Основа КА Лекции Пузин
.pdf
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЛА (атмосфера Земли)
Математические модели атмосферы Земли.
Состояние параметров атмосферы описываются следующими математическими моделями:
-динамическая модель атмосферы ГОСТ Р 25645.166-2004 (описывает состояние в диапазоне высот от 120 до 1500 км.).
-статическая модель атмосферы ГОСТ 4401-81(описывает состояние в диапазоне высот от 0 до 1500 км.),
Динамическая модель атмосферы
Здесь коэффициенты К1 и К2 учитывают суточное и полугодовой эффект изменения
плотности атмосферы соответственно, h – высота полета ЛА.
11
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЛА (атмосфера Земли)
Статическая модель атмосферы.
Плотность атмосферы по ГОСТ 4401-81 можно рассчитать в аналитическом виде:
ρ(h) = ρi · exp[αi (h - hi) + βi (h - hi) 2 + γi (h - hi) 3] ·10-3, [кг/м3].
Здесь в зависимости от высоты в слое атмосферы выбираются следующие коэффициенты:
|
|
- при 6 < h < 50 (i=1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
h =6 км., ρ |
= 0.673126·103, α = -0.122951, β = -0.175140·10-2, γ = 0.276249·10-4; |
|||||||||||||
|
i |
|
i |
|
i |
|
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
- при 50 < h < 80 (i=2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
= 0.104712, α = -0.116616, β = -0.223078·10-3, γ = -0.120783·10-4; |
||||||||
h =50 км., ρ |
||||||||||||||
|
i |
|
|
i |
i |
|
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
- при 80 < h < 120 (i=3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h =80 км., ρ |
= 0.188219·10-1, α = -0.150798, β = -0.212161·10-2, γ |
i |
= 0.435236·10-4; |
|||||||||||
|
i |
|
|
i |
|
i |
|
i |
|
|
|
|
||
|
|
|
- при 120 < h < 170 (i=4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h =80 км., ρ |
= 0.248853·10-4, α |
i |
= -0.970271·10-1, β |
i |
= -0.397586·10-3, γ = 0.32578·10-5; |
|||||||||
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|||
|
|
|
- при 170 < h < 250 (i=5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h =80 км., ρ |
= 0.770632·10-6, α |
i |
= -0.418664·10-1, β |
i |
= 0.187671·10-3, γ = -0.733809·10-6; |
|||||||||
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|||
|
|
|
- при 250 < h < 400 (i=6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h =80 км., ρ |
= 0.617621·10-7, α |
i |
= -0.248815·10-1, β |
i |
= 0.298020·10-4, γ = -0.813284·10-8; |
|||||||||
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|||
|
|
- при 400 < h < 600 (i=7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
h |
=80 км., ρ |
= 0.284905·10-8, α |
i |
= -0.174086·10-1, β |
i |
= 0.562863·10-5, γ = 0.690203·10-8; |
||||||||
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|||
|
|
- при 600 < h < 900 (i=8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
h =80 км., ρ |
= 0.116207·10-9, α |
i |
= -0.146198·10-1, β |
i |
= 0.151049·10-4, γ = 0.151·10-8; |
|||||||||
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|||
|
|
- при 900 < h < 1500 (i=9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
h |
=80 км., ρ |
= 0.587771·10-11, α |
i |
= -0.587715·10-2, β |
i |
= 0.1341134·10-4, γ =-0.197621·10-7. |
||||||||
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|||
Сила аэродинамического торможения КА: Хa = mка· Daат = Сx(α) · Fm× ρ(h)×vос×½vос½/ 2, подъемная сила: Ya = Сy(α) · Fm× ρ(h)×vос×½vос½/ 2.
Здесь: Fm – площадь миделя, α – угол атаки, vос - орбитальная скорость КА.
12
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЛА
Гравитационное поле Земли (математическая модель движения КА).
Сила, действующая на КА в полете от гравитационного поля Земли, представлена в виде:
Fg = m3×[-Dgo + Dgсж + Dgaн + Dgк].
