Основы логики Задача №1 Ответ:4

Какая из логических операций не будет иметь истинного значения, когда на входе операции все аргументы истинны? В ответе укажите номер операции в списке.

1. Импликация

2. Дизъюнкция

3. Конъюнкция

4. Исключающее ИЛИ

Задача №1 Ответ: май

Четыре года подряд Коля, Сережа, Ваня и Петя ходили в походы в мае, июне, июле и августе. Каждый мальчик по одному разу был в походе в каждый из перечисленных месяцев, при этом не было такого года, чтобы в один и тот же месяц в поход пошли сразу несколько мальчиков. В первый год Ваня ходил в поход в июле, а во второй - в августе. Во второй год в мае в поход ходил Коля. На третий год в июне в поход ходил Петя, а на четвертый год в июле в поход ходил Сережа. В каком месяце ходил в поход Сережа в первый год? В ответе укажите название месяца маленькими буквами в именительном падеже.

Задача №1 Ответ:3,5

Для логической функции F(X,Y,Z) известен фрагмент таблицы истинности.

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1

Какие из предложенных выражений соответствуют функции F? В ответе укажите в порядке возрастаний номера соответствующих выражений через запятую.

1. not (X and Y) and Z

2. not (X or not Y) or Z

3. not (X and Y) or Z

4. (X or Y) and Z

5. not (X or Z) or not Y

Задача №1 Ответ: not A or B || B or not A || not (A and not B)||not (not B and
A)

Упростите логическое выражение или укажите его результат (при его однозначности). Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции.

not (A and B or (A → B)) → B

Комментарий по вводу ответа: операнды вводятся большими латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно как not, and и or. Между названием логической операции и операндом ставится пробел; между открывающей скобкой и операндом или логической операцией пробел не ставится; между операндом или логической операцией и закрывающей скобкой пробел на ставится; между скобками пробел не ставится; перед открывающей скобкой и после закрывающей скобки ставится пробел.

Скобки используются только для изменения порядка выполнения операций. Если порядок выполнения операций очевиден из их приоритетов – дополнительное использование скобок считается ошибкой.

При однозначном ответе – истинный ответ обозначается как

Задача 1 Ответ: Коля, Леня, Петя

Три школьника из трех различных городов приехали на отдых в один лагерь. На вопрос вожатого, из каких городов они приехали, каждый дал ответ. Петя: «Я приехал из Тольятти, а Леня — из Самары». Леня: «Нет, это я приехал из Тольятти, а Петя — из Екатеринбурга». Коля: «Из Тольятти приехал я, а из Екатеринбурга приехал Леня». Вожатый, удивленный противоречиями в ответах ребят, попросил их объяснить где, правда, а где ложь. Тогда ребята признались, что в ответе каждого из них одно утверждение верно, а другое — ложно. Перечислите через запятую сначала имя мальчика, который приехал из Тольятти, затем имя мальчика, который приехал из Самары и затем имя мальчика, который приехал из Екатеринбурга.

Задача 1 Ответ: B

6.

Упростите логическое выражение или укажите его результат (при его однозначности). Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции.

(B or not A) ↔ (B or A)

Комментарий по вводу ответа: операнды вводятся большими латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно как not, and и or. Между названием логической операции и операндом ставится пробел; между открывающей скобкой и операндом или логической операцией пробел не ставится; между операндом или логической операцией и закрывающей скобкой пробел не ставится; между скобками пробел не ставится; перед открывающей скобкой и после закрывающей скобки ставится пробел.

Скобки используются только для изменения порядка выполнения операций. Если порядок выполнения операций очевиден из их приоритетов – дополнительное использование скобок считается ошибкой. При однозначном ответе – истинный ответ обозначается как 1, а ложный как 0. Пример записи ответа: (A or not B) and C