Контрольные вопросы

1. Что такое речевой акт?

2. Что такое рассуждение?

3. Какова структура рассуждения?

4. Что такое умозаключение?

5. Какова структура умозаключения?

6. Что такое логический вывод?

7. Что такое логическое следствие?

8. Что такое дедуктивное умозаключение?

9. Что такое простой категорический силлогизм?

10. Какова структура простого категорического силлогизма?

11. Укажите четыре фигуры категорического силлогизма.

12. Сформулируйте правила 1-ой фигуры силлогизма.

13. Сформулируйте правила 2-ой фигуры силлогизма.

14. Сформулируйте правила 3-ей фигуры силлогизма.

15. Сформулируйте специфические познавательные функции, присущие первым трем фигурам простого категорического силлогизма.

16. Что такое индуктивное умозаключение?

17. Что такое полная индукция?

18. Что такое неполная индукция?

19. Что такое популярная индукция?

20. Что такое научная индукция?

21. Сформулируйте требования научной индукции.

22. Что такое аналогия?

23. Дайте определение аналогии свойств.

24. Дайте определение аналогии отношений.

Тема 14. Основные логические законы

Логические законы. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.

Логические законы. Современное понятие логического закона возникло в символической логике. Логический закон – это выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой непустой предметной области¹. В рамках символической логики выяснилось, что существует бесконечное множество логических законов². Например, закон композиции – общее название для ряда логических законов, позволяющих объединять следствия определенных условных высказываний или разделять их основания³. Один из этих законов, иногда называемый законом гипотетического силлогизма, гласит: если верно, что если первое, то второе, и если первое, то третье, то верно, что если первое, то второе и третье. Символически:

((p→g) & (p→r)) → ((p→ (g&r)), где

p, g, r – некоторые высказывания;

& – конъюнкция «и»;

→ – импликация «если..., то...».

Например: «Если верно, что стороны квадрата равны, и верно