Студенттерге өз бетінше ізденуге тапсырмалар және есептер:

1. -мезонды түзу (жасау) арқылы өтетін екі нуклонның арасындағы реакцияға ұқсас реакцияны жазыңыздар.

2. реакциясы үшін Фейнман диаграммасын сызыңыздар.

3. Екі пион тудыра өтетін аннигляциясының Фейнман диаграммасын сызыңыздар.

4. Нейтронның өзі де, оның ыдырау шығымының біреуі протон да пәрменді әрекеттесетін бөлшектерге жататын болса да, неліктен ол әлсіз әрекеттесу бойынша ыдырайды?

5. Электрон, нейтрино және протон төрт әрекеттесулердің қайсысына араласа алады?

6. Төменде келтірілген реакциялардың қайсысы мүмкін болады? Мүмкін болмайтын реакциялар үшін олардың қандай сақталу заңдарын бұзатындығын көрсетіңіздер:

а)

б)

в)

7. Төменде келтірілген реакциялардың қайсысы мүмкін болады және олар қандай әрекеттесулердің есебінен өтеді? Рұқсат етілмеген реакциялар үшін оларға тоқтамның немен байланысты екендігін түсіндіріңіздер: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) .

8. а) Нейтрон; б) антинейтрон; в) ; г) қандай кварктардан тұрады?

9. Кварктардың мына комбинацияларына қандай бөлшектер сәйкес келеді:

а) ; б) ; в) ; г) ; д)

10. Кварктардың қандай комбинациясы -мезонға сәйкес келеді ( )?

11. –мезонның кванттық сандары . Ол қандай кварктардан тұрады?

12. Бөлшектердің ыдырауы. Тоқтаған -мезон мюон мен антинейтриноға ыдырайды. Мюонның кинетикалық энергиясын табу керек.

Шығарылуы. Ыдырау энергиясы , мұнда антинейтриноның массасының нөлге тең екендігі ескерілген. энергия мюон мен антинейтриноның қосынды кинетикалық энергиясы:

(1)

Сонымен қатар, жүйенің қосынды импульсі нөлге тең, ал бұл дегеніміз:

(2)

Осы өрнектерден

Осыдан немесе, (1)-ді ескерсек

13. Кинетикалық энергиясы болатын –гиперон ұшып келе жатып, нейтрал бөлшек пен -мезонға ыдырайды да, -мезон -гиперонның бастапқы қозғалыс бағытына тік бұрыш жасай ұшып шығады. Нейтрал бөлшектің тыныштық энергиясын табу керек (оны деп белгілейік).

Шығарылуы. Осы процесс кезінде импульс пен толық энергияның сақталуынан

(1)

• және векторларының арасындағы бұрыш тік болатындықтан, Пифагор теоремасы бойынша,

(2)

Сонымен қатар, (1) теңдіктердің екіншісін квадраттап,

(3)

деп жазамыз. Енді екендігін ескере отырып, (2)-ні (3)-тен шегереміз. Нәтижесінде:

14.. Бөлшектердің аннигиляциясы. Кинетикалық энергиясы болатын релятивистік позитрон тыныштықтығы еркін электронмен соқтығысады. Аннигиляция нәтижесінде энергиялары бірдей екі –квант пайда болады. Олардың ажырасу бағыттарының арасындағы бұрышты анықтау керек.

Шығарылуы. –кванттардың энергиялары бірдей болатын кезде бұл процестің импульстерінің үшбұрышы тең бүйірлі болады. Косинустар теоремасы бойынша:

(1)

Сонымен қатар, аннигиляцияға дейінгі және одан кейінгі толық энергиялардың теңдеуінен:

(2)

• импульсты арқылы өрнектейміз:

(3)

Бастапқы (1) өрнектен (2)-ден үшін өрнекті және (3)-ті қоямыз. Сонда:

(4)

екендігін ескеріп, нәтижесінде

деп аламыз.

15. Реакцияның энергетикалық табалдырығы. Массасы релятивистік бөлшек тыныштықтағы массасы бөлшекпен соқтығысып, жаңа бөлшектер тудыратын реакцияны қоздырады:

мұнда оң жақта пайда болатын бөлшектердің массалары жазылған. шамасының инварианттылығын пайдаланып, түсетін бөлшектің табалдырық кинетикалық энергиясының өрнегін алу керек.

Шығарылуы. Көрсетілген шаманың инварианттылығынан

(1)

мұнда теңдіктің сол жағы Л-жүйеде, ал оң жағы – Ц-жүйеде жазылған. табалдырық мәні кезінде пайда болған бөлшектердің тыныштықта болатындығы ескерілген (Ц-жүйеде).

1. теңдіктің сол жағында жақшаларды ашып, қысқартулар жүргізіп,

формулаға келеміз. Осыдан іздеп отырған өрнегіміз:

Есептеулерді жеңілдету үшін алымын түрлендірген жөн (квадраттардың айырымы түрінде).

16. Лептондық және бариондық зарядтар. Осы зарядтардың сақталу заңының көмегімен төмендегі процестердің болу мүмкіндіктерін анықтаңдар:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

Шығарылуы. Мына процестер мүмкін емес: (1),лептондық заряд сақталмайды ( ); (3), себебі электрондық заряд та, мюондық лептондық заряд та сақталмайды; (5), себебі бариондық заряд сақталмайды .

17. Қыңырлық. Төмендегі процестердің қайсысына қыңырлықтың сақталу заңы тыйым салады:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

Шығарылуы. қыңырлық мәндерін барлық процестерге қойып шығайық:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

Көріп отырғанымыздай, қыңырлықтың қосынды мәні (2) және (6) процестерде сақталмайды екен. Міне, сондықтан оларға тыйым салынған.

18. Кварктар. Кварктар кестенің көмегімен (Түсініктемелер сөздігіндегі, немесе есептер жинағының ядролық физика бөлімінің теориялық кіріспесіндегі) –мезонның, сонымен қатар және гиперондардың кварктық құрамын тағайындау керек.

Шығарылуы. Бариондық зарядтары болатындықтан, мезондар кварк мен антикварктан тұруы тиіс. –мезон жағдайында . Бұл болатын кезде ғана мүмкін болады.

Гиперондардың бариондық заряды , -гиперонның қыңырлығы , ал -гиперондікі . Әрбір кварк үшін , демек, бұл гиперондар үш квактан тұруы тиіс. Сонымен қатар, -гиперонда . Ал бұл болатын кезде ғана мүмкін болады. -гиперонда . Мұны тек үш кварктың көмегімен ғана іске асыруға болады: .