Примерная схема оценивания решения задачи 2

Переход в систему отсчета, , в которой муха покоится – 2 балла;

Выбор траектории движения мухи – 2 балла;

Запись уравнения для определения времени t– 2 балла;

Нахождение времени t – 2 балла;

Нахождение угла φ – 2 балла;

Итого – 10 баллов.

«Переливание воды».

На уроке физики два ученика решили поставить эксперимент. В двух калориметрах было налито по 200 г воды  при температурах +30 С и +40 С. Из «горячего» калориметра они зачерпнули 50 г воды, перелили в «холодный» и перемешали. Затем из «холодного» калориметра перелили 50 г воды в «горячий» и снова перемешали. Сколько раз ученики перелили такую же порцию воды туда-обратно, чтобы разность температур воды в калориметрах стала меньше 1 С? Потерями тепла в процессе переливаний и теплоёмкостью калориметров пренебречь.

Ответ «Переливание воды».

Обозначим исходные температуры горячей и холодной воды в калориметрах через _г и _х соответственно. Рассчитаем, какая температура ₁ установится в «холодном» калориметре после переливания в него горячей воды массой . Из уравнения теплового баланса имеем:

Здесь исходная масса воды, находившейся в каждом из калориметров, удельная теплоёмкость воды. Из этого уравнения находим:

Где введено обозначение 1

Далее найдём, какая температура установится в «горячем» калориметре после переливания в него массы воды из «холодного» калориметра. Из уравнения теплового баланса имеем:

Отсюда:

Тогда после одного переливания туда-обратно разность температур в калориметрах составит

Ясно, что для того, чтобы получить разность температур в калориметрах после второго переливания туда-обратно, нужно в последней формуле заменить на и на :

Таким образом, понятно. Что при каждом переливании туда-обратно разность температур изменяется в раз. В нашем случае С,  , откуда и С учетом этого окончательно имеем: разность температур после первого переливания туда-обратно будет равна 10 С  0,6 = 6 С, после второго переливания 10 С  0,6² = 3,6 С, после третьего переливания 10 С  0,6³ 2,2 С, после четвертого 10 С  0,6⁴ 1,3 С, после пятого 10 С  0,6⁵ 0,8 С. Значит, для того, чтобы разность температур воды в калориметрах стала меньше 1 С, достаточно сделать пять переливаний.

Примерная схема оценивания решения задачи 4

Нахождение температуры – 2 балла;

Нахождение температуры – 2 балла;

Вычисление разности температур – 2 балла;

Установление общей формулы для разности температур – 2 балла;

Нахождение количества переливаний – 2 балла;

Итого – 10 баллов.

«Задача пешехода».

Не дождавшись автобуса, пешеход пошел пешком к следующей автобусной остановке, которая была видна вдали. Через некоторое время он обнаружил, что кажущаяся высота павильона остановки в 1,5 раза меньше кажущейся высоты павильона, от которого он отошел. Пройдя еще 100 метров, пешеход заметил, что наоборот, павильон впереди кажется ему в 1, 5 раза выше павильона позади. Проведи вычисления, пешеход нашел расстояние между остановками. А теперь попробуйте и вы.

Примечание. Считайте, что кажущийся размер предмета обратно пропорционален расстоянию до него. Остановочные павильоны одинаковы, пешеход идет по соединяющей их прямой.