4. Определение силы, обусловленной влиянием массы топлива

Величина силы, обусловленная влиянием массы топлива, определяется по формуле:

где - дополнительная осевая сила от давления жидкости. Для баков цилиндрической формы ;

- усилия, обусловленные давлением жидкости на задние днища баков, определим их по формуле:

,

Для бака горючего I ступени высота столба топлива h определяется по формуле:

где местный радиус конического бака.

где V – объем топлива в конической части бака.

где m=7958,0 кг – масса топлива в конической части бака,

плотность топлива в баке горючего I ступени.

.

Таким образом

Н.

Н,

где =1520 кг – масса топлива в днище бака,

масса топлива в цилиндре с высотой h и радиусом основания

Н.

Для бака окислителя I ступени:

кг,

где =2063 кг – масса топлива в днище бака окислителя I ступени,

18429,1 кг - масса топлива в цилиндрической части бака окислителя I ступени;

кН.

Для бака горючего II ступени:

кг,

где =1838 кг – масса топлива в днище бака горючего II ступени;

кН.

Для бака окислителя II ступени:

кг,

где =1343 кг – масса топлива в днище бака окислителя II ступени,

кг - масса топлива в цилиндрической части бака окислителя II ступени;

кН.

Эпюра силы представлена на рисунке 8.

5. Определение силы, обусловленной тягой двигателя

Вклад тяги двигателя может быть определен по формуле:

где - тяга i-го двигателя.

В нашем случае Н.

Тогда .

Эпюра силы представлена на рисунке 8.

6. Определение осевой силы

Осевую силу можно получить путем суммирования эпюр

в соответствующих сечениях.

Эпюры , представлена на рисунке 8.

Рисунок 8 — Эпюры ,

Значения всех составляющих нормальной осевой силы представлены в Таблице 1 на странице 13.

7. Проверка правильности построения эпюр

В крайнем сечении корпуса (т.е. при , где L – длина летательного аппарата) должны выполняться равенства:

,

где =4250 кг- масса сухой конструкции;

- масса топлива в рассматриваемый момент времени;

m=40041,1 кг - масса ЛА в рассматриваемый момент времени;

Тогда получаем:

Н.

Суммируя эпюры и , получим значение:

Н.

Н.

.

По эпюре значение Н.

Н.

По эпюре ,

;

Погрешность построения эпюр и , как видно из эпюр, равны нулю, следовательно:

1.5 Расчет нормальной перегрузки и величины углового ускорения

Нормальная перегрузка вычисляется по формуле:

,

где кН – сила тяги двигателя летательного аппарата;

– нормальная аэродинамическая сила;

– угол поворота двигателя;

m=40041,1 кг – масса летательного аппарата на расчётный момент времени;

м/с² – ускорение свободного падения.

Полная нормальная аэродинамическая сила рассчитывается по формуле

,

где – суммарное значение всех полных нормальных аэродинамических сил на конических участках;

– суммарное значение всех полных нормальных аэродинамических сил на цилиндрических участках.

где – удлинение цилиндра;

- площади основания конуса.

На рисунке 9 изображена схема ЛА с обозначением необходимых для определения нормальной аэродинамической силы участков и расположение оснований, необходимых для расчета и приведенных для наглядности.

Рисунок 9 – Схема ЛА с обозначением расположения участков и оснований конусов

Н,

где - площади основания конуса.

Н,

где - площади основания конуса.

Н,

где – удлинение цилиндрического участка 1-4,

– площадь основания цилиндрического участка 1-4,

Н,

где – удлинение цилиндрического участка 6-10,

– площадь основания цилиндрического участка 6-10.

Полная нормальная аэродинамическая сила:

Нормальная перегрузка в этом случае:

Угловое ускорение можно найти из уравнения вращательного движения летательного аппарата вокруг оси z

,

где – момент всех внешних сил;

кгм² – массовый момент инерции летательного аппарата относительно оси z.

Момент всех внешних сил определяется по формуле:

,

где м – расстояние от носка до центра масс летательного аппарата для расчётного момента времени;

= 23,8 м – координата точки приложения тяги двигательной установки;

– координата точки приложения равнодействующей нормальной аэродинамической силы.

Координата точки приложения равнодействующей нормальной аэродинамической силы определяется по формуле:

где – координата центра давления i-го конического участка от носка аппарата;

где – координата центра давления i-го цилиндрического участка от носка аппарата.

м;

м;

м;

м,

где м – длина участка 0-1,

= 5,8 м – длина участка 1-4,

= 6,4 м – длина участка 4-6,

= 10,0 м – длина участка 6-10,

м, м – радиусы оснований конусов.

Получаем координату приложения :

_{Момент внешних сил}

Угловое ускорение: