Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Гидростатическое давление в жидкости».

П ример 1. К резервуару (рис. 1.11) заполненному бензином плотностью =700 , присоединен U-образный ртутный манометр, показание которого =0,1 м; уровень масла над ртутью =0,2 м.

Определить абсолютное давление паров на п

Рис. 1.11

оверхности бензина и показание пружинного

манометра (обозначен буквой M), установленного на крышке резервуара, а также возможную высоту уровня бензина в пьезометре при условии, что =0,75 м; a=0,15 м; H=1,1 м; принять плотность масла 900 ; плотность ртути 13,6 .

Решение.

Решение проведем с учетом атмосферного давления, поскольку по условию задачи необходимо определить абсолютное давление паров бензина.

Для решения задачи воспользуемся понятием плоскости уровня. Выберем плоскость уровня 0-0 на разделе жидкостей бензин-ртуть и составим условие равенства давления, приравняв давления в правом (p₁) и левом (p₂) колене u-образного манометра:

;

;

.

Приравнивая давления получаем

,

отсюда абсолютное давление паров бензина:

.

Принимая атмосферное давление кПа, получаем:

Показания манометра, установленного на крышке бака, определяется так:

кПа=

=0,089 ат.

Для определения возможной высоты бензина в пьезометрической трубке составим условие равновесия жидкости относительно плоскости уровня 0-0, в этом случае расчеты можно вести по избыточному (манометрическому) давлению. Для плоскости уровня 0-0 запишем равенство давлений

,

отсюда

м.

Ответ. = Па; ; .

Пример 2. Два резервуара заполнены водой и бензином, линии центров которых находятся на одном уровне, соединены двухколенным ртутным манометром (рис. 1.12). Пространство между уровнями ртути в манометре заполнено маслом плотностью 900 .

Определить, в каком резервуаре давление больше и на какую величину если высоты уровней жидкостей равны соответственно: =250 мм; =120 мм; =80 мм; =50 мм. Принять плотность бензина 720 ; ртути 13,6 .

Решение.

Резервуары закрыты, следовательно давление будем рассчитывать по избыточному давлению без учета атмосферного давления. Обозначим давление на уровне центра в левом резервуаре , в правом .

Определим положение плоскостей уровня для данной равновесной системы: это плоскости , , . Данные горизонтальные плоскости проводятся по однородной жидкости - по маслу, остальные по ртути. Для этих плоскостей запишем условие равенства давлений: ; ; . Плоскость является основной плоскостью равновесного состояния для которой .

Согласно основному уравнению гидростатики, чтобы записать давление , нужно к давлению в центре резервуара A ( ) прибавить давление столба воды - получим давление , из давления вычтем давление столба ртути и, таким образом, получаем:

.

Аналогично для давления :

.

Согласно чертежу, высота столба бензина

.

По распределению ртути в дифференциальном манометре предположим, что давление в резервуаре A больше чем в резервуаре B. Найдем эту разность:

.

Подставляя численные значения получаем .

Ответ. . Поскольку ответ положителен, то давление в резервуаре A больше чем в резервуаре B.

Пример 3. Определить какое давление – манометрическое или вакуум показывает мановакуумметр ( ), установленный по оси резервуара B с керосином, если показания манометра по центру резервуара A с водой =0,12 ат. Между резервуарами подключен U-образный ртутный манометр, показание которого =200 мм; расстояние от уровня ртути в левом колене до оси резервуара A =300 мм. Оси центов резервуаров находятся на одной линии (рис. 1.13). Принять плотность керосина 820 ; ртути 13,6 .