3. Расчетная часть Задача 1

Условие:

На основе исходных данных, представленных в таблице 1, оценить безубыточный объем продаж и зону безопасности предприятия, сделать выводы.

Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1

Вариант	К	Ц	зvar	Зconst
8	456	90	13	29709

Условные обозначения:

Ц – цена реализации единицы продукции;

Зconst – общая сумма постоянных затрат;

зvar – удельные переменные расходы;

Зvar – общая сумма переменных затрат.

Решение:

Определим безубыточный объем продаж:

- в денежном выражении:

Тбд = В * Зconst / (В – Зvar)

В = 456 * 90 = 41040 руб.

Зvar = 456 * 13 = 5928 руб.

Тбд = 41040 * 29709 / (41040 – 5928) = 34725 руб.

- в натуральном выражении:

Тбн = Зconst / (Ц – зvar)

Тбн = 29709 / (90 – 13) = 386 ед.

Определим зону безопасности предприятия:

ЗБ = (В – Тб) / В = (41040 – 34725) / 41040 = 0,154 или 15,4%

Рисунок – График точки безубыточности

Таким образом, при выпуске продукции в объеме 386 единиц, предприятие не будет получать ни прибыли, ни убытков.

Задача 2

Условие:

На основе исходных данных, представленных в таблице 2, провести оценку величины влияния факторов на изменение уровня результативного показателя всеми возможными способами по следующим факторным моделям:

𝑦 = 𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐;

𝑦 = 𝑎 ∙ ⁽𝑏 − 𝑐⁾ + 𝑑;

𝑦 =𝑑 / (𝑏 + 𝑐)

𝑦 = 𝑑 / 𝑏

Таблица 2 – Исходные данные к задаче 2

Вари- ант	а			в			с			д
	план	факт	план		факт	план		факт	план		факт
8	0,7	0,6	24		20	5		7	63		60

Решение:

1) Для расчета влияния факторов используем факторную модель:

𝑦=𝑎∙𝑏∙𝑐.

у_пл = 0,7 * 24 * 5 = 84 руб.

у_ф = 0,6 * 20 * 7 = 84 руб.

Отклонение = 84 – 84 = 0 руб.

Для расчета используем способ абсолютных разниц:

- определим влияние показателя а:

∆у(а) = (0,6 – 0,7) * 24 * 5 = -12

- определим влияние показателя в:

∆у(в) = 5 * (20-24) * 5 = -12

- определим влияние показателя с:

∆у(с) = 5 * 20 * (7-5) = 24

Общее влияние факторов составит:

∆у = -12 + (-12) + 24 = -0

Таким образом, результативный показатель у уменьшился на 0 руб., в том числе за счет уменьшения показателя а на 1,3 руб., показатель у уменьшился на 12 руб., за счет снижения показателя в на 4 руб. показатель у уменьшился на 12 руб., а за счет роста показателя с на 2 руб. показатель у увеличился на 24 руб.

Данную модель решим при помощи индексного метода.

Общий индекс изменений в результирующем показателе:

I(y) = (a1*b1*c1) / (a0*b0*c0) = (0,6*20*7) / (0,7*24*5) = 1,000

I(a) = (a1*b0*c0) / (a0*b0*c0) = (0,6*20*5) / (0,7*24*5) = 0,857 – факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель a.

I(b) = (a1*b1*c0) / (a1*b0*c0) = (0,6*20*5) / (0,6*24*5) = 0,833 – факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель b.

I(с) = (a1*b1*c1) / (a1*b1*c0) = (0,6*20*7) / (0,6*20*5) = 1,400 – факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель с.

Важно отметить, что при этом: I(y) = I(a)* I(b)* I(c) = 0,857 * 0,833 * 1,400 = 1,000.

Следовательно, расчеты сделаны верно.

2) Для расчета влияния факторов используем факторную модель:

𝑦=𝑎∙(𝑏−𝑐)+𝑑;

у_пл = 0,7*(24-5)+63 = 76,3 руб.

у_ф = 0,6*(20-7)+60 = 67,8 руб.

