Вопрос 28

· Статистическое распределение (дискретный и интервальный ряд распределения).Полигон и гистограмма.Наблюдаемые значения признака х1,х2, …, хk называют вариантами, а последовательность вариант,записанную в возрастающем порядке,-вариационным рядом.p=   .Таблицу,содержащую значения вариант признака и их частоты или относительные частоты, называют статистическим дискретным рядом распределения или статистическим распределением выборки. В случае большого количества вариант и непрерывного распределения признака статистическое распределение признака можно задать в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот или относительных частот. p=m/n. Таблицу,содержащую частичные интервалы и их частоты или относительные частоты,называют статистическим интервальным рядом распределения.Для графического изображения статистического распределения используются полигоны и гистограммы.Полигон-ломаная,отрезки которой соединяют точки.Гистограмма-ступентчатая фигура,состоящая из прямоугольников.

 

Вопрос 29

· Эмпирическая ф-ция распределения.Эмпирической ф-цией распределения называют ф-цию F*(x),определяющую для каждого значения х относительную частоту события Х   : F*(x)=m(x)/n,где m(х) чисто наблюдений, при которых значение признака Х меньше х;n-объем выборки.В отличии от эмпирической ф-ции распределения F*(x) выборки ф-цию распределения F(x) генеральной совокупности называют теоретической ф-цией.Различие между эмпирической F*(x) и теоретической F(x) ф-циями состоит в том, что F(x) определяет вероятность события Х   х , F*(x)-относительную частоту этого же события.Поэтому эмпирическую ф-цию распределения выборки F*(x) можно использовать для приближенного представления теоретической ф-ции распределения генеральной совокупности.Ф-ция F*(x) облад.свойствами:1.Значения эмпирической ф-ции принадлежат отрезку   .2. F*(x)-неубывающая ф-ция.

 

 

Вопрос 30

· Выборочные характеристики и точечные оценки характеристик генеральной совокупности:выборочная средняя,оценка дисперсии,оценка среднеквадратического отклонения(стандартное отклонение), оценка среднеквадратического отклонения выборочной средней(ошибка среднего).Точечной называют оценку,которая определяется одним числом.Для того чтобы оценка давала хорошее приближение,она должна удовлетворять определенным требованиям:быть несмещенной,эффективной и состоятельной.Точечная оценка   *параметра  наз.несмещенной,если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки,т.е.М(   *)=  .Оценку,математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру,наз.смещенной.За меру точности несмещенной оценки   * для параметра   принимают дисперсиюD(  *).Оценку с наименьшей дисперсией наз.наилучшей.Эффективность-отношение дисперсий наилучшей оценки и данной несмещенной оценки.Примером состоятельной оценки явл.любая несмещенная оценка,дисперсия которой при n   стремиться к нулю.Выборочной средней наз.среднее арифметическое значений х1,х2,…,  признака выборочной совокупности: х=  /n.Оценка дисперсии:   =   .Оценка среднеквадратического отклонения: