2. Единицы и системы единиц физических величин

Физическая величина отображает свойства объектов, которые можно выражать количественно в принятых единицах. При проведении любых измерений измеряемая величина сравнивается с другой однородной с ней величиной, принятой за единицу.

Всякое измерение реализует операцию сравнения однородных свойств физических величин по признаку «больше-меньше». В результате сравнения каждому размеру измеряемой величины приписывается положительное действительное число:

, (1.3)

где – числовое значение величины или результат сравнения;

– единица величины – физическая величина фиксированного размера, которой условно придано числовое значение, равное единице, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

Можно сказать также, что единица физической величины – такое ее значение, которое принимают за основание для сравнения с ним физических величин того же рода при их количественной оценке.

Уравнение (1.3) является основным уравнением измерения. Числовое значение находят как отношение положительного действительного числа к единице величины:

. (1.4)

Следовательно, оно зависит от принятой единицы измерения.

Единицы основных, производных величин, а также произвольные единицы СИ, имеющие специальные наименования, называются в совокупности системой единиц.

Впервые совокупность основных и производных единиц, образующих систему, предложил в 1832 г. К. Ф. Гаусс. В качестве основных единиц в этой системе приняты три произвольные единицы для величин длина, масса и время, соответственно равные миллиметру, миллиграмму и секунде. Позднее были предложены и другие системы единиц физических величин, базирующихся на метрической системе мер и различающихся основными единицами. Но все они, удовлетворяя одних специалистов, вызывали возражения других. Это требовало создания новой системы единиц. В какой-то мере удалось разрешить существовавшие противоречия после принятия в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) Международной системы единиц, названной сокращенно СИ (SI), содержащей три класса единиц: основные, производные и дополнительные (радиан, стерадиан). В России она вначале была принята как предпочтительная (1961 г.), а затем после введения в действие ГОСТ 8.417-82 «ГСИ. Единицы физических величин» – и как обязательная во всех областях науки, техники, народного хозяйства, а также во всех учебных заведениях.

В настоящее время действует ГОСТ 8.417-2002 «Единицы величин», веденный в действие с 01.09.2003 г., где в качестве основных согласно Международной системе единиц (СИ) выбраны семь следующих единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела, моль соответственно для величин: длина, масса, время, электрический ток (сила электрического тока), термодинамическая температура, сила света, количество вещества.

В соответствиями с рекомендациями РМГ-29-99 рассматриваемые понятия приняты в следующей редакции.

Единица измерения физической величины – это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

Система единиц физических величин – это совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

Основная единица системы единиц физических величин – это единица основной физической величины в данной системе единиц.

Производная единица системы единиц физических величин – это производная единица, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными. Например, 1 Н – едимница силы, образованная из основных единиц СИ – килограмма, метра и секунды.

Системная единица физической величины – это единица физической величины, входящая в принятую систему единиц.

Единицы величин, входящих в систему, называются системными. В системные входят – основные, производные, кратные и дольные единицы СИ. Например, 1 м; 1 м/с; 1 км; 1 нм.

Кроме системных единиц, применяются и внесистемные единицы. Внесистемные единицы – это единицы, не входящие в систему, но их допускают к применению наравне с единицами СИ, они удобны для отдельных областей науки и техники или регионов и поэтому получили широкое распространение. Они разделяются на четыре группы: допускаемые наравне с единицами СИ; допускаемые к применению в специальных областях; временно допускаемые; устаревшие (недопускаемые). К внесистемным единицам относятся, например, единица мощности – активная, вольт-ампер (ВА) и реактивная (вар); единица энергии – киловатт-час (кВтч); единицы времени – минута (мин), час (ч), сутки (сут); единица количества информации – бит, байт (Б), равный 8 битам; масса – тонна (т); объем – литр (л); площадь – гектар (га) и др. Они возникли в процессе развития техники измерений для удовлетворения практических потребностей или введены для удобства пользования ими при измерениях. С теми же целями применяются десятичные кратные и дольные единицы величин.

Кратной единицей называется такая, которая в целое число раз больше системной или внесистемной единицы: например, килогерц, мегаватт. Дольной единицей называется такая, которая в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы: например, миллиампер, микровольт. Строго говоря, многие внесистемные единицы могут рассматриваться как кратные или дольные единицы (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ
Десятичный множитель	Приставка	Обозначение приставки		Десятичный множитель	Приставка	Обозначение приставки
		междуна-родное	рус-ское			междуна-родное	русское
1024	иотта	Y	И	10–1	деци	d	д
1021	зетта	Z	З	10–2	санти	c	с
1018	экса	E	Э	10–3	милли	m	м
1015	пета	P	П	10–6	микро	µ	мк
1012	тера	T	Т	10–9	нано	n	н
109	гига	G	Г	10–12	пико	p	п
106	мега	M	М	10–15	фемто	f	ф
103	кило	k	к	10–18	атто	a	а
102	гекто	h	г	10–21	зепто	z	з
101	дека	da	да	10–24	иокто	y	и

Термин «количество информации» используют в устройствах цифровой обработки и передачи информации, например в цифровой вычислительной технике (компьютерах), для записи объема запоминающих устройств, количества памяти, используемого программой. Например, 1 бит – количество информации, получаемое при осуществлении одного из двух равновероятных событий.