Отклонение = 67,8 – 76,3 = -8,5 руб.

Для расчета используем способ цепных подстановок:

- определим влияние показателя а:

У_а. = 0,6*(24-5)+63 = 74,4 руб.

∆ у_а. = 74,4 – 76,3 = -1,9 руб.

- определим влияние показателя b:

у_b. = 0,6*(20-5)+63 = 72 руб.

∆ у_b. = 72 – 74,4 = -2,4 руб.

- определим влияния показателя с:

у_с. = 0,6*(20-7)+63 = 70,8 руб.

∆ у_с. = 70,8-72 = -1,2 руб.

- определим влияние показателя d:

у_d. = 0,6*(20-7)+60 = 67,8 руб.

∆ у_d. = 67,8 – 70,8 = -3 руб.

Общее влияние факторов составит:

∆ у = -1,9 + (-2,4) + (-1,2) + (-1) = -8,5 руб.

3) Для расчета влияния факторов используем факторную модель:

𝑦=𝑑𝑏+𝑐;

у_пл = 63 * 24 + 5 = 1817 руб.

у_ф = 60 * 20 + 7 = 1207 руб.

Отклонение = 1207 – 1817 = -310 руб.

Для расчета используем способ цепных подстановок:

- определим влияние показателя d:

у_d. = 60 * 24 + 5 = 1445 руб.

∆ у_d. = 1445 – 1517 = -72 руб.

- определим влияние показателя b:

у_b. = 60 * 20 + 5 = 1205

∆ у_b. = 1205 – 1445 = -240 руб.

- определим влияния показателя с:

у_с. = 60 * 20 + 7 = 1207 руб.

∆ у_с. = 1207 – 120 = 2 руб.

Общее влияние факторов составит:

∆ у = -72 + (-240) + 0 = -310 руб.

Таким образом, за счет уменьшения показателя d на 3 руб., показатель у уменьшился на 72 руб., за счет снижения показателя b на 240 руб. показатель у уменьшился на 240 руб., а за счет роста показателя с на 2 руб. показатель у увеличился также на 2 руб. Следовательно, выше перечисленные факторы оказали отрицательное влияние на изменение результатирующего показателя, т.к. он уменьшился на 310 руб.

4) Для расчета влияния факторов используем факторную модель:

𝑦=𝑑𝑏.

у_пл = 63 * 24 = 1512 руб.

у_ф = 60 * 20 = 1200 руб.

Отклонение = 1200 – 1512 = 312 руб.

Для расчета используем способ относительных разниц:

Δd% = ((60-63)/63)*100% = -4,76%;

Δb% = ((24-20)/24)*100% = -16,67%;

Рассчитаем влияние каждого фактора на показатель у:

Δy(d) = 1512*(-4,76)/100 = -72 руб. – влияние изменения d;

Δy(b) = (1512+(-72))*(-16,67)/100 = -240 руб. – влияние b;

Общее влияние факторов составит:

Δy = -72 + (-240) = -312 руб.

Таким образом, за счет снижения показателя d на 3 руб. показатель у уменьшился на 72 руб., а за счет снижения показателя b на 4 руб. показатель у уменьшился на 240 руб. Следовательно, оба фактора оказали отрицательное влияние на изменение результативного показателя, т.к. он уменьшился на 312 руб.

Проведем факторный анализ данной модели интегральным способом:

- изменение за счет показателя d:

y(d) = b0 * ∆d+1/2*∆d*∆b = 24 * (-3) + ½ * (-3) * (-4) = -66 руб.

- изменение за счет показателя b:

y(b) = d0 * ∆b+1/2*∆d*∆b = 63 * (-4) + ½ * (-3) * (-4) = -246 руб.

Общее влияние факторов:

Δy = y(d) + y(b) = -66 + (-246) = -312 руб.

Таким образом, согласно данному расчету, за счет снижения показателя d на 3 руб. показатель у уменьшился на 66 руб., а за счет снижения показателя b на 4 руб. показатель у уменьшился на 246 руб. Следовательно, оба фактора оказали отрицательное влияние на изменение результативного показателя, т.к. он уменьшился на 312 руб.