Здесь:
rг
Dgo= ¾ f×m3 - ускорение вызванное притяжением силового поля Земли как материальной точки r3г
с гравитационной постоянной f×m3=398600,5·109 м3/с2,
где rг(xг,yг,zг), vг(vгx,vгy,vгz), соответственно, радиус-вектор и вектор скорости центра масс КА в
гринвичской системе координат, связанной с Землей на текущий момент времени;
|
|
|
3 f×m |
a2 |
x |
г |
z 2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
г |
×С2.0 |
|
|
|
|
- -¾ ( ¾ ) |
¾ |
(5 ¾ - 1) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
r |
3 |
r 2 |
r 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
г |
|
г |
|
|
г |
|
|
|
- |
|
|
3 f×m |
a2 |
|
y |
г |
|
z 2 |
|
|
|||
Dg сж = |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
г |
×С2.0 |
|
|
|
- -¾ ( ¾ ) |
¾ |
(5 ¾ - 1) |
- ускорение, вызванное несферичностью |
||||||||||
|
|
|
|
2 |
r |
3 |
r 2 |
r 2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
г |
|
г |
|
|
г |
|
Земли; |
|
|
|
|
|
3 f×m |
a2 |
|
|
|
z 2 |
|
||||
|
|
|
|
z |
|
|
z |
|
||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
г |
|
г |
г |
|
|
|
|
- -¾ ( ¾ ) |
¾ (5 ¾ - 1) |
- 2 ¾ ×С2.0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 |
r |
3 |
r 2 |
r 2 |
r 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
г |
|
г |
|
|
г |
г |
|
|
|
w |
2 x |
г |
+ 2w v |
y |
|
|
|
|
|
|
|||
- |
3 |
|
3 |
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
||
w |
|
|
|
- 2w v |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Dg = |
2 y |
г |
гx |
- Кориолисово ускорение; |
|
|||||||||
k |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЛА (гравитационное поле Земли)
Dgaн = NT×DgrmL – ускорение, вызванное аномалиями силы тяжести Земли,
в котором DgrmL(Dgr, Dgm, DgL) - ускорение от аномалий силы тяжести Земли в геодезической
системе координат, а его составляющие, соответственно, радиальная, меридиональная и
долготная, равны:
|
|
|
|
|
|
f×m3 |
|
n |
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
Dg |
|
|
= ¾¾ |
|
S( r |
e |
/ r )n+1 (n+1) S (C |
cos mL + S |
sin mL)×P , |
|||||||||
|
|
|
r |
|
r× r |
|
2 |
|
|
0 |
n,m |
|
n,m |
n,m |
||||
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f×m3 |
|
n |
|
|
m |
|
|
|
sin mL)×(P |
- m×tgj ×P ) , |
||
Dg |
|
|
|
= ¾¾ S( r |
/ r )n+1 S (C |
cos mL + S |
||||||||||||
|
|
|
m |
r× r |
|
2 |
e |
|
0 |
n,m |
|
|
n,m |
|
n,m+1 |
n,m |
||
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f×m3 |
|
n |
|
m |
|
|
|
|
|
|
||
Dg |
|
|
|
= ¾¾¾¾ S( r |
/ r )n+1 |
S (S |
|
cos mL + C |
|
sin mL)×m×P . |
||||||||
|
|
|
L |
|
r× r |
×cosj |
|
2 |
e |
0 |
n,m |
|
|
n,m |
|
n,m |
||
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь: rср = 6371км – средний радиус Земли; |
|
|
||||||||||||||
|
|
Cn,m, Sn,m – |
|
коэффициенты |
|
разложения |
гравитационного потенциала Земли в ряд по |
|||||||||||
сферическим функциям; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Pn,m – присоединенные функции Лежандра и кратные функции cos mL, sin mL;
N - матрица перехода от геодезической системы координат к гринвичской.
14
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЛА
Магнитное поле Земли.
Магнитное поле Земли изменяется в пространстве (и на поверхности Земли ) и во времени.
Поле меняется в течение суток, есть медленные изменения, которые обнаруживаются при измерениях в течение сотен лет.
Характеристикой магнитного поля Земли является его напряженность Т – момент силы, действующий со стороны поля на единичный магнит. Напряженность магнитного поля является векторной величиной. Направление вектора напряженности T в каждой точке поля определяется направлением касательной к силовой линии поля.
Элементами земного магнитного поля называются составляющие вектора напряженности в локальной системе координат, в которой ось z направлена вертикально вниз, ось x направлена на север, ось y - на восток, оси x,y лежат в горизонтальной плоскости.
