4. Выбор регулятора

Отношение τ₀/T₀=3/9=0,33, данное значение отношения соответствует ПИ-регулятору (исходный диапазон 0,2 – 0,7). Настройки регуляторов, рассчитанных методами Зиглера-Никольса и Коэна-Куна представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Настройки регуляторов:

Метод расчета	Закон	Перерегулирование, , %	Время регулирования tр, с
Зиглера-Никольса	П	0	10,2
Коэна-Куна	П	0	9,15
Зиглера-Никольса	ПИ	0	12,9
Коэна-Куна	ПИ	0	15,3
Зиглера-Никольса	ПИД	4	10,5
Коэна-Куна	ПИД	3	9,46

3. Расчет настроек дискретных регуляторов методом ограничения на частотный показатель колебательности

1. Метод ограничения на частотный показатель колебательности

Дляисключения статическойошибкив контуререгулирования используетсяинтегральноезвено,частооновходитвсоставрегулятора. Тогдавозможноиспользованиедлярасчетанастроекметодаограничения на частотный показательколебательности.

Частотный показатель колебательности относится к косвенным показателямкачества и определяетсяпоАЧХзамкнутой системы определяется по формуле 1.7:

(1.7)

Значение этого показателя косвенно связаны с запасом устойчивости, с прямыми показателями качества. Если в системе присутствует интегральное звено, то А(0) = 1, тогда М = А_MAX. На комплексной плоскости линии равных значений М имеют вид окружности, параметры (радиус и центр)которой рассчитываются по формулам 1.8 и 1.9:

	(1.8)
	(1.9)

Вкаждойточкеокружностивыполняетсяопределенныйзапас устойчивости,соответствующийэтомузначениюМ,поэтомуеслиАФЧХ разомкнутойсистемыкасаетсяэтойокружности,топараметры обеспечиваютэтотзапас устойчивости.

ЕслиАФЧХзаходитвокружность,тозапас устойчивостистановитсяменьшеиприопределенныхзначениях параметровзамкнутая система может статьнеустойчивой.

Алгоритмметода:

• выбордопустимогозначениячастотногопоказателяколебательности(М_доп);

• расчетпараметровокружности(радиусаRицентраO)ипостроение ее на комплексной плоскости;

• выбор типарегулятора сучетом того, чтовразомкнутойцепи должно быть интегральное звено (передаточные функции дискретныхрегуляторовприведены вприложенииА);

• построение АФЧХразомкнутой системы;

• выборинтервала варьирования постоянной времени интегрирования;

• выбор одногоиз значенийТ_ии подбор коэффициента передачи регулятораК_р,обеспечивающегокасание АФЧХи окружности;

• повторение подбора К_рдлядругихзначенийТ_и;

• выбороптимальныхзначенийК_риТ_и,обеспечивающихнаибольшее отношение К_р/Т_и (по интегральному показателю качества управления);

• проверка косвенныхипрямыхпоказателейкачествавконтурес найденными настройками.

Есликосвенныеипрямыепоказателикачестваоказалисьнехуже допустимыхпотехнологиизначений,настройкисчитаются оптимальными.

Еслипрямыепоказателиоказалисьнесколькохужедопустимых,то можнона10– 20%изменитьнастройки,чтобы улучшитьпоказатели.

Имеютсяразличныерекомендацииповыборуинтервала варьирования.Сточкизренияцелесообразностииспользованиярегулятора дляулучшениясвойствконтура,такихкаквремярегулирования, перерегулирование, интервал измененияТ_идолженстроитсянаоснове наибольшей постояннойвремени объектаТ_иϵ[0,5Т_онаиб;1,5Т_онаиб]внутри этогоинтервалавыбираетсячислошагов10– 15.Результатыподбора настроек записываются в таблицу.

ЗаоптимальныенастройкипринимаютсятакиеК_риТ_и,длякоторых К_р/Т_иимеетнаибольшеезначение,чтопоинтегральномукритерию качестваобеспечивает лучшие прямыепоказатели качества.

Частотуприпостроении АФЧХдискретныхсистемнужноменятьвинтервалеωϵ[0;2π/T]или[ –π/Т;π/T],новсилунечетностисинусадиапазонизменениячастотможет бытьсокращен до[0;π/T].

Методограниченияначастотныйпоказательколебательности позволяетрассчитатьдвенастройки:коэффициентпередачирегулятораи постоянные времени интегрирования.

РасчеттретьейнастройкивПИДрегулятореможетбытьвыполнен разнымиметодами,новсеонивтойилиинойстепенипривязывают дифференциальнуюсоставляющуюкпервымдвум.Расчетпроводитсядляразличныхзначенийα,заоптимальную настройку принимается тозначение, которое обеспечиваетлучшие показателикачества.