Комплект заданий для контрольной работы № 5

Тема 13. Доказательство и опровержение

Вариант 1

1. Укажите тезис и аргументы доказательства, определите форму обоснования тезиса (дедуктивное или индуктивное). Запишите связь аргументов и тезиса символически.

«Но во всей этой сложной системе средств, определивших в порядке исторических явлений рождение Мессии, для любви в собственном смысле не было места; она, конечно, встречается в Библии, но лишь как факт самостоятельный, а не как орудие христогонического процесса. Священная книга не говорит, женился ли Авраам на Саре в силу пламенной любви, но, во всяком случае, Провидение ждало, когда эта любовь совершенно остынет, чтобы от столетних родителей произвести дитя веры, а не любви. Исаак женился на Ревекке не по любви, а по заранее составленному решению и плану своего отца. Иаков любил Рахиль, но эта любовь оказывается ненужной для происхождения Мессии. Он должен произойти от сына Иакова – Иуды, который рождается не Рахилью, а нелюбимою мужем Лией… Сам Иуда для произведения дальнейших предков Мессии должен помимо своего прежнего потомства на старости лет соединиться с невесткою своею Тамарой» (В.С. Соловьев «Смысл любви»).

2. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя дедуктивную форму обоснования, которое включает в себя рассуждение по одной из фигур простого категорического силлогизма.

3. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя дедуктивную форму обоснования, которое включает в себя рассуждение по одному из модусов условно-категорического умозаключения.

4. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя дедуктивную форму обоснования, которое включает в себя рассуждение по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения.

5. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя дедуктивную форму обоснования, которое включает в себя рассуждение по одному из модусов условно-разделительного умозаключения.

6. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя индуктивное рассуждение.

7. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя рассуждение по аналогии.

8. Определите способ доказательства (прямое или косвенное, апагогическое или разделительное). Запишите схему доказательства.

а) «Пусть р – касательная к окружности с центром О, А – точка касания. Докажем, что касательная р перпендикулярна к радиусу ОА. Предположим, что это не так. Тогда радиус ОА является наклонной к прямой р. Так как перпендикуляр, проведенный из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окружность имеют две общие точки. Но это противоречит условию: прямая р – касательная. Таким образом, прямая р перпендикулярна к радиусу ОА».

9. Сформулируйте и докажите тезис при помощи прямого доказательства.

10. Сформулируйте и докажите тезис при помощи косвенного апагогического доказательства.

Вариант 2

1. Укажите тезис и аргументы доказательства, определите форму обоснования тезиса (дедуктивное или индуктивное). Запишите связь аргументов и тезиса символически.

«…В настоящем деле нет середины: нужно или признать, что она (Рыбаковская) совершила убийство с заранее обдуманным намерением, или же нужно признать, что она совершила его по неосторожности; для предположения, что она совершила это преступление в внезапном порыве, не остается места, потому что как из показания Рыбаковской, так и из показания Лейхфельда видно, что между заряжением пистолета и выстрелом прошел известный промежуток времени… Для того, чтобы предположить в Рыбаковской заранее обдуманное намерение совершить то преступление, в котором она обвиняется…в настоящем деле решительно не основания. Сознание ее в том, что она зарядила пистолет, показывает именно то, что она не считает этого обстоятельства уличающим ее в преступлении, что она в этом отношении показывает совершенную правду, хотя это обстоятельство по самому свойству своему при известной обстановке могло быть обращено против Рыбаковской…».

2. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя дедуктивную форму обоснования, которое включает в себя рассуждение по одной из фигур простого категорического силлогизма.

3. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя дедуктивную форму обоснования, которое включает в себя рассуждение по одному из модусов условно-категорического умозаключения.

4. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя дедуктивную форму обоснования, которое включает в себя рассуждение по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения.

5. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя дедуктивную форму обоснования, которое включает в себя рассуждение по одному из модусов условно-разделительного умозаключения.

6. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя индуктивное рассуждение.

7. Сформулируйте и докажите тезис с помощью аргументов, используя рассуждение по аналогии.

8. Определите способ доказательства (прямое или косвенное, апагогическое или разделительное). Запишите схему доказательства.

б) «Докажем, что если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. Из условия теоремы следует, что данный радиус является перпендикуляром, проведенным из центра окружности к данной прямой. Поэтому расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, и, следовательно, прямая и окружность имеют только одну общую точку. Но это и означает, что данная прямая является касательной к окружности».