Магнитное поле в любом веществе, помещенном во внешнее магнитное поле T (в вакууме), отличается от этого поля и называется индукцией B. Величины магнитного поля Н и индукции В связаны соотношением В = μT, где μ – магнитная проницаемость вещества. В системе СГСМ проницаемость вакуума является безразмерной величиной и равна единице. Поэтому в вакууме в системе СГСМ B = T.
Магнитная проницаемость вакуума в системе единиц СИ равна μ0=4π!10-7 Гн/м.
Поэтому в системе СИ в вакууме B=μ0T, и соответственно размерность поля и индукции различны.
Единицей магнитной индукции служит в системе СГСМ - Гаусс, в СИ - Тесла. 1 Гс = 10-4 Тл
1515
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЛА (магнитное поле Земли)
Потенциал магнитного поля Земли описан уравнениями в сферической системе координат
U(r, θ, λ)=R(r)!Ф(θ)!Λ(λ),
где R – функция, зависящая только от расстояния r до центра Земли, Ф – функция только широты φ (или от полярного угла θ = 90 - ϕ), Λ – функция только долготы λ,:
где a – радиус Земли, Pnm(cosθ) – полиномы Лежандра.
Измерив в некотором количестве пунктов элементы геомагнитного поля, можно определить коэффициенты gnm и hnm ( коэффициентами Гаусса) с точностью, которая определяется точностью измерения и количеством точек измерения. Определив набор значений gnm и hnm , можно рассчитать значения элементов поля в любой точке на поверхности Земли.
На основе решения уравнений состояния магнитного поля Земли разработаны ГОСТ МПЗ и многочисленные модели типа IGRF2005.
В случае представления модели магнитного поля Земли в упрощенном виде, потенциал может быть представлен в виде:
,где М – магнитный момент диполя, r - радиус вектор, θ - угол между осью диполя и направлением к данной точке, θ = 90 - ϕ.;
1616
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЛА (магнитное поле Земли)
Магнитный момент диполя равен М = 8,1·1015 Тл·м3, дипольный характер геомагнитного поля
сохраняется до высоты 3-4 Rз.
В настоящее время ось диполя, аппроксимирующего магнитное поле Земли, отклонена от оси ее вращения на 11.5о, так что ось диполя пересекает поверхность Земли в канадской Арктике (северный геомагнитный полюс) в точке с координатами 78.8 С.Ш. и 70.9 З.Д. и в диаметрально противоположной точке в Антарктиде. Центр диполя несколько смещен относительно центра Земли (на ≈ 490 км) в сторону Индонезии. Такой диполь называют эксцентрическим, а точка, в которую он помещается -
магнитным центром Земли. Магнитный центр Земли не является неподвижным: с 1830 по 1970 он
удалился от центра Земли на северо-запад с расстояния 0.04 Rз до 0.07 Rз.
Геомагнитный полюс - условная точка, в которой ось диполя пересекает поверхность Земли. Геомагнитный экватор - линия, на которой дипольное поле горизонтально (пересечение плоскости, перпендикулярной оси диполя, с
поверхностью Земли).
Магнитный полюс (истинный) - точка на поверхности Земли, где МП вертикально, т.е. H=0, I = ± 90o, координаты северного магнитного полюса 75о с.ш., 100о в.д.
Магнитный экватор - линия, на которой МП горизонтально, т.е. Z = 0, I = 0.
Поскольку магнитное поле Земли аппроксимируется
центральным диполем с круговой симметрией по отношению к оси этого диполя, то это позволяет по магнитному склонению D и магнитному наклонению I, измеренным в любой точке поверхности земного шара, определить географические координаты — широту и долготу положения геомагнитного полюса.
1717
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ. Магнитосфера Земли
Магнитосфера Земли. По электрическим характеристикам параметров атмосферы выделяют нейтросферу, простирающуюся до высоты порядка 60 км, в которой частицы воздуха практически не имеют электрического заряда (нейтральны), и ионосферу, в которой газы находятся в ионизированном состоянии (содержат свободные электроны и положительно заряженные ионы) и которая простирается до границы магнитосферы 2 Земли, определяемой равенством давления магнитного поля Земли (геомагнитного поля) и динамического давления солнечного ветра 1 (ударный фронт ионизированного газа, вытекающего из Солнца).
