача (рис. 172, IX) служит для преобразования вращательного движения в поступательное. По форме профиля различают зубья эвольвентные (рис. 172, I, II) и неэвольвентные, например цилиндрическая передача Новикова, зу­бья колес которой очерчены дугами окружности. В зависимости от расположения теоретичес­кой линии зуба различают колеса с прямыми зубьями (рис. 173, I), косыми (рис. 173, II), шевронными (рис. 173, III) и винтовыми (рис. 173, IV). В непрямозубых передачах возрастает плавность работы, уменьшается износ и шум. Благодаря этому непрямозубые передачи большей частью применяют в установках, требующих высоких окружных скоростей и пере­дачи больших мощностей. По конструктивному оформлению различают закры­тые передачи, размещенные в специальном непроницаемом корпусе и обес­печенные постоянной смазкой из масляной ванны, и открытые, работаю­щие без смазки или периодически смазываемые консистентными смазками (рис. 174). По величине окруж­ной скорости различают: тихо­ходные передачи (v равной до 3 м/с), среднескоростные (v равной от 3... 15 м/с) и быстроходные (v более 15 м/с). Рис. 172 Рис. 173 Рис. 174   Основы теории зацепления Боковые грани зубьев, соприкасаю­щиеся друг с другом во время враще­ния колес, имеют специальную кри­волинейную форму, называемую про­филем зуба. Наиболее распространен­ным в машиностроении является эвольвентный профиль (рис. 175). Рис. 175 Придание профилям зубьев зубча­тых зацеплений таких очертаний не является случайностью. Чтобы зубья двух колес, находящихся в зацепле­нии, могли плавно перекатываться один по другому, необходимо было вы­брать такой профиль для зубьев, при котором не происходило бы перекосов и защемления головки одного зуба во впадине другого. На рис. 176 изображена пара зубчатых колес, находящихся в зацепле­нии. Линия, соединяющая центры колес О1 и О2называется линией центров или межосевым расстоянием — aw. Рис. 176 Точка Р касания начальных окружностей dW1 и dW2 — полюс — все­гда лежит на линии центров. Начальными называются окружнос­ти, касающиеся друг друга в полюсе зацепления, имеющие общие с зуб­чатыми колесами центры и перекатывающиеся одна по другой без сколь­жения. Если проследить за движением пары зубьев двух колес с момен­та, когда они впервые коснутся друг друга до момента, когда они выйдут из зацепления, то ока­жется, что все точки касания их в процессе движения будут лежать на одной прямой NN. Прямая NN, проходящая через полюс за­цепление Р и касательная к ос­новным* окружностям db1, db2, двух сопряженных колес, назы­вается линией зацепле­ния. Отрезок ga линии зацепле­ния, отсекаемый окружностями выступов сопряженных колес, — активная часть линии зацепле­ния, определяющая начало и ко­нец зацепления пары сопряжен­ных зубьев. Линия зацепления представ­ляет собой линию давления со­пряженных профилей зубьев в процессе эксплуатации зубча­той передачи. Угол ?w между линией зацеп­ления и перпендикуляром к ли­нии центров O1О2 называется углом зацепления. В основу профилирования эвольвентных зубьев и инструмента для их на­резания положен стандартный по ГОСТ 13755-81 исходный контур так называемой рейки, равный 20°.   Во время работы цилиндри­ческой прямозубой передачи сила давления Рn ведущей шес­терни O1 в начале зацепления передается ножкой зуба на со­пряженную боковую поверх­ность (контактную линию) головки ведомого колеса О2. Чем больше пара зубьев одновременно находится в зацеплении, тем более плавно работает передача, тем меньшую нагрузку воспринимает на себя каждый зуб. Стремление сделать зубчатую передачу более компактной вызывает не­обходимость применять зубчатые колеса с возможно меньшим числом зубь­ев. Изменение количества зубьев зубчатого колеса влияет на их форму (рис. 177). При увеличе­нии числа зубьев до бесконечно­сти  колесо превращается в рейку и зуб приобретает пря­молинейное очертание. С умень­шением числа зубьев одновре­менно уменьшается толщина зу­ба у основания и вершины, а так­же увеличивается кривизна эвольвентного профиля, что приводит к уменьшению проч­ности зуба на изгиб. При умень­шении числа зубьев, когда z < zmim, происходит так называе­мое подрезание зубьев, то есть явление, когда зубья большого колеса при вращении заходят в область ножки меньшего колеса (см. заштрихованная площадь на рис. 177), тем самым ослабляя зуб в самом опасном сечении, увеличивая износ зубьев и снижая КПД передачи. Рис. 177 На практике подрезку зубьев предотвращают прежде всего выбором со­ответствующего числа зубьев. Наименьшее число зубьев (zmin), при кото­ром еще не происходит подрезание, рекомендуется выбирать от 35 до 40 при равном 15° и от 18 до 25 при ?w равном 20°. В отдельных случаях приходится выполнять передачу с числом зубьев меньшим, чем рекомендуется, при этом производят исправление, или, как говорят, корригирование формы зубьев. Один из таких способов заключает­ся в изменении высоты головки и ножки зуба до ha = 0,8m; hf = m. Этот спо­соб исключает подрезку, но увеличивает износ зубьев. Теперь обратимся к изложению основной теоремы зацепления: общая нормаль (линия зацепления NN) к сопряженным профилям зубьев делит межосевое расстояние ( ?w= О1О2) на отрезки (О1Р и 02Р), обратно пропор­циональные угловым скоростям (w1 и w2). Если положение точки Р (полю­са зацепления) неизменно в любой момент зацепления, то передаточное от­ношение — отношение частоты вращения ведущего колеса к частоте враще­ния ведомого — будет постоянным. 02Р / O1P = w1/w2 = i = const. 4.3. Основные элементы зубчатых зацеплений. При изменении осевого расстояния ?w = О1О2 пары зубчатых колес будет меняться и положение по­люса зацепления Р на линии центров, а следовательно, и величина диаметров начальных окружностей, то есть у пары сопряженных зубчатых колес может быть бесчисленное множество начальных окружностей. Следует отметить, что понятие начальные окружности относится лишь к паре со­пряженных зубчатых колес. Для отдельно взятого зубчатого колеса нельзя говорить о начальной окружности. Если заменить одно из колес зубчатой рейкой, то для каждого зубчатого колеса найдется только одна окружность, катящаяся по начальной прямой рейке без скольжения, — эта окружность называется делительной. Примечание. В настоящей книге рассматриваются зубчатые передачи, у которых на­чальные и делительные окружности совпадают. Так как у каждого зубчатого колеса имеется только одна делительная ок­ружность, то она и положена в основу определения основных параметров зубчатой передачи по ГОСТ 16530- 83 и ГОСТ 16531-83 (рис. 178) Рис. 178 Основные параметры зубчатых колес: 1.  Делительными окружностя­ми пары зубчатых колес называ­ются соприкасающиеся окружно­сти, катящиеся одна по другой без скольжения. Эти окружности, на­ходясь в зацеплении (в передаче), являются сопряженными. На чер­тежах диаметр делительной ок­ружности обозначают буквой d. 2.  Окружной шаг зубьев Рt — расстояние (мм) между одноимен­ными профильными поверхностя­ми соседних зубьев. Шаг зубьев, как нетрудно представить, равен делительной окружности, разде­ленной на число зубьев z. 3.  Длина делительной окруж­ности. Модуль. Длину делитель­ной окружности можно выразить через диаметр и число зубьев: Пd = Pt • r. Отсюда диаметр делитель­ной окружности d = (Рt • z)/П. Отношение Pt/П называется модулем зубчатого зацепления и обозначается буквой т. Тогда диаметр дели­тельной окружности можно выразить через модуль и число зубьев d = m • z. Отсюда m = d/z. Значение модулей для всех передач — вели­чина стандартизированная. Для понимания зависимости между вели­чинами Рt т и d приведена схема на рис. 178, II, где условно показано размещение всех зубь­ев 2 колеса по диаметру ее делительной окруж­ности в виде зубчатой рейки. 4. Высота делительной головки зуба ha — расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью вершин зубьев. 5. Высота делительной ножки зуба hf — расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью впадин. 6.     Высота зуба h — расстояние между ок­ружностями вершин зубьев и впадин цилинд­рического зубчатого колеса h = ha + hf.. 7. Диаметр окружности вершин зубьев da — диаметр окружности, ограничивающей вершины головок зубьев. 8. Диаметр окружности впадин зубьев df — диаметр окружности, прохо­дящей через основания впадин зубьев. При конструировании механизма конструктор рассчитывает величину модуля т для зубчатой передачи и, округлив, подбирает модуль по таблице стандартизированных величин. Затем он определяет величины остальных геометрических элементов зубчатого колеса. Зубчатые передачи с зацеплением M.Л. Новикова В этом зацепле­нии профиль зубьев выполняется не по эвольвенте, а по дуге окружности или по кривой, близкой к ней (рис. 179). Рис. 179 При зацеплении выпуклые зубья одного из колес контактируют с вогнуты­ми зубьями другого. Поэтому площадь соприкосновения одного зуба с другим в передаче Новикова значительно больше, чем в эвольвентных передачах. Касание сопряженных профилей теоретически происходит в точке, поэтому данный вид зацепления называют точечным. При одинаковых с эвольвентным зацеплением параметрах точечная систе­ма зацепления с круговым профилем зуба обеспечивает увеличение контакт­ной прочности, что в свою очередь позволяет повысить нагрузочную способ­ность передачи в 2...3 раза по сравнению с эвольвентной. Взаимодействие зу­бьев в сравниваемых передачах также различно: в эвольвентном зацеплении преобладает скольжение, а в зацеплении Новикова — качение. Это создает благоприятные условия для увеличения масляного слоя между зубьями, уменьшения потерь на трение и увеличения сопротивления заеданию. К достоинствам зацепления Новикова относятся возможность примене­ния его во всех видах зубчатых передач: с параллельными, пересекающи­мися и скрещивающимися осями колес, с внешним и внутренним зацепле­нием, постоянным и переменным передаточным отношением. Потери на трение в этой системе зацепления примерно в 2 раза меньше потерь в эвольвентном зацеплении, что увеличивает КПД передачи. К основным недостаткам передач с зацеплением Новикова относятся: технологическая трудоемкость изготовления колес, ширина колес должна быть не менее 6 модулей и др. В настоящее время передачи с зацеплением Новикова находят применение в редукторах больших размеров.

