давления но.

F sin

F sin

1. Вопросы к экзаменуОсновные понятия и определения тмм (звено, кинематическая пара, кинематическая цепь, механизм).

Звено – это деталь или группа деталей, представляющих с кинемат-ой точки зрения единое целое (т.е. группа деталей, жестко соединенных между собой и движущихся как единое твердое тело). В зависимости от хар-ра движения звенья могут иметь собственные названия. Ниже приведены некоторые из них:

1.  – звено, совершающее вращательное движение вокруг неподвижной оси и делающее при этом полный оборот;

2.  – звено, совершающее возвратно-вращательное движение;ползун – звено, движущееся поступательно;

3.  – звено, совершающее сложное плоско-параллельное движение;

4.  – коромысло (или, иногда, кривошип), по которому движется ползун;

5.  – звено, принятое за неподвижное (по определению звена стойка в механизме может быть только одна – все неподвижные детали обязательно крепятся на некоторой станине, корпусе, картере, основании и представляют одну жесткую конструкцию, т.е. одно звено). 

 

 Кинематическая пара – подвижное соединение двух соприкасающихся  звеньев, допускающих их относительное движение.

Кинематическая пара, у которой соединение двух звеньев происходит по поверхности, называется низшей, в тех случаях, когда соединение двух звеньев происходит по линии или точке, такую кинематическую пару называют высшей.

Высшие кинематические пары имеют компактную конструкцию и  меньшие потери на трение, чем низшие пары. Но низшие пары более износостойкие, обладают большей нагрузочной способностью.

По предложению акад. И.И. Артоболевского кинематические пары делят на классы.

Для свободного тела в пространстве число степеней подвижности равно шести, тогда H = 6 – S, где S – число наложенных условий связи, изменяющееся от 1 до 5. При S = 6  кинематическая пара становится жестким звеном, а при        S = 0 кинематической пары не существует.

При S = 1 кинематические пары имеют пять степеней подвижности и относятся к первому классу, при S= 2 – четыре степени подвижности и относятся ко второму классу. Наибольшее распространение получили кинематические пары 5 класса (одноподвижные). К ним относятся поступательная, вращательная и винтовая пары.

 

Кинематическая цепь – это сочетание звеньев, соединенных в кинемат-кие пары. Имеется определенная классификация кинематических цепей – цепи могут быть простыми и сложными, замкнутыми (закрытыми) и разомкнутыми (открытыми), пространственными и плоскими. 

Механизмом называется кинемат-ая цепь, имеющая стойку (т.е. звено, принятое за неподвижное), в которой движение одного или нескольких звеньев полностью определяет характер движения остальных звеньев этой цепи. т.е.- это кинематическая цепь, обладающая определенностью движения всех звеньев. Только одним звеньям дается принудительное движение), а другие получают движение от этих звеньев. В итоге механизм можно трактовать как мех-ую систему тел, предназначенную для преобразования, движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел. Звенья, законы движения которых заданы, называются входными. Звенья, законы которых надо определить, называются выходными. Количество входных звеньев определяется числом степеней свободы кинематической цепи, положенной в основу данного механизма.Ведущим звеном называется звено, к которому подводится мощность; ведомое звено – звено, с которого снимается мощность (для выполнения полезной работы). 

2. Виды механизмов, их краткая характеристика.

С точки зрения их функционального назначения механизмы обычно делятся на следующие виды:

• механизмы двигателей и преобразователей

• передаточные механизмы

• исполнительные механизмы

• механизмы управления, контроля и регулирования

• механизмы подачи, транспортировки, питания и сортировки обрабатываемых сред и объектов

• механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции.

Механизмы двигателей осуществляют преобразование различных видов энергии в механическую работу (например, механизмы двигателей внутреннего сгорания, паровых машин, электродвигателей, турбин и др.).

Механизмы преобразователей (генераторов) осуществляют преобразование механической работы в другие виды энергии (например, механизмы насосов, компрессоров, гидроприводов и др.).