Единицы количества информации, используемые при хранении и передаче результатов измерения величины, приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Единица количества информации
Наименование	Обозначение		Значение
	международное	русское
бит2) байт2), 3)	bit B (byte)	бит Б (байт)	1 1 Б = 8 бит

В соответствии с международной практикой (стандарт МЭК 60027-2) единицы «бит» и «байт» применяют с приставками СИ, использование которых не совсем корректно (сложилось исторически), т. к. 1 КБ не есть 10³ Б, а содержит 1024 Б; 1 МБ = 1024 КБ, но не 10³ КБ и т. д. При этом обозначение КБ, МБ … начинают с прописной буквы в отличие от строчной буквы к для обозначения множителя 10³.

В науке и технике широко распространены также относительные и логарифмические величины и их единицы, которыми характеризуют усиление и ослабление электрических сигналов, коэффициенты модуляции, гармоник и т. д. Относительные величины могут выражаться в безразмерных относительных единицах, в процентах, в промилле.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм (в технических дисциплинах обычно десятичный) безразмерного отношения двух одноименных величин. Единицей логарифмической величины является бел (Б), определяемый соотношением:

, (1.5)

где , – одноименные энергетические величины (значения мощности, энергии, потока плотности мощности и т. п.);

, – одноименные силовые величины (напряжение, сила тока, напряженность электромагнитного поля и т. п.).

Широко применяют дольную единицу от бела, называемую децибелом, равным 0,1 Б. В этом случае в формуле (1.5) после знаков равенства добавляется дополнительный множитель 10. Тогда отношение, например, напряжений соответствует логарифмической единице 20 дБ.

Имеется тенденция к применению естественных систем единиц, основанных на универсальных физических постоянных (константах), которые могли бы быть приняты в качестве основных единиц: скорость света, постоянная Больцмана, постоянная Планка, заряд электрона и т. п. Преимуществом такой системы является постоянство основания системы и высокая стабильность констант. В некоторых эталонах такие постоянные уже используются: эталон единицы частоты и длины, эталон единицы постоянного напряжения. Но размеры единиц величин, основанных на константах, на современном уровне развития техники неудобны для практических измерений и не обеспечивают необходимой точности получения всех производных единиц.

Единицы СИ образуют в соответствии с ГОСТ 8.417-2002.

Единицы СИ электрических и магнитных величин образуют в соответствии с рационализованной формой уравнений электромагнитного поля. В эти уравнения входит магнитная постоянная вакуума, которой приписано точное значение, равное H/m или 12,566 370 614…·10^–7 H/m (точно).

В соответствии с решениями XVII Генеральной конференции по мерам и весам – ГКМВ (1983 г.) о новом определении единицы длины – метра через значение скорости распространения плоских электромагнитных волн в вакууме принято равным 299 792 458 m/s (точно).

В эти уравнения входят также электрическая постоянная вакуума, значение которой принято равным 8,854 187 817…·10^–12 F/m (точно).

В ГОСТ 8.417-2002 выделены производные единицы СИ, как имеющие специальные наименования и обозначения, которые могут быть использованы для образования других производных единиц СИ. К ним относят: плоский угол – радиан, (рад); телесный угол – стерадиан, (ср); частота – герц (Гц); сила – ньютон (Н); давление – паскаль (Па); мощность – ватт (Вт); электрическое напряжение – вольт (В); электрическое сопротивление – ом (Ом); электрическая емкость – фарада (Ф); электрическая проводимость – сименс (См); поток магнитной индукции – вебер (Вб); магнитная индукция – тесла (Тс); индуктивность – генри (Гн); температура Цельсия – градус Цельсия (ºС) и др. Всего 22 единицы.

В 1995 г. ГКМВ упразднила класс дополнительных единиц, а радиан и стерадиан постановила считать безразмерными производными единицы системы СИ, т. е. имеющими специальное наименование и обозначение.

Радиан (рад) – угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Стерадиан (ср) – телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Отметим, что кроме термодинамической температуры , допускается применять также температуру Цельсия , определяемую выражением

, (1.6)

где .

Термодинамическую температуру выражают в кельвинах, температуру Цельсия – в градусах Цельсия. По размеру градус Цельсия равен Кельвину. Градус Цельсия – это специальное наименование, используемое в данном случае вместо наименования «Кельвин». Интервал или разность термодинамических температур выражают в Кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в Кельвинах, так и в градусах Цельсия.

В соответствии с Федеральным законом об обеспечении единства измерений от 11.06.2008 г. в Российской Федерации в установленном порядке допускаются к применению единицы величин, рекомендованные Международной организацией законодательной метрологии, отвечающие Международной системе единиц, принятой Генеральной конференцией по мерам и весам.