УДК 373 ББК 74.102 Е78

Рецензент кандидат педагогических наук Г. С. Красницкая

Ерофеева Т. И. и др.

Е78 Математика для дошкольников: Кн. для воспитателя дет. сада / Т. И. Ерофеева, Л. Н. Павлова, В. П. Новикова.^ 2-е изд., доп.— М.: Просвещение, 1997,—175 с.: ил.— ISBN 5-09-007263-9.

Эта книга поможет вам дать ребенку элементарные представления о ма- тематике, подскажет, как организовать занятия, чтобы дети были активны, научились самостоятельно мыслить и свободно общаться друг с другом. Авто- ры предлагают также интересный, занимательный материал по математике, который может быть использован родителями в часы досуга для занятии

с детьми.

УДК 373 ББК 74.102

© Ерофеева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П., 1992 © Издательство «Просвещение», с изменениями, 1997

Все права защищены

ISBN 5-09-007263-9

От авторов

В последние годы в практик^ работы с дошкольниками наблю­дается повышенный интерес к все более раннему обучению детей грамоте, математике, иностранным языкам и т. д. Появляются новые виды воспитательно-образовательных учреждений, которые предлагают родителям эти услуги. Занятия в таких учреждениях зачастую ведутся по типу школьных уроков, не всегда учитывается специфика дошкольного возраста. Создаются авторские программы, нацеленные на предметное обучение с использованием школьных форм и методов. При этом игнорируются возрастные особенности ребенка и специфика дошкольной дидактики.

Такое положение вызывает озабоченность специалистов, зани­мающихся дошкольными проблемами. Естественное желание не дать детскому саду превратиться в «маленькую школу» привело к тому, что возник крен в другую сторону: занятия как таковые стали чуть ли не запретными, проводится большое количество развлекательных мероприятий, в которые якобы включено обучение. Однако за внешней привлекательностью чаще всего не стоит ни­чего: нет достаточной умственной нагрузки, познавательная актив­ность ребенка поглощается множеством неоправданных и неинтерес­ных манипуляций воспитателя с разнообразным материалом.

Наша точка зрения определенна. С детьми надо заниматься, но обучение должно быть доброкачественным, а не таким, при котором идет слепое следование образцу, формальное упражнение, диктат, требования. Формы организации обучения могут быть самыми разными, но обязательно целесообразными, несущими определенную мыслительную нагрузку и стимулирующими познава­тельную активность и самостоятельность.

В данной книге представлены материалы, позволяющие направ­лять знакомство дошкольника с элементарной математикой в русло общего развития ребенка. В ней рассказывается, с чего начинать и в каком направлении двигаться, выделяются аспекты обучения, являющиеся наиболее важными для умственного развития дошколь­ников, демонстрируются методы работы, позволяющие сделать занятия разнообразными, интересными и увлекательными.

1*

3

Предисловие

Взрослые не перестают удивляться, как много может усвоить, запомнить ребенок в первые годы. Период дошкольного детства относительно всей жизни человека недолог, а как он насыщен по­знанием! Каждый день приносит ребенку что-то новое, неизведан­ное; становится близким и понятным ранее недоступное.

Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он находит от­вет, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности: в узкое отверстие нельзя втиснуть объемный предмет; чтобы елочные гир­лянды были одинаковыми, нужно нарезать равные полоски бумаги; угощая кукол чаем, надо перед каждой поставить чашку... И мно­гое, многое другое.

Психологи считают, что в дошкольном возрасте не следует стремиться к искусственной умственной акселерации детей. Важно другое: активно обогащать те стороны развития, к которым каждый возраст наиболее чувствителен, наиболее восприимчив. Ведь зача­стую многое из того, что упущено в детстве, в последующие годы невосполнимо.

Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Диапазон его зависит от того, насколько тонко ребенок владеет суммой специальных действий (рассматривание, ощупывание, сравнение, сопоставление, выделение главного и второстепенного и т. д.), влияющих на восприятие и мышление.

Спонтанно накопленный чувственный и интеллектуальный опыт может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло призван педагог, который знает, не только чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.

Предлагаемая читателям книга рассказывает об особенностях усвоения дошкольниками начальных математических представ­лений, знакомит с методикой обучения, которая обеспечивает успешное развитие способностей и мышления детей.

Обучению дошкольников началам математики должно отво­диться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получае­мой ребенком, повышением внимания к компьютеризации, жела­нием сделать процесс обучения более интенсивным, стремлением

4

родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи. Преследуется главная цель: вы­растить детей людьми, умеющими думать, хорошо ориентировать­ся во всем, что их окружает, правильно оценивать различные си­туации, с которыми они сталкиваются в жизни, принимать само­стоятельные решения.