10. Цилиндрические прямозубые и косозубые зубчатые передачи. Параметры. Усилия в зацеплении. Расчёт на выносливость по контактным напряжениям. Расчёт на выносливость по напряжениям изгиба.

Виды разрушения зубьев

В процессе зацепления на зуб действует нагрузка, передаваемая зацепление, и силы трения. Для каждого зуба напряжения изменяются во времени по прерывистому отнулевому циклу. Повторно-переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: их поломки и выкрашивания рабочих поверхностей.

Трение в зацеплении вызывает износ и заедание зубьев.

Поломка зуба. Наиболее опасный вид разрушения для открытых передач. Излом возникает за счет переменных напряжений изгиба и перегрузки.

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностейзубьевосновной вид разрушения для закрытых передач. Возникает за счет повторно переменных контактных напряжений  . Процесс разрушения начинается на ножке зуба в околополюстной зоне, где рзвивается наибольшая сила трения, способствующая пластичному течению металла и образованию микротрещин на поверхности зубьев. Развитию трещин способствует расклинивающий эффект смазки. При выкрашивании нарушаются условия образования сплошной масляной пленки, что приводит к быстрому износу и задиру зубьев.

Износ зубьев. По мере износа зуб утоньшается, ослабевает его ножка, что приводит к его поломке.

Заедание зубьев. Заключается в приваривании частиц одного зуба к другому вследствие местного повышения температур в зоне зацепления. Образовавшиеся наросты задирают рабочие поверхности зубьев.

Материалы зубчатых колес

Сталиявляются основным материалом для зубчатых колес. Они подвергаются термической обработке. По твердости стали делятся на две группы:

Первая группа НВ350

Вторая группа > НВ350 (10НВ 1НRC)

Высокая твердость рабочих поверхностей достигается объемной и поверхностной закалкой, цементацией, азотированием, цианированием.

Стальное литьеприменяется при изготовлении крупных зубчатых колес.

Чугуныприменяются при изготовлении зубчатых колес тихоходных открытых передач.

Пластмассы применяются в быстроходных малонагруженных передачах для шестерен, работающих в паре с металлическими колесами.

Допускаемые контактные напряжения 

Для закрытых зубчатых передач основным, выполняемым в качестве проектного, является расчет на контактную прочность; расчет на изгиб выполняется как проверочный. Открытые передачи рассчитывают на изгиб.

Допускаемые контактные напряжения для расчетов на выносливость при длительной работе

(16.10)

, (16.11)

где  ;  для базового числа циклов;  предел контактной выносливости поверхностей зубьев, определяются экспериментально.

Расчет прямозубых передач ведут по меньшему значению  из полученных для шестерни и колеса.

Для косозубых передач рассчитывается осредненное контактное напряжение

(16.12)

где  и  - допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса. При этом  не должно быть больше 1,23 .

Допускаемые напряжения изгиба 

Допускаемые напряжения изгиба для расчетов на выносливость при длительной работе

, (16.13)

где  предел выносливости зубьев по излому от напряжений изгиба, соответствующий базовому числу цикловN. Экспериментальные данные  приводятся в соответствующих таблицах;  требуемый коэффициент безопасности  - верхнее значение для литых колес;  при базовом числе циклов  , т.е. для длительно работающих передач.

Расчетная нагрузка

Расчетная нагрузка определяется как:

, (17.3)

где    номинальная нагрузка; K  коэффициент нагрузки, определяемый как:

. (17.4)

Коэффициентам  ,  ,  приписывается индексH( ,  ,  ) при расчете на контактную прочность и индексF( , , ) при расчете на изгибную прочность.

Коэффициент  учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. При прямозубой передаче  .

Коэффициент  учитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса. При постоянной передаваемой нагрузке неравномерность ее распределения можно полностью устранить, т. е.  . В остальных случаях  из таблиц.

Коэффициент  учитывает действие динамических нагрузок в зацеплении.

В качестве средних значений принимают  ;  .

Цилиндрическая прямозубая передача

Силы в зацеплении

Силы взаимодействия между зубьями определяют в полюсе зацепления П.

Распределенную по контактным линиям нагрузку заменяют равнодействующей  , которая направлена по нормалиNN. Для расчетов силу  раскладывают на: окружную силу  и радиальную силу  (рис. 17.1).

Рис. 17.1. Схема сил в прямозубой цилиндрической передаче

Окружная сила

, (17.1)

где Tвращающий момент.

Радиальная сила

. (17.2)

Расчет на изгиб цилиндрических прямозубых передач

Основным критерием работоспособности открытых передач является прочность зубьев на изгиб.

При выводе расчетной формулы принимают допущения:

1. Вся нагрузка  передается одной парой зубьев.

2. Силу трения не учитывают.

3. Зуб рассматривают как консольную балку.

Перенося силу  по линии ее действия в точкуA(на ось зуба), разложим ее на окружную  и радиальную  (рис. 17.2).

Напряжение изгиба:

, (17.5)

где  изгибающий момент;  момент сопротивления в опасном сечении, т. е. у корня зуба.