Передаточный механизм (привод) имеет своей задачей передачу движения от двигателя к технологической машине или исполнительному механизму, преобразуя это движение в необходимое для работы данной технологической машины или исполнительного механизма.

Исполнительный механизм – это механизм, который непосредственно воздействует на обрабатываемую среду или объект. В его задачу входит изменение формы, состояния, положения и свойств обрабатываемой среды или объекта (например, механизмы металлообрабатывающих станков, прессов, конвейеров, прокатных станов, экскаваторов, грузоподъемных машин и др.).

Механизмами управления, контроля и регулирования называются различные механизмы и устройства для обеспечения и контроля размеров обрабатываемых объектов (например измерительные механизмы по контролю размеров, давления, уровней жидкости; регуляторы, реагирующие на отклонение угловой скорости главного вала машины и устанавливающие заданную скорость этого вала; механизм, регулирующий постоянство расстояния между валками прокатного стана, и т.д.).

К механизмам подачи транспортировки, питания и сортировки обрабатываемых сред и объектов относятся механизмы винтовых шнеков, скребковых и ковшевых элеваторов для транспортировки и подачи сыпучих материалов, механизмы загрузочных бункеров для штучных заготовок, механизмы сортировки готовой продукции по размерам, весу, конфигурации и т.д.

Механизмы автоматического счета, взвешивания и упаковки готовой продукции применяются во многих машинах, в основном выпускающих массовую штучную продукцию. Надо иметь в виду, что эти механизмы могут быть и исполнительными механизмами, если они входят в специальные машины, предназначенные для этих целей.

3. Подвижность кинематической цепи, плоской, пространственной.

Каждое свободное тело при плоскопараллельном движении обладает тремя степенями свободы, поэтому до соединения К-звеньев в кинематические пары они все обладали ЗК степенями свободы.

При соединении звеньев в кинематические пары последние отнимают у них определенное количество степеней свободы: пары V-го класса в плоских механизмах отнимают две степени свободы (из трех), оставляя одну; пары IV-го класса отнимают одну степень свободы, оставляя две.

Таким образом, плоская кинематическая цепь будет обладать следующим количеством свободы:

H = 3K - 2p1 - p2

Если одно звено кинематической цепи сделать неподвижным, то число степеней свободы уменьшится еще на три и относительно неподвижного звена будет равно:

W = H – 3 или W=3(k-1) - 2p1 - p2

Обозначая k – 1 = n (количество подвижных звеньев), окончательно получим:

W = 3n - 2p1 - p2

где:

n – число подвижных звеньев кинематической цепи;

p1 - число высших пар (накладывающих по одному условию связи);

p2 - число низших пар в кинематической цепи (накладывающих по два условия связи).

Так, кинематическая цепь двигателя имеет 3 подвижных звена, 3 пары вращения и 1 поступательную пару, всего 4 низших пары. Поэтому для нее

W = 3·3 - 2·4 =1

Число степеней свободы кинематической цепи относительно неподвижного звена Wназывается степенью подвижности кинематической цепи.

4. Избыточные связи, их определение и устранение.

Избыточными называют такие связи, которые не накладывают новых ограничений на перемещения звеньев механизма, а только повторяют уже существующие. Избыточные связи могут быть как в отдельных кинематических парах, так и на уровне механизма в целом. Различают избыточные связи трех типов: А, Б и В (по предложению профессора Озола).

Избыточные связи типа А имеют место в отдельных кинематических парах. Для передачи усилия от одного звена к другому теоретически достаточно контакта в одной точке (Рис. 10,а). Если передача усилия обеспечивается поверхностным контактом, то соприкосновение звеньев во всех точках поверхности, кроме одной, будет образовывать избыточные связи типа А (Рис. 10,б).