Взрослые зачастую спешат дать ребенку набор готовых знаний, суждений, которые он впитывает как губка. Однако всегда ли это дает ожидаемый результат? Скажем, надо ли заставлять ребен­ка заниматься математикой, если ему это скучно?

Основное усилие и педагогов, и родителей должно быть направ­лено на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность испыты­вать интерес к самому процессу познания, к преодолению труд­ностей, стоящих на этом пути, к самостоятельному поиску реше­ний и достижению поставленной цели. Ведь и сами взрослые рабо­тают наиболее продуктивно, если занимаются интересным и люби­мым делом. Именно в этом случае они могут трудиться с полной отдачей, не считая времени, не жалея сил, и получать удовольствие от самого процесса труда. Тому, как сделать занятия увлека­тельными для детей, и посвящена «Математика для дошколь­ников».

Материал в книге дается в определенной системе, учитывающей возрастные особенности детей и дидактические принципы построе­ния развивающего обучения. Раскрываются основы методики форми­рования начальных математических представлений, анализируются трудности и типичные ошибки детей, показываются пути их преодоле­ния. Ведущие положения методики проиллюстрированы примерами из практической работы, что позволяет воспитателям творчески подойти к содержанию каждого занятия, учитывая уровень разви­тия детей своей группы, их знания, и изменять в течение года тактику построения обучения.

В книге рассматривается методика ознакомления детей с раз­ными областями математической действительности: с величиной и формой предметов, пространственными и временными ориентиров­ками и, наконец, с количеством и счетом.

Знакомство с окружающим миром начинается у ребенка уже с младенческого возраста. Он на каждом шагу сталкивается с тем, что нужно учитывать величину и форму предметов, правильно ориен­тироваться в пространстве, тогда как долго может не испытывать, например, потребности в счете. Поэтому первостепенное значение имеют те знания, к усвоению которых ребенок наиболее предраспо­ложен.

В предлагаемой методике центральное место отводится обога­щению сенсорного опыта детей путем ознакомления с величиной, формой, пространством и обучение строится по принципу посте­пенного движения от конкретного к абстрактному, от чувственно­го познания к логическому, от эмпирического к научному.

Умение правильно определять и соотносить величину предметов, разбираться в параметрах протяженности предметов — необхо­

5

димое условие и фундамент математического развития дошколь­ника. От практического сравнения величин предметов ребенок пой­дет дальше, к познанию количественных отношений больше-меньше, равенство-неравенство. Формирование представлений о величине предметов и понимания отношений длиннее-короче, выше-ниже, шире-уже, больше-меньше позволяет наглядно показать детям скрытые математические зависимости, углубить понятия о числе, представив его в новой для ребенка функции отношений.

Форма, так же как и величина, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигу­ры — это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. Знакомство детей с геометрическими фигурами следует рассматривать в двух направлениях: сенсор­ное восприятие форм геометрических фигур и развитие элементар­ных математических представлений, элементарного геометрическо­го мышления. Направления эти различны. Ознакомление с геомет­рическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических пред­ставлений. Однако без чувственного восприятия формы невоз­можен переход к ее логическому осознанию.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направле­но не только^ на то, чтобы дети определяли форму наряду с прочи­ми признаками, но и умели, абстрагируясь, узнавать, видеть ее и в других предметах.

Не менее существенна и пространственная ориентировка детей, так как в это понятие входит оценка величины предметов, их фор­мы, взаимоположения и положения относительно субъекта. Поэтому ориентировка в пространстве непосредственно связана с разделами «Величина», «Геометрические фигуры» и тоже имеет чувственную ос­нову. Она предполагает умение пользоваться какой-либо системой отсчета. Ребенок ориентируется, применяя так называемую чув­ственную систему отсчета, т. е. по сторонам собственного тела. Он практически соотносит объекты с частями тела: вверху — где голова, внизу — где ноги. Другими словами, дошкольник (особен­но младший) осваивает «схему» собственного тела, которая по су­ти и является для него системой отсчета.

Позднее происходит переход ребенка от «непосредственной» ориентировки в пространстве, осуществляемой на уровне восприя­тия, к опосредованной, опирающейся на пространственное представ­ление. Другими словами, от ориентировки, ограниченной собственной позицией, дошкольник переходит к ориентировке, которая приобре­тает некоторую гибкость, заключающуюся в возможности менять «точку отсчета».

Наиболее сложно для детей понятие времени. Время восприни­мается опосредованно, через конкретные признаки, но и они часто нестабильны, зависят от времени года, состояния погоды. Усвое­ние временных понятий происходит через собственную деятель­ность дошкольников, деятельность взрослых в различные части су­

ток, через оценку объективных показателей (положение солнца, освещенность, погодные явления).