Напряжение сжатия:

, (17.6)

где  площадь опасного сечения.

Опасное сечение расположено у корня зуба. Разрушение начинается в растянутой зоне.

Суммарное напряжение в точке Bбудет равно

. (17.7)

Умножив числитель и знаменатель на модуль, получим:

. (17.8)

Рис. 17.2. Схема расчета зубьев на изгиб

Обозначив  коэффициент прочности зуба по номинальным напряжениям;  коэффициент прочности зуба по местным напряжениям;  теоретический коэффициент концентрации напряжений принимается из таблиц.

Формула проверочного расчета на изгиб

. (17.9)

Заменив в (17.9)  и  и выразив модульm, получим формулу проектного расчета на изгиб

. (17.10)

Для прямозубых передач рекомендуют  , тогда

, (17.11)

где  вращающий момент на шестерне;  число зубьев шестерни;  допускаемое напряжение изгиба для материала менее прочного зубчатого колеса;  коэффициент ширины венца колеса  выбирают из таблиц.

Расчет на контактную прочность

цилиндрических прямозубых передач

Основным критерием работоспособности закрытых зубчатых передач является контактная прочность поверхностей зубьев.

Наибольшее контактное напряжение в зоне зацепления определяют по формуле Герца:

, (17.12)

где  приведенный модуль упругости;  приведенный радиус кривизны;Пуассона;qнормальная нагрузка на единицу длины контактной линии зуба, длина которой для прямозубых передач равна ширине венца колеса  .

Формула для проверочного расчета:

, (17.13)

где  коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхности (при    );  коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес (для стальных колес  Па);  коэффициент, учитывающий влияние коэффициента торцевого перекрытия  (для прямозубой передачи  ).

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями для прямозубой передачи  .

С учетом этих значений коэффициентов получим формулу проверочного расчета цилиндрических прямозубых стальных передач:

. (17.14)

Произведем в (17.14) следующие замены:  ;  ;  и получим

. (17.15)

Окончательно формула проектного расчета для закрытых цилиндрических прямозубых стальных передач:

(17.16)

где  межосевое расстояние, м;  вращающий момент на валу, Нм;  допускаемое контактное напряжение для менее прочного из материалов пары зубчатых колес, Па;   коэффициент ширины венца колеса.

11. Червячные передачи. Общие сведения. Материалы и конструкции червяков и червячных колёс. Скольжение в зацеплении. Тепловой расчёт.

Червячные передачи: общие сведения, достоинства и недостатки.

Червячные передачи – это передачи зацеплением с непосредственным контактом витков червяка и зубьев червячного колеса (рис. 12.1). Червяк 1 – это винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Червячное колесо является косозубым зубчатым колесо с зубьями особой дуговой формы. Такая форма зубьев обеспечивает увеличение их длины и прочности зубьев на изгиб.

Червячные передачи применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися (как правило взаимно перпендикулярными) валами. При вращении червяка его витки плавно входят в зацепление с зубьями колеса и приводят его во вращение. Передачи используют в станках, автомобилях, подъемно-транспортных и других машинах.

12.2. Достоинства и недостатки червячных передач

Достоинства:

1. возможность получения большого передаточного числа в одной ступени;

2. плавность и малошумность работы;

3. повышенная кинематическая точность.

Недостатки:

1. низкий КПД;

2. необходимость изготовления зубьев колеса из дорогих антифрикционных материалов;

3. повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки;

4. необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода.

21. Кинематические и силовые соотношения архимедовых червячных передач.

В цилиндрических червячных передачах с архимедовыми червяками осевой шаг нарезки червяка р и шаг зубьев червячного колеса равны между собой (рис. 5):

Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней нарезки червяка, называют расчетным шагом нарезки червяка.

Многозаходные червяки характеризуются еще и ходом р_z , причем р_z = рz₁ ,

где z₁ - число витков червяка; т - расчетный модуль.

Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней, принадлежащих общей винтовой линии нарезки червяка, называют ходом витка червяка.

В осевом сечении витки червяка представляют собой рейку. За один оборот червяк смещает колесо на величину хода нарезки р_z. Окружная скорость на начальной (делительной) окружности червячного колеса равна линейной скорости v₁ движения витков червяка в осевом направлении. Поэтому за каждый оборот червяка червячное колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка, т.е. v₁ = п₁𝜋тz₁ и v₂ = п₂𝜋тz₂ . При v₁=v₂получаем n₁ z₁=n₂ z₂ или ω₁ z₁=ω₂ z₂.

Тогда передаточное число червячной передачи

где n₁ – частота вращения червяка (об/мин),

n₂ – частота вращения червячного колеса (об/мин),

z₂ - число зубьев колеса червячной передачи,

z₁ - число заходов червяка,

ω₁ – угловая скорость червяка (рад/с),

ω₂ – угловая скорость червячного колеса (рад/с).

Таким образом, передаточное число червячной передачи равно отношению числа зубьев червячного колеса к числу заходов червяка, т.е. за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, рав­ное числу заходов червяка. Таким образом, передаточное число не зависит от соотношения диаметров.

22. Критерии работоспособности и особенности расчета червячных передач.

