Список условных обозначений

A, B, C, … – постоянные величины; факторы и их градации в дисперсионном комплексе; случайные события.

a, b, c, … – численность групп (градаций) факторов A, B, C, … в дисперсионных комплексах;

As – коэффициент асимметрии ряда распределения

Cv – коэффициент вариации

D – девиата (сумма квадратов отклонений вариант от их средних)

d – разность между сравниваемыми величинами

Ex – коэффициент эксцесса распределения

F – критерий соответствия (согласия) Фишера

f – частоты вариант в данной совокупности

f’ – ожидаемые (вычисленные) частоты

H₀ – обозначение нулевой гипотезы

H_A – обозначение альтернативной гипотезы

i – порядковый номер варианты

k – число степеней свободы

lim – границы вариации признака

Me – медиана

Mo – мода

N – объём генеральной совокупности; объём дисперсионного комплекса; число классов (групп) вариационного ряда; общая сумма сопоставляемых рядов

n – объём выборки; число членов ряда регрессии; численность вариант в отдельных градациях дисперсионного комплекса

n_i – варианты в градациях анализируемого комплекса

P – вероятность события; доверительная вероятность

p – доля вариант, обладающих данным признаком (+)

q – доля вариант, не обладающих данным признаком (–)

R – ранг, или порядковый номер варианты в ранжированном ряду; размах вариации; коэффициент корреляции знаков

r – коэффициент корреляции

S_x – среднее квадратическое отклонение

S_x² – выборочная дисперсия (варианса)

t – нормированное отклонение; критерий Стьюдента

T – критерий Уилкоксона для независимых выборок

U – критерий Уилкоксона (Манна-Уитни) для сопряжённых выборок

X – критерий Ван-дер-Вардена

x̅ – средняя арифметическая

X, Y, Z, … – переменные величины; признаки

x, y, z, … – числовые значения признаков, варианты или даты

z – критерий знаков

α (альфа) – уровень значимости оценок

λ (лямбда) – величина классового интервала

Σ (сигма прописная) – знак суммирования

σ (сигма строчная) – среднее квадратическое отклонение

σ² – генеральная дисперсия (варианса)

χ² (хи-квадрат) – критерий соответствия Пирсона

Задачи для самостоятельной работы

Тема 1. Группировка данных. Вариационный ряд

1. Составьте вариационный ряд и полигон распределения для числа лучей в хвостовых плавниках камбалы.

53	51	52	55	56	49	51	52	54	56
54	53	52	53	51	55	53	55	53	54
51	51	56	54	54	53	54	54	55	53
52	55	53	53	56	53	52	56	52	52
56	55	50	54	49	54	54	55	54	55
52	51	55	52	55	54	51	54	53	54
54	56	54	55	53	53	56	55	54	53
55	52	53	52	51	55	53	54	51	50
53	54	55	52	55	52	53	50	53	52
58	57	57	58	56	57	56	58	57	57

2. Составьте вариационный ряд и полигон распределения для данных о длине правого уха (в см) у 60 валахских овец.

12	10	14	14	13	12	12	12	15	13
11	12	12	14	12	11	13	12	13	14
11	13	14	12	13	12	12	14	12	14
13	13	12	13	12	13	12	11	11	12
13	14	12	14	13	14	13	12	14	15
10	11	10	11	15	11	16	11	11	11

3. Составьте вариационный ряд и полигон распределения для данных о количестве птенцов в гнёздах древесной американской ласточки.

4	5	4	5	5	4	5	4	3	5	4	5
6	1	6	4	4	4	5	5	3	5	5	4
6	4	6	2	3	4	5	5	5	5	5	5
4	5	5	6	4	6	2	5	5	3	5	5
5	4	6	4	5	5	5	5	5	5	5	5
5	5	4	6	7	6	3	5	5	6	5	5
5	4	4	2	4	4	6	2	6	5	4	5
5	5	5	5	4	5	4	6	5	4	7	5
5	5	6	6	4	4	4	6	5	4	3	5
5	7	5	5	5	5	4	3	7	6	4	4

4. Составьте вариационный ряд и полигон распределения для данных об удоях коров за 300 дней лактации (кг).

3586	2761	2825	3807	3858	3904	3530	1951	2362	2729
3453	2635	3752	2666	3331	923	2948	3428	2574	2581
3165	2361	4055	2440	2763	2838	2893	2461	791	4011
2148	2144	2856	2293	3246	2955	3920	3205	2949	2559
2358	2766	2849	3420	2833	3528	3250	1474	2632	2108
2580	3468	903	3027	3177	3666	3242	2715	2730	2748
3115	2330	3339	2033	1850	2093	3642	3736	3847	4080
3847	2934	3676	4155	3306	3734	2199	2468	2448	3293
3465	2540	4288	3685	4708	3758	2735	3363	3306	3511
4052	3380	3154	4571	1426	2981	3224	1480	1586	1953
2340	2520	2855	2600	3711	3073	3708	4167	4526	1600
1360	2192	2690	3390	3350	3009	3940	3510	3658	2326
3445	3170	2271	2007	2107	4901	3002	2934	3007	1687
3458	1915	3090	1917	3382	4773	2331	1420	3656	1966
3651	4174	1274	2247	3859	1548	2620	3564	4507	2562
4659	4985	2132	3047	4582	2815	2973	4305	2340	3043
3021	4194	2654	3001	5190	2665	3230	5235	3936	4980
3148	3015	1785	2088	2026	2390	2064	4207	2540	4853
1450	2118	2936	4510	4216	3315	2821	3231	3354	4106
1501	2454	3287	4580	1965	1563	3559	3401	2728	3491