Модальные глаголы

s ollen / müssen – быть должным (обязанным)

если действие выполняется по чьему-либо приказу или поручению:

Meine Mutter sagt mir immer: "Du sollst  früh nach Hause kommen" - Моя мама мне всегда говорит: «Ты должен рано приходить домой»

под давлением внешних обстоятельств или из внутренней потребности: Ich bin krank, ich muss nach Hause gehen - Я болен, мне надо идти домой Ich muss fleißig lernen, wenn ich an dieser Uni studieren will - Я должен прилежно учиться, если я хочу поступить в этот университет

k önnen / dürfen – мочь (уметь)

означает иметь возможность или способность к чему-либо:

Er kann gut Fußball spielen - Он умеет хорошо играть в футбол.

означает иметь разрешение или право что-то делать.

Hier darf man nicht rauchen. - Здесь нельзя курить.

w ollen/ mögen

выражает твердое (категоричное) желание или сообщает о намерении сделать что-то, о планах на будущее:

Ich will Deutsch gründlich lernen - Я хочу основательно учить немецкий.

в форме «möchte» выражает некатегоричное желание, имеет значение «хотелось бы»:

Ich möchte eine Tasse Kaffee trinken. - Я хотел бы выпить чашечку кофе

в форме «mag» имеет значение любить что-то, испытывать симпатию к кому-то: Ich mag Torte essen - Я люблю есть торт. Ich mag dieses Mädchen - Мне нравится эта девочка.