В червячной передаче имеет место молекулярно-механическое изнашивание. При больших контактных напряжениях или удельных давлениях происходит разрушение защитных плёнок и пластическое деформирование, в результате силы молекулярного сцепления приводят к схватыванию. Процесс возникновения и развития повреждений поверхностей трения вследствие схватывания в технике называется заеданием. Ускоренное повышение температуры во время схватывания прямо пропорционально скорости скольжения, коэффициенту трения, контактному напряжению, а также обратно пропорционально суммарной скорости контактирующих точек относительно зоны контакта и приведённому радиусу кривизны.

Работоспособность червячной передачи ограничивается:

1) стойкостью рабочих поверхностей зубьев;

2) изгибной прочностью зубьев;

3) предельной допустимой температурой масла или корпуса;

4) прочностью и жесткостью червяка.

В червячной паре менее прочным элементом является зуб колеса, для которого возможны все виды разрушений и повреждений, встречающиеся в зубчатых передачах.

Виды разрушений зубьев:

- заедание; особо опасно при колесах из твердых безоловянистых бронз и чугуна. Слабой формой заедания является намазывание витков червяка бронзой (сечение зуба постепенно уменьшается, но передача продолжает работать еще длительное время), а опасной формой – задир контактирующихся поверхностей в виде борозд параллельно скорости скольжения с последующим катастрофическим изнашиванием и повреждением зубьев колеса частицами, приварившимися к виткам червяка. Этот вид разрушения зубьев встречается наиболее часто в передачах с колесами из безоловянных бронз (алюминиевых) и серых чугунов. Для предупреждения заедания рекомендуют тщательно обрабатывать поверхности витков и зубьев, применять материалы с высокими антифрикционными свойствами, применять масла с противоизносными и противозадирными присадками (И-Г-С-220, И-Т-С-320, И-Т-Д-100).

- усталостное выкрашивание; в передачах с колесами из оловянных бронз (мягкие материалы) наиболее опасно усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев колеса.

- изнашивание зубьев; происходит по той же причине, что и заедание, а также при ухудшении условий смазывания (загрязнении смазочного материала), точности монтажа, длительной работе с частыми пусками и остановками пе­редачи, а также от значений контактных напряжений;

- изломы зубьев колеса; наблюдаются после их изнашивания, чаще при наличии динамических нагрузок.

Наиболее часто наблюдается изнашивание и заедание, однако, достоверных методов расчета этих явлений до сих пор нет, поэтому расчеты производят на усталостное выкрашивание и изломы зубьев колеса по напряжениям изгиба и контактным напряжениям.

К эксплутационным требованиям червячной пары можно отнести: показатели надёжности, износостойкости, сопротивление усталости, контактную жёсткость, виброустойчивость, коррозионную стойкость и прочность сцепления покрытий. Например, хромирование витков червяка существенно повышает стойкость к заеданию и износу червячной пары. В этих кинематических парах отношение скорости скольжения к суммарной скорости больше единицы, поэтому наилучшие результаты достигаются сочетанием высокотвёрдой поверхности витка с антифрикционным венцом колеса. Обеспечение этих свойств и качеств технологическими методами связано с показателями геометрического и физико-термического характера. Качество деталей по прочности размеров, шероховатость и микронеровность соприкасающихся поверхностей влияют на износостойкость. Например, важно среднее арифметическое отклонение профиля, средний шаг неровностей профиля по средней линии, относительная опорная длина профиля. Поверхностный слой любой детали отличается от основного материала и представляет собой своеобразный композит. Поверхностной твёрдости добиваются созданием защитных оксидных плёнок, легированием, ионной имплантацией.

Одной из причин повышенного изнашивания зубьев червячного колеса (и заедания) является скольжение витков червяка по зубьям червячного колеса при отсутствии разделяющей их масляной пленки. В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости витков червяка v₁ и зубьев червячного колеса v₂ (рис. 7) различны как по величине, так и по направлению. Витки червяка при его вращении получают скорость v₁, направленную по касательной к его начальной окружности, а зубья червячного колеса движутся совместно с винтовой линией параллельно оси червяка со скоростью v₂. За один оборот червяка червячное колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка.

Скорость скольжения   направлена по касательной к винтовой линии делительного диаметра червяка d₁ и определяется из параллелограмма скоростей (см. рис. 7):

где v₁=0,5ω₁d₁10^-3 и v₂ = 0,5ω₂d₂10^-3  — окружные скорости червяка и колеса, м/с; d₁ - делительные диаметры червяка, мм;  - угло­вая скорость червяка, рад/с; γ - угол подъема витка червяка на делительном цилиндре.

Таким образом, скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса   является наибольшей по сравнению с тангенциальными скоростями движения витков червяка v₁ и зубьев червячного колеса v₂. В этом состоит коренное отличие червячной передачи от зубчатой, у которой скорость скольжения значительно меньше окружной скорости.

При работе передачи контактные линии перемещаются относительно витков червяка и зубьев колеса. Угол наклона контактных линий к вектору скорости скольжения имеет большое значение для работоспособности червячной передачи, т.к. от этого угла зависит характер трения. Если угол наклона контактных линий к вектору скорости скольжения мал, то условия для гидродинамической смазки неблагоприятны, т.к. слой смазочного материала течет вдоль линий контакта и масляный клин не способен создать подъемную силу, чтобы предотвратить соприкосновение трущихся поверхностей, следовательно, в этом случае будет полужидкостное трение.