Представления о количестве и счете начинаются с формиро­вания дочисловых количественных отношений: равенство-неравен­ство предметов по величине (длине, ширине, высоте); равенство- неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Ребе­нок начинает понимать математические отношения «больше», «мень­ше», «поровну». Только после этого можно обучать его счету, давать представления о числах в пределах десяти, об отношениях меж­ду последовательными числами, о количественном составе числа из отдельных единиц и двух меньших чисел.

Практика обучения дошкольников показала, что на его успеш­ность влияет не только содержание предлагаемого материала, но также форма подачи, которая способна вызвать заинтересован­ность детей и познавательную активность. В книге сделаны акцен­ты на то, как педагог может помочь ребенку реализовать творче­ские возможности в познании окружающего, ведя его от созерца­ния одиночных и разрозненных фактов к пониманию закономернос­тей, как содействовать развитию мышления дошкольника. Для это­го необходимо использовать такие методы, когда знания не дают­ся детям в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельно­го анализа, сопоставления существенных признаков предметов и явлений, установления взаимозависимостей.

Раскроем принципиальные положения, которые лежат в основе организации обучения, наиболее соответствующего возрасту до­школьника.

Перспективным и важным представляется проблемно-поиско­вый метод обучения. В процессе решения проблемной ситуации взрослый помогает ребенку использовать известные способы дейст­вия, перенеся их в незнакомые условия. Нередко для получения ответа требуется открытие нового способа; в этом случае ребенок может идти путем опытных проб. Искусство педагога заключается в умении правильно оценить как верные, так и неверные решения, направляя поисковую деятельность детей.

Особое внимание педагог уделяет неправильным ответам. Ана­лизируя вместе с детьми путь решения и вывод, который был сде­лан, взрослый помогает им понять свою ошибку и подводит к поиску нового способа. Прежде всего должна поощряться позна­вательная активность ребенка; очень важен эмоциональный настрой, поддерживающий интерес к занятиям. Доброжелательная оценка педагога, тактичный анализ причин, приведших к ошибке, совмест­ная заинтересованная деятельность позволяют детям правильно реагировать на неудачу, не бояться высказывать свое мнение. Атмосфера эмоционального творческого подъема на занятии созда­ет ощущение победы при решении той или иной задачи, радость познания.

Организация занятия должна способствовать тому, чтобы ребе­нок из пассивного, бездеятельного наблюдателя превратился в ак­тивного участника. Форма занятия должна быть подвижной и ме­

7

няться в зависимости от поставленных задач. Необходим отход от застывших школьно-урочных форм обучения и поиск разнообраз­ных вариантов проведения занятия.

Например, важно, как близко к педагогу или к месту действия с объектами находится ребенок, может ли он непосредственно участвовать в происходящем. Занятие небольшими группами способствует взаимообучению и взаимопроверке, стимулирует позна­вательное общение и взаимодействие детей. Для совместного поиска ответа очень полезны дискуссии. Необходимость объяснить способы действия товарища, возможность задать вопрос, усомниться в правильности решения, предложить свой вариант делает актив­ными, как правило, всех. При такой организации возникает атмос­фера сотрудничества внутри коллектива. Дети быстро включаются в поисковую ситуацию, с готовностью помогают друг другу, пытаясь решить игровую или практическую задачу.

В книге рассматриваются конкретные проблемные ситуации и раскрывается методика руководства поисковой деятельностью детей.

Обучение наиболее продуктивно, если оно идет в контексте практической и игровой деятельности, когда созданы условия, при которых знания, полученные детьми ранее, становятся необхо­димыми им, так как помогают решить практическую задачу, а пото­му усваиваются легче и быстрее. Читателям предложены дидак­тические игры и игровые упражнения с математическим содержа­нием, способствующие закреплению знаний и навыков у детей, а также методика их использования. В раздел «Занимательная ма­тематика» вошли сказки, задачи-шутки, головоломки, загадки, счи­талки, сценарии проведения математических досугов. Они помогут детям проявить свою сообразительность, смекалку, научат вести самостоятельный поиск при решении задачи.

Методика, предлагаемая воспитателям, предусматривает инди­видуальную работу как с детьми, отстающими в усвоении мате­матических представлений, так и с детьми, опережающими своих сверстников. Материал для работы с отстающими разделен на этапы, каждый из которых в сжатой форме охватывает основные вопросы математических представлений. Он дан преимущественно в виде дидактических игр и игровых упражнений. Индивидуальную работу с ребенком можно начать независимо от возраста с того этапа, где имеются наибольшие пробелы в знаниях. Проводя занятия в интересной, увлекательной форме, взрослый, с одной стороны, развивает познавательный интерес дошкольника и помога­ет «догнать» товарищей, с другой — воспитывает у ребенка уве­ренность в своих силах.