Избыточные связи типа А являются полезными, когда требуется передача значительных усилий, поскольку звенья реальных механизмов не являются абсолютно твердыми, и в случае точечного контакта при большой силовой нагрузке будут иметь место существенные деформации, возможно также разрушение звеньев в зоне их соприкосновения. В отдельных случаях связи типа Аявляются вредными и устраняются. Например, кинематическая пара цилиндр-поршень в двигателе внутреннего сгорания будет работоспособной, если поверхностный контакт поршня с цилиндром заменить линейным контактом цилиндра с компрессионными кольцами (Рис. 11).

Избыточные связи типа Б имеют место в кинематических парах с ветвлением. Число избыточных связей типа Б рассчитывается по формуле:

 ,

где i - индекс ветвления пары, S_i – число независимых связей в i – той ветви, S – класс кинематической пары.

Пример

На рис. 12 изображена поступательная кинематическая пара с двумя ветвлениями.

Рассчитаем число избыточных связей типа Б:   ,   (ветвление поступательное),   (ветвление цилиндр-плоскость)   (класс поступательной пары – пятый),

Избыточные связи типа Б увеличивают жесткость кинематической пары, но требуют повышенной точности изготовления звеньев и сборки пары.

Избыточные связи типа В образуются при замыкании кинематических цепей в контуры, отсюда их второе название – контурные избыточные связи. Их число определяется по формуле Озола:

 ,

где W – число степеней свободы механизма, k – число замкнутых кинематических контуров, f – суммарное число степеней свободы кинематических пар механизма. Для плоского механизма число контурных избыточных связей может быть также найдено по формуле Малышева:

 ,

где W_Ч – число степеней свободы механизма, рассчитанное по формуле Чебышева, W_СМ – число степеней свободы того же механизма, рассчитанное по формуле Сомова – Малышева.

5. Структурные группы Ассура. Классификация структурных групп.

Группой Ассура называется кинематическая цепь, которая в случае ее присоединения элементами внешних пар к стойке получает нулевую степень подвижности, т.е. образует ферму. Группа Ассура характеризуется классом, порядком и видом.

Класс группы Ассура определяется максимальным классом контура входящего в группу. Класс контура – наибольшее число кинематических пар образующих в группе замкнутый контур. Если группа Ассура образована двумя звеньями ей в качестве исключения присваивается 2-й класс.

Порядок группы Ассура определяется числом кинематических пар, которыми она присоединяется к основному механизму.

Вид группы Ассура (её характеристика) определяется соотношением входящих в неё вращательных и поступательных кинематических пар.Поводком называется звено, входящее в группе в две кинематические пары, одна из которых свободная и служит для присоединения к одному из подвижных звеньев механизма или к стойке. Порядок структурных групп определяется числом поводков.

Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и порядок механизма определяется классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура - их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами звеньев присоединить к стойке, то образуется статически определимая конструкция. Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов. Наиболее широко применяются простые рычажные механизмы, состоящие из групп Ассура 2-го класса 2-го порядка.

6. Задачи кинематического анализа. Методы кинематического анализа.

Кинематический анализ механизмов состоит в определении движения его звеньев по заданному движению начальных звеньев.

Основные задачи:

• определение положений звеньев и траекторий отдельных точек;

• определение линейных скоростей и ускорений точек и угловых скоростей и ускорений звеньев;

• определение передаточных функций или отношений между звеньями.

Методы кинематического анализа:

• графический – основан на графическом дифференцировании и интегрировании.;

• аналитические – в общем случае сложны и требуют громоздких вычислений.

7. Кинематический анализ кривошипно-коромыслового механизма методом планов.

Кривошипно-кулисный механизм состоит из первичного механизма группы Ассура ВПВ рисунок

а) б)

Рисунок 2.12 - Первичный механизм (а) и группа Ассура ВПВ (б).

Общая методика построения плана положений:

2. Произвольно, исходя из удобства построений, построить первичный механизм (кривошип ОА) в положении 0 ( рисунок 2 .13).

2. Определить масштабный коэффициент по формуле 2 .9

Все дальнейшие построения проводятся с учетом масштабного коэффициента.

2. Провести окружность радиусом ОА, которая представляет собой траекторию движения точки А относительно стойки.