Если скорость скольжения направлена поперек линии контакта, то возникает режим жидкостного трения. Это реализуется у глобоидных передач. Поэтому их нагрузочная способность в 1,5 раза выше, чем цилиндрических передач с червяками, витки которых очерчены линейными поверхностями. Близкими к глобоидным по нагрузочной способности являются червячные цилиндрические передачи с вогнутым профилем витков червяка.

Большая скорость скольжения и трение служат причиной низкого к.п.д. червячных передач, их повышенного износа и склонности к заеданию.

Искусственное охлаждение осуществляют следующими спосо­бами:

1. Обдувают корпус воздухом с помощью вентилятора. Обдуваемая поверхность обычно снабжается ребрами.

2. Устраивают в корпусе водяные полости или змеевики с про­точной водой. 

3. Применяют циркуляционные системы смазки со специаль­ными холодильниками.

В первых двух случаях, а также при естественном охлаждении смазка осуществляется путем погружения червяка в масляную ванну.

Всего способов смазки вращающихся частей червячного редуктора четыре (три – для жидкой смазки и один для густой):

• окунание;

• разбрызгивание (масляный туман);

• поливание;

• консистентная смазка.

Рассмотрим каждый из них подробнее. 1) Окунание – самый простой и наиболее универсальный вид смазки. Вращающийся элемент (червяк или колесо) погружается в масло на допустимую глубину. Подшипники находящегося в масле звена частично также погружены в масло. Такой способ обеспечивает отличную смазку зацепления и одной пары подшипниковых опор. Вторая пара опор смазывается обычно с помощью масляного тумана (для редукторов небольших габаритов) либо с помощью специальных скребков, направляющих масло с колеса на подшипники.

Смазка окунанием отлично подходят для редукторов общего назначения, так как не требует дополнительных конструктивных улучшений (если речь не идет о редукторе с вертикальным расположением осей).

Потери на размешивание и разбрызгивание масла при данном виде смазки в редукторах общего назначения больше чем в специальных, поскольку уровень масла несколько выше.

2) Разбрызгивание (масляный туман) как вид смазки действует так – одетые на червяк или колесо брызговики при погружении в масляную ванну набрызгивают масло на вращающийся элемент. Также брызги создают масляный туман, что обеспечивает и смазку подшипников. При таком способе смазки потери на размешивание и разбрызгивание масла значительно меньше, чем при смазке окунанием, но при этом данный способ эффективен только для редукторов с нижним или боковым расположением червяка (при достаточной частоте его вращения).

3) Поливание. Применяется обычно для крупногабаритных редукторов специального назначения, а также в случае небольших объемов масляных ванн. Поливание выглядит следующим образом – лопастный или шестеренчатый насос делает забор масла из картера или специальной емкости и подает его в зону зацепления и в опоры всего механизма. Такой способ смазки охлаждает масло с помощью дополнительных емкостей, поэтому хорошо для мотор-редукторов без лимита термической мощи.

4) Консистентная смазка не требует никакого контроля своего уровня, и заменяется либо по истечении указанного срока, либо по результатам технических проб.

12. Червячные передачи. Усилия в зацеплении. Расчёт прочности зубьев по контактным напряжениям и напряжениям изгиба. Допускаемые напряжения.

Силы и напряжения в червячной передаче



Кинематика червячной передачи

Передаточное число и червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка. В общем случае передаточное число u определяется по формулам:

u = n₁/n₂ = d₂ ctg γ₁/d₁ = z₂/z₁,

где: n₁, п₂ - частоты вращения червяка и колеса; d₁ и d₂ - делительные диаметры червяка и колеса (см. здесь); γ₁ - делительный угол подъема линии витка; z₁ и z₂ - число витков червяка и число зубьев колеса.

Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе нарезания зубьев принимают z₂ ≥ 26. Оптимальным является z₂ = 32...63. Для червячных передач стандартных редукторов пе¬редаточные числа выбирают из ряда: ...8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80

***

Точность червячных передач

Точность изготовления червячных передач регламентирована ГОСТ 3675-81. Для червячных передач установлены 12 степеней точности (в порядке убывания - от 1-й до 12-й), для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, нормы плавности и нормы контакта зубьев и витков.

Для силовых передач предусмотрено пять степеней точности: 5, 6, 7, 8 и 9-я. Наибольшее применение имеют 7-я (v_ск ≤ 10 м/с), 8-я (v_ск ≤ 5 м/с) и 9-я (v_ск ≤ 2 м/с)степени точности. Норма точности для червячных передач выбирается с учетом рабочей скорости v_ск скольжения в червячном зацеплении. Независимо от степени точности передач назначаются нормы бокового зазора. Основным является нормальный гарантированный зазор, при котором обеспечивается нормальная работа передачи при нагреве.

ГОСТом рекомендовано соответствие между видами сопряжения червяка с червячным колесом и степенью точности по нормам плавности работы: для сопряжений А, В, С, D, Е и Н соответственно степени точности 5, 5, 3, 3, 2 и 2 и нормы плавности работы 12, 12, 9, 8, 6 и 6.

