1.5.3 Плоскопараллельное перемещение
Плоскопараллельное перемещение – это вид механического движения объекта, когда каждая его точка перемещается в плоскости, параллельной какой-либо плоскости проекций, в результате чего объект перемещается на новое место и ему придаётся новое положение (рисунок 67).
Р
исунок
67 –
Плоскопараллельное перемещение
Различают плоскопараллельное перемещение относительно горизонтальной плоскости и относительно фронтальной плоскости.
Тема 1.6 Поверхности – образование, изображение на чертеже, сечения плоскостями
1.6.1 Термины и определения.
Способы задания поверхности на чертеже.
Образование и обзор кривых поверхностей
(линейчатые и нелинейчатые, развертываемые и неразвертываемые)
Общие сведения. Термины и определения
Поверхности широко применяются в различных областях техники, архитектуры, строительства и т.д. Начертательная геометрия изучает кривые поверхности, способы их образования, позиционные, метрические и другие их свойства.
Под поверхностью подразумевают непрерывное множество точек, если между координатами точек может быть установлена зависимость, определяемая уравнением вида F (x, y, z) = 0, где F (x, y, z) – многочлен n-ой степени или в форме какой-либо трансцендентной функции.
При кинематическом способе задания поверхность рассматривается как совокупность всех положений движущейся линии. Линию, производящую поверхность, в каждом ее положении называют образующей. Образующая линия может быть прямой или кривой.
Поверхность на чертеже может быть задана ее определителем, очерком, каркасом.
Определитель поверхности – это совокупность условий, однозначно определяющих данную поверхность. Определитель поверхности состоит из двух частей: геометрической, задающей форму образующей и направляющей, и алгоритмической, определяющей условия перемещения или же изменения образующей.
Очерк поверхности – это линия пересечения плоскости проекций с проецирующей на данную плоскость проекций цилиндрической поверхностью, огибающей заданную поверхность.
Каркас поверхности – это совокупность линий, принадлежащих поверхности.
Способы задания поверхности на чертеже
Аналитический
Поверхность рассматривается как геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют некоторому заданному уравнению вида F(x,y,z)=0 (рисунок 68 а, б, в).
Рисунок 68 – Аналитические поверхности
а – эллипсоид
б – гиперболоид однополостный
в – гиперболический цилиндр
Аналитический способ задания поверхности находит широкое применение в практике, особенно если требуется исследовать свойства поверхности.
Кинематический
Кинематическую поверхность можно рассматривать как непрерывную совокупность последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по некоторым неподвижным линиям.
Рассмотрим формирование конической поверхности (рисунок 69). Такая поверхность образована движением прямой образующей l, постоянно проходящей через точку S и во всех своих положениях пересекающей некоторую направляющую кривую m. Если направляющая m – окружность, каждая точка которой равноудалена от вершины S, образуется прямой круговой конус.
Рисунок 69 – Образование конической поверхности