3. Провести отрезок CD₀, изображающий кулису, через точкуA₀.

Таким образом, получаем план положений механизма для положения 0. Для остальных положений повторяем вышеописанные действия. На рисунке 2 .13 показаны планы для четырех положений механизма. Шатун в положениях 0,2 и 3 не показан. План положения 1 выделен утолщенной линией.

Рисунок 2.13 - Планы положений кривошипно–кулисного механизма.

Общая методика построения плана скоростей:

2. Произвольно, исходя из удобства размещения на чертеже, выбрать положение полюса плана скоростей  (рисунок 2 .14).

Рисунок 2.14 - План скоростей кривошипно-кулисного механизма.

2. Определить величину линейной скорости точки Аведущего звена механизма (кривошипа) из выражения 2 .10.

3. Из полюса  построить вектор абсолютной скорости точки перпендикулярно по направлению угловой скорости  (рисунок 2 .14). Длина вектора  выбирается произвольно, исходя из удобства построений. При этом масштаб плана скоростей определяется по формуле 2 .11.

4. Составить векторные уравнения для определения вектора абсолютной скорости точки B(на кулисе). Движение точкиBявляется сложным, поэтому рассмотрим движение точкиBвокруг двух центров переноса. Относительно первого вместе с шатуном 2 вдоль кулисы 3, в качестве центра переноса выбираем точкуА, скорость которой известна. Относительно второго центра переноса вместе с кулисой3. В качестве центра переноса выбираем точкуC, находящуюся на стойке, вектор скорости которой тоже известен . Система векторных уравнений имеет вид:

где  вектор скорости точкиВотносительно полюса переносаА–относительное движение (линия его действия известна, она параллельна перемещению шатуна 2 по звенуВС).

вектор скорости точкиВотносительно полюса переноса С (линия его действия известна, она перпендикулярна радиусу вращения точки В относительно точки С).

2. Через конец отрезка  , изображающего вектор абсолютной скорости точки , провести линию действия  параллельно кулисе 3 (линия рисунок 2 .14). Через конец вектора скорости точкиС(т.к. то через полюс ) провести линию действия перпендикулярно кулисе 3 (линия рисунок 2 .14). На пересечении этих линий построить точкуb. Построить вектор абсолютной скорости .

3. Построить вектор абсолютной скорости точки D, используя метод подобия фигур на схеме механизма и плане скоростей. Соответствующее соотношение выглядит следующим образом:

На линии  плана скоростей отложим отрезок (рисунок 2 .14). Соединив полюс с точкой , получим вектор абсолютной скорости точкиD.

2. Определить модули искомых скоростей. Отрезки, изображающие векторы скоростей  и _,измерить на плане скоростей и умножить на масштаб плана скоростей :

;

;( 2.26)

.

2. Определить абсолютные угловые скорости звеньев. Это скорости вращения звеньев относительно стойки. Значения этих скоростей определяются по выражениям:

( 2.27)

где  – длина звена реального механизма.

Направление абсолютной угловой скорости определяется по направлению вектора соответствующей относительной линейной скорости.

8. Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма методом планов.

Криаошипно-ползунный механизм состоит из первичного механизма и группы Ассура ВВП рисунок 2 .8

а) б)

Рисунок 2.8 - Первичный механизм (а) и группа Ассура ВВП (б).

Общая методика построения плана положений:

2. Произвольно, исходя из удобства построений, построить первичный механизм (кривошип ОА) в положении 0 ( рисунок 2 .9).

Рисунок 2.9 - Планы положений кривошипно–ползунного механизма.

2. Определить масштабный коэффициент по формуле 2 .9.

Все дальнейшие построения проводятся с учетом масштабного коэффициента.

2. Провести окружность радиусом ОА, которая представляет собой траекторию движения точки А относительно стойки.

3. Нанести на план траекторию движения точки Bотносительно стойки – прямая, параллельная линии движения ползуна и проходящая через точкуB.

4. Из точки А₀построить дугу окружности радиусом АВ до пересечения с траекторией движения точки В относительно стойки.

5. Место пересечения обозначить В₀.

6. Точку А₀соединить с точкой В_0.

Таким образом, получаем план положений механизма для положения 0. Для остальных положений повторяем вышеописанные действия. На рисунке 2 .9 показаны планы для четырех положений механизма. План положения 1 выделен утолщенной линией.

9. Кинематический анализ кривошипно-кулисного механизма методом планов.

Кривошипно-кулисный механизм состоит из первичного механизма группы Ассура ВПВ рисунок

а) б)

Рисунок 2.12 - Первичный механизм (а) и группа Ассура ВПВ (б).

Общая методика построения плана положений:

2. Произвольно, исходя из удобства построений, построить первичный механизм (кривошип ОА) в положении 0 ( рисунок 2 .13).

2. Определить масштабный коэффициент по формуле 2 .9

Все дальнейшие построения проводятся с учетом масштабного коэффициента.

2. Провести окружность радиусом ОА, которая представляет собой траекторию движения точки А относительно стойки.

3. Провести отрезок CD₀, изображающий кулису, через точкуA₀.

Таким образом, получаем план положений механизма для положения 0. Для остальных положений повторяем вышеописанные действия. На рисунке 2 .13 показаны планы для четырех положений механизма. Шатун в положениях 0,2 и 3 не показан. План положения 1 выделен утолщенной линией.

Рисунок 2.13 - Планы положений кривошипно–кулисного механизма.

10. Передаточные функции (аналоги скоростей и ускорений), их применение в кинематическом анализе механизмов.

Во многих случаях, как при кинематическом, так и при динамическом анализе механизмов, удобно использовать вместо скоростей и ускорений аналоги скоростей и ускорений.

АНАЛОГОМ скорости точки называется первая производная радиуса - вектора точки по обобщенной координате.

Радиус - вектор характеризует положение и перемещение точки.

 - обобщенная координата;

 обобщенная скорость.

Аналоги скоростей точки В и точки С

или в проекциях на оси Х и У

Связь аналога скорости и скорости

.

АНАЛОГОМ ускорения точки называется вторая производная радиуса-вектора точки по обобщенной координате:

Связь между аналогом ускорения и ускорением

при  .

АНАЛОГОМ угловой скорости   звена называется первая производная угла поворота по обобщенной координате, а ускорения - вторая производная  .

Связь между аналогами и скоростями и ускорениями

Размерности   и  ;

 и   (радиан)

Аналог угловой скорости  , есть передаточное отношение.

Основное преимущество и особенность аналогов состоит в том, что величина их не зависит от закона движения, т.е. от времени, а только от геометрических размеров и расположения звеньев, что упрощает аналитические зависимости при теоретическом исследовании.

11. Кинематический анализ методом диаграмм. Показать на примере.

С помощью графиков перемещений, скоростей и ускорений какой-либо точки можно проследить изменение кинематических параметров точки за полный цикл движения механизма.

Имея один из графиков, путем графического дифференцирования или интегрирования можно получить два остальных, так как между перемещением, скоростью и ускорением точки существует зависимость

т.е. скорость точки в определенный момент времени представляет собой первую производную от перемещения точки по времени, а ускорение – первую производную от скорости по времени. Следовательно, имея график перемещений точки, можно путем дифференцирования его получить график скоростей, а путем дифференцирования графика скоростей – график ускорений.

Если исследуется движение точки, совершающей поступательное движение, то для нее строится график линейных перемещений.

Если же исследуется движение точки, совершающей вращательное движение, то для нее строится график линейных перемещений (при этом надо очень тщательно измерять перемещение точки по дуге) или график угловых перемещений звена, к которому относится заданная точка. При дифференцировании графика угловых перемещений получится соответственно график угловых скоростей, а при дифференцировании последнего – график угловых ускорений.

Известно несколько методов графического дифференцирования. Предпочтительными из них являются метод касательных и метод хорд.

12. Кинематический анализ методом координат (аналитический).