Магнитосфера включает внутреннюю замкнутую дипольную область геомагнитного поля 8, действующую как ловушка заряженных космических частиц, и внешнюю область 7, состоящую из магнитных силовых линий, "заметаемых" солнечным ветром с дневной стороны Земли на ночную и образующих на ночной стороне магнитный шлейф Земли 6. Захваченные геомагнитным полем заряженные частицы (протоны, электроны, -частицы) образуют радиационный пояс Земли. Условно, в зависимости от распределения захваченных частиц по энергиям, радиационный пояс – зону
квазизахвата 3 (от лат. quasi – как бы, наподобие) частиц солнечного ветра) – разделяют на внутренний пояс и внешний пояс. Внутренний пояс 5, начинающийся на высотах 300–1500 км и простирающийся до высоты около 10000 км, в котором преобладают протоны высоких энергий, представляет опасность для экипажей ЛА. Во внешнем поясе 4, простирающемся до высоты около 50000 км, преобладают электроны и протоны малых энергий.
- |
1818 |
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ. Радиационные пояса Земли и электромагнитное излучение Солнца
Радиационные пояса Земли, по сути, являются токами заряженных частиц (электронов и протонов из состава солнечного ветра), захваченных магнитным полем Земли.
Все КА разрабатываются с учётом воздействия на них радиации, которая различается по интенсивности в зависимости от высоты и наклонения орбиты. От длительности нахождения в радиационных поясах, а также от энергии заряженных частиц этих поясов зависит срок активного существования КА. Для КА, рассчитанных на работу во внешнем радиационном поясе, критичным является время выведения на рабочую орбиту, то есть время нахождения КА во внутреннем радиационном поясе Земли.
Основные способы обеспечения радиационной защиты приборов КА:
-выбор радиационно стойкой или защищенной электрорадио элементной базы;
-организация защитных экранов;
-рациональная компоновка (использование экранирования радиационно стойкими приборами и конструкцией);
-схемотехническое построение радиоэлектронной аппаратуры.
Электромагнитное излучение Солнца может использоваться для:
-генерации электроэнергии в целях обеспечения энергопитанием бортовых систем КА,
-повышения эффективности работы бортовой системы терморегулирования КА.
Сдругой стороны электромагнитное излучение Солнца создает:
-помехи в радиочастотном диапазоне длин волн в радиолинии: борт КА - Земля,
-В ультрафиолетовом диапазоне длин волн вызывает радиационные повреждения покрытий элементов конструкции КА.
Металлы и сплавы должны быть устойчивы к воздействию электромагнитной радиации. Изменение свойств неорганических материалов может проявиться в изменении радиационных характеристик (увеличение поглощательной способности поверхности) или увеличении поверхностной электропроводности.
1919
ВНЕШНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФАКТОРЫ.
Электризация поверхности КА, корпускулярное излучение, солнечный ветер
Электризация поверхности КА. Взаимодействие солнечного излучения и заряженных частиц со спутником приводит к накоплению на его поверхности электрического заряда, знак и величина которого зависит от соотношения интенсивностей процессов притока и стока электрических зарядов, а также электрофизических характеристик материалов, применяемых в конструкции КА.
Защита от электризации поверхности достигается путем использования токопроводящих покрытий, наносимых на все внешние поверхности КА, результатом чего является сглаживание потенциального рельефа поверхности и, как следствие, прекращение разрядов, происходящих между отдельными фрагментами внешней поверхности КА. Кроме того, все элементы конструкции соединены в единую электрическую цепь путем организации заземления.
Корпускулярное излучение – потоки электрически заряженных частиц высокой энергии (ядер атомов химических элементов, электронов и протонов) солнечного или галактического происхождения. В околоземном пространстве корпускулярное излучение наблюдается в виде солнечного ветра, солнечного и галактического космического излучений и излучения радиационного пояса Земли.
Солнечный ветер – непрерывное радиальное истечение плазмы солнечной короны в межпланетное пространство, содержит ~ 90% протонов и электронов, ~ 9% ядер гелия и 1% других более тяжелых ионов. В последнее время под солнечным ветром подразумевают измеряемый вблизи Земли поток частиц солнечного происхождения с энергией до 106 эВ.
Солнечный ветер определяет структуру и величину межпланетного магнитного поля, силовые линии которого вытянуты вдоль линий тока солнечного ветра и имеют форму спирали Архимеда, закручиваемой вращением Солнца. Это магнитное поле влияет на распределение интенсивности галактических космических лучей в Солнечной системе, препятствуя их проникновению в ее внутренние области.
2020