Вопрос 25
· Числовые
характеристики случайных
величин:математическое
ожидание,мода,медиана,дисперсия,среднее
квадратическое отклонение.Математическим
ожиданием дискретной случайной величины
Х называется сумма произведений всех
возможных значений величины Х на
вероятности этих значений:М(Х)= 
.Свойства
матем.ожид.:1.Математическое ожидание
постоянной величины С равно этой
постоянной:М(С)=С. 2.Постоянный множитель
С можно выносить за знакматематического
ожидания:М(СХ)=СМ(Х). 3.Математическое
ожидание алгебраической суммы случайных
величин равно алгебраической сумме их
математических ожиданий:М(X 
Y)=М(X)
М(Y).
Математическое
ожидание произведения независимых
случайных величин равно произведению
их математических ожиданий:M(XY)=M(X)*M(Y).Модой
дискретного распределения называют
такое значение 
случайной
величины,что предшествующее и следующее
за ним значения имеют вероятности,
меньше Р(
).Дисперсией
дискретной случайной величины называют
математическое ожидание квадрата
разности случайной величины Х и ее
математического ожидания µ.Дисперсию
обозначают D(X) или 
.D(Х)= 
µ).Свойства
дисперсии случ.величины:1.Дисперсия
постоянной величины С равна 0. 2.Постоянный
множитель можно выносить за знак
дисперсии,возводя его в квадрат:D(СХ)= 
D(Х).
3.Дисперсия двух независимых случайных
величин равна сумме дисперсий этих
величин:D(X+Y)=D(X)+D(Y). 4.Дисперсия разности
двух независимых величин X и Y равна
сумме их дисперсий:D(X-Y)=D(X)+D(Y).Средним
квадратическом отклонением случайной
величины называют корень квадратный
из ее дисперсии.
Вопрос 26
· Примеры
различных законов распределения.
Нормальный закон распределения. Непрерывная
случайная величина Х имеет равномерное
распределение вероятностей на
отрезке 
,если
ее плотность вероятности на 
a,b 
постоянна,
а вне
равна
нулю.Нормальный закон распределения(закон
Гаусса).Закон распределения вероятностей
непрерывной случайной величины Х
называют нормальным,если плотность
вероятности определяется формулой:
f(x)= 
,где 
-
соответственно среднее квадратическое
отклонение и математическое ожидание
случайной величины Х.
Вопрос 27
· Задачи математической статистики.Математическая статистика – раздел прикладной математики, примыкающий к теории вероятностей. В математической статистике рассматриваются приближенные методы отыскания законов и характеристик по результатам экспериментов. Разработка методов регистрации, описания и анализа экспериментальных данных составляют предмет математической статистики. На практике результаты наблюдений и обработки содержат больший или меньший элемент случайности. При этом нужно определить, какие черты наблюдаемого явления относятся к постоянным, а какие являются случайными.
· Выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка.
Совокупность, состоящая из всех объектов, которые могут быть к ней отнесены, наз.генеральной.Число объектов генеральной совокупности называют ее объемом и обозначают N. Множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности, наз.выборочной совокупностью или выборкой. Число объектов выборки наз.ее объемом и обозначают n.В зависимости от техники отбора объектов из генеральной совокупности выборки делятся на повторные и бесповторные. Если выборку отбирают по одному объекту, который обследуют и снова возвращают в генеральную совокупность, то выборка наз.повторной.Если объекты выборки не возвращаются в генеральную совокупность, то выборка наз.бесповторной.