12. Проверка прочности шпоночных соединений

Для соединения вала с деталями, передающими вращение, часто применяют призматические шпонки, размеры которых выбирают по приложению 16 [1, с.432], в зависимости от диаметра вала и длины ступицы. Обычно длину шпонки назначают из стандартного ряда (приложение 17) [2, с.122] так, чтобы она была меньше длины ступицы на 5-10 мм.

Шпоночное соединение проверяется на смятие. Напряжение смятия узких граней шпонки не должно превышать допускаемого, т.е. σ_см≤[σ].

При стальной ступице и спокойной нагрузке допускаемое напряжение смятия σ_см≤100 МПа.

При колебаниях нагрузки следует снижать [σ_см] на 20-25%.

При ударной нагрузке следует снижать [σ_см] на 40-50%.

Для насаживаемых на вал чугунных деталей приведенные значения [σ_см] следует снижать вдвое. Проверку прочности шпоночных соединений осуществляют по формуле:

,

(118)

где Т- передаваемый вращающий момент, Н∙мм;

h- высота шпонки, мм;

t₁- глубина шпоночного паза на валу, мм (h и t₁ – определяют по таблице 24.29 [1, с.432]);

l_р- длина рабочей части шпонки (для шпонки со скругленными концами l_p=l-b, где b- ширина шпонки);

d- диаметр вала в месте установки шпонки, мм.

рис.18. Шпонка призматическая

Проверку прочности шпоночных соединений следует проводить для каждого из валов.

13. Уточненный расчет валов

после того, как наметили конструкцию вала, установили основные размеры (диаметры и длины участков вала, расстояния между серединами опор, и т.д.), произвели предварительный расчет валов, необходимо выполнить уточненный проверочный расчет валов, заключающийся в определении коэффициентов запаса прочности S в наиболее опасных сечениях вала. Расчетные значения S должны быть не ниже допускаемого [S], то есть должно быть выполнено условие: S≥[S].

Расчетное значение S определяется по формуле:

,

(119)

где S_ - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_ - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициенты S_, S_ определяются по формулам [3, с. 45-46]:

	(120)
,	(121)

где _-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба.

Для углеродистых конструкционных сталей

-1=0,43в,

(122)

для легированных сталей

-1=0,35в+(70-100),

(123)

_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения.

Для углеродистых конструкционных сталей

-1=0,58-1

(124)

К_ - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, определяется по приложениям 18-24 [3, с. 47-51];

К_ -эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, определяется по приложениям 18-24 [3, с. 47-51];

_ - масштабный фактор для нормальных напряжений, выбираемый по приложению 24 [3, с. 51];

_ - масштабный фактор для касательных напряжений, выбираемый по приложению 24 [3, с. 51];

 - коэффициент, учитывающий шероховатости поверхности: при R_а=0,320,33 мкм: =0,900,97;

_v – амплитуда цикла нормальных напряжений;

_v – амплитуда цикла касательных напряжений;

_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений: если осевая нагрузка F_а на вал отсутствует или пренебрежительно мала, то принимаем _m=0, в противном случае:

,

(125)

_m – среднее напряжение цикла касательных напряжений

_ ,_- коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжения:

для углеродистых сталей, имеющих _в=650750 МПа, принимаем _=0,2, _=0,05;

для легированных сталей _=0,25-0,30.

Значения _v и _m определяют в предположении, что вследствие колебания крутящего момента Т напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, т.е

v=m=0,5max=0.5/Wk,

(126)

где Т – крутящий момент;

W_k – момент сопротивления кручению.

При частом реверсе полагают

(127)

Если в рассматриваемом сечении имеется несколько концентраций моментов напряжений, то учитывают один из них

– тот, для которого отношение больше.

Расчет нужно производить для предположительно опасных сечений каждого из валов:

Рис. 19. Ведущий вал

Рис. 20. Ведомый вал

рис. 21. Эпюры поперечных сил

и изгибающих моментов