Пример условного обозначения точности червячной передачи со степенью точности 7 по всем трем нормам, с видом сопряжения элементов передачи С и соответствием между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор: 7-С ГОСТ 3675-71

***

КПД червячной передачи

КПД червячного зацепления определяют по формуле:

η = tg (γ_w + φ′),

где:  γ_w – угол подъема винтовой линии (см. здесь); φ' – приведенный угол трения; f' = tgφ' – приведенный коэффициент трения (коэффициент трения, найденный с учетом угла а профиля витка).

Значения угла φ' трения в зависимости от скорости v_скскольжения получают экспериментально для червячных передач на опорах с подшипниками качения, т.е. в этих значениях учтены потери мощности в подшипниках качения, в зубчатом зацеплении и на размешивание и разбрызгивание масла. Величина φ' снижается при увеличении v_ск, так как при больших скоростях скольжения в зоне контакта создаются благоприятные условия для образования масляного слоя, разделяющего витки червяка и зубья колеса и уменьшающего потери в зацеплении.

Численное значение η увеличивается с ростом угла γ_wподъема на начальном цилиндре до γ_w ≈ 40°. Обычно в червячных передачах γ_w ≤ 27°. Большие углы подъема выполнимы в передачах с четырех–заходным червяком и с малыми передаточными числами.

Червячные передачи имеют сравнительно низкий КПД(η = 0,75...0,92), что ограничивает область их применения.  Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубчатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль контактных линий зубьев червячного колеса, сопровождающееся трением.

***

Силы в червячном зацеплении

Силу взаимодействия червяка и колеса принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления по нормали к рабочей поверхности витка. Ее задают тремя взаимно перпендикулярными составляющими: F_t, F_a, F_r(см. рис. 1).

Окружная сила F_t2 на червячном колесе:

F_t2 = 2×10³T₂/d₂,

где:     Т₂ – вращающий момент на червячном колесе, Н·м;     d₂ – делительный диаметр колеса, мм.

Осевая сила F_a1 на червяке численно равна F_t2 :

F_а1 = F_t2,

Окружная сила F_t1 на червяке:

F_t1 = 2×10³T₁/d_w1 = 2×10³T₂/(uηd_w1),

где:     T₁ – вращающий момент на червяке, Н·м;     η – КПД;      d_w1 – в мм.

Осевая сила F_a2 на червячном колесе численно равна F_t1 :

F_а2 = F_t1,

Радиальная сила F_r1 на червяке (радиальная сила F_r2на колесе численно равна F_r1), (рис. 1):

F_r1 = F_r2 = F_t2 tg α,

Направление силы F_t2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила F_t1 направлена в сторону, противоположную вращению червяка.

***

Характер и причины отказов червячных передач

В червячной паре менее прочным элементом является зуб колеса, для которого возможны все виды разрушений и повреждений, встречающиеся в зубчатых передачах, т. е. усталостное выкрашивание, изнашивание, заедание и поломка зубьев. Поломка зубьев колеса встречается редко.

В передачах с колесами из оловянных бронз (мягкие материалы) наиболее опасно усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев колеса, причиной которого являются контактные напряжения, превышающие предел выносливости бронзы для данного числа циклов нагружения.

Возможно и заедание, которое проявляется в «намазывании» бронзы на червяк; сечение зуба постепенно уменьшается, но передача продолжает работать еще некоторое время.

Заедание в венцах колес из твердых бронз и чугунов переходит в задир с последующим интенсивным изнашиванием и повреждением зубьев колеса частицами, приварившимися к виткам червяка. Этот вид разрушения зубьев встречается наиболее часто в передачах с колесами из безоловянных бронз, алюминия и серых чугунов.

Для предупреждения заедания рекомендуется тщательно обрабатывать рабочие поверхности витков и зубьев, применять материалы с высокими антифрикционными свойствами, применять масла с противоизносными присадками (марок И-Г-С-220, И-Т-С-320, И-Т-Д-100).

Изнашивание зубьев колес червячных передач зависит от степени загрязненности масла, точности монтажа, частоты пусков и остановов, а также от величины контактного напряжения. Износ зубьев ограничивает срок службы передачи.

Излом зубьев червячных колес чаще всего имеет место после их значительного износа.

***



Материалы, применяемые для изготовления червячной пары

Червяк и колеса должны обладать достаточной прочностью и ввиду значительных скоростей скольжения в зацеплении образовывать антифрикционную пару с высокими износостойкостью и сопротивляемостью заеданию.

Червяки изготавливают из среднеуглеродистых сталей марок 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости Н = 45…53 НRC.  Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементируемых сталей марок 18ХГТ, 20Х с твердостью после закалки Н = 56…63 HRC.  При изготовлении червяка необходима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков.

Зубчатые венцы поверхностей колес изготавливают преимущественно из бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости скольжения v_ск.  Обычно для изготовления зубчатых венцов червячных колес применяют:

• при высоких скоростях скольжения (5…25 м/сек) - оловянные бронзы (БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1 и др);

• при средних скоростях скольжения (3…5 м/сек) – безоловянные бронзы (алюминиевая бронза БрА9Ж3Л);

• при низких скоростях скольжения (до 3 м/сек) – серые чугуны марок СЧ15, СЧ20 и др.

Практика показала, что наибольшее сопротивление изнашиванию оказывают зубья венцов отлитых центробежным способом.

Венцы колес могут быть напрессованы на ступицу или привернуты болтами. Иногда бронзовый венец отливают непосредственно на стальной ступице в специальной металлической форме (кокиле).

***

Критерии работоспособности червячной передачи

В червячной передаче зубья червячного колеса рассчитывают на контактную прочность и прочность при изгибе, как и для других типов зубчатых колес.  Низкая контактная прочность материала венца колеса приводит к выкрашиванию рабочих поверхностей.  Кроме выкрашивания рабочих поверхностей зубьев в червячной передаче часто случается заедание, которое также зависит от величины контактных напряжений σ_н.  По этой причине для всех червячных передач расчет по контактным напряжениям является проектировочным, определяющим размеры передачи, а расчет по напряжениям изгиба - проверочным.

Зубчатый венец червячного колеса изготавливается всегда из менее прочного материала по сравнению с витками червяка. Поэтому в червячном зацеплении зуб червячного колеса является наиболее слабым элементом, определяющим работоспособность всей передачи. Для зубьев червячного колеса возможны все виды разрушений и повреждений, характерне для зубчатых передач: изнашивание и усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, заедание и поломка зубьев.

Однако, в отличие от зубчатых, в червячных передачах чаще возникает износ и заедание. При мягком материале зубчатого венца колеса заедание проявляется в виде "намазывания" материала венца на червяк, но в этом случае передача может работать ещё достаточно продолжительное время.  Если же материал венца червячного колеса достаточно твердый, заедание переходит в задир поверхности и провоцирует быстрое разрушение зубьев.

Повышенный износ и заедание червячных передач связаны с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта витков червяка с зубьями червячного колеса. По этой причине имеет важнейшее значение выбор материала для венца червячного колеса, который, в свою очередь, зависит от скорости скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса.

С целью выбора материала для изготовления зубчатого венца червячного колеса предварительно ожидаемую скорость скольжения v_ск (в метрах) можно определить по выражению:

v_ск ≈ 0,45×10^-3n₁³√Т₂,

где:     n₁ - частота вращения червяка (об/мин);     Т₂ - вращающий момент на червячном колесе (Нм).

Далее материал зубчатого венца червячного колеса выбирают в зависимости от скорости скольжения v_ск.

После этого определяют циклическую долговечность передачи с учетом частоты вращения n₁ червяка, вращающего момента Т₂ на червячном колесе и коэффициентов, учитывающих условия работы передачи. Затем сравнивают полученное значение с требуемой циклической долговечностью.

Для наиболее распространенных материалов венцов червячных колес механические характеристики приводятся в справочных таблицах.

***

Допускаемые напряжения для венцов червячных колес

Допускаемые напряжения для червячных пар вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала зубьев колеса, твердости витков червяка, скорости скольжения и требуемого (заданного) ресурса передачи.

Допускаемые контактные напряжения.  Для оловянных бронз допускаемые контактные напряжения [σ_н] определяют из условия сопротивления контактному усталостному выкрашиванию рабочих поверхностей зубьев колеса с учетом износа и ресурса передачи:

[σ_н] = K_HLC_vσ_H0,

где: К_HL – коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность (при базовом числе 10⁷ циклов перемены напряжений):

K_HL = ⁸√(10⁷/N_HE)     при условии     K_HL ≤ 1,15.

Здесь N_HE = K_HEN_k – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи.  Коэффициент К_HE эквивалентности принимают в зависимости от типового режима нагружения;  коэффициент С_v учитывает интенсивность изнашивания зуба колеса в зависимости от скорости скольжения.  σ_H0 - предел контактной выносливости при базовом числе 10⁷ циклов нагружений. При расчетах эти коэффициенты определяются по справочным таблицам.

Для безоловянных бронз и латуней допускаемые контактные напряжения определяют из условия сопротивления заеданию в зависимосит от скорости скольжения (ресурс передачи при этом значения не имеет):

[σ_н] = (250…300) – 25v_ск,

где:     [σ_н] – в Н/мм²; v_ск – в м/сек.  Более высокие значения [σ_н] принимают для червяков с твердостью витков Н ≥ 45 HRC.

Для чугунных зубчатых венцов колес допускаемые контактные напряжения определяют из условия сопротивления заеданию:

[σ_н] = (175…200) – 35v_ск.

Для всех червячных передач (независимо от материала зуба колеса) при расположении червяка вне масляной ванны значения [σ_н] уменьшаются на 15%.

Допускаемые напряжения изгиба.  Изгибная прочность зубьев червячного колеса зависит от материала, заданного ресурса и характера нагрузки. При этом учитывается коэффициент К_FL долговечности при расчете на изгиб (при базовом числе 10⁶ циклов):

К_FL = ⁹√(10⁶/N_FE),

где    N_FE = K_FEN_k – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи.  Коэффициент эквивалентности K_FE при расчете на изгиб принимается по справочным таблицам в зависимости от типового режима нагружения.

13. Планетарные зубчатые передачи. Краткие сведения о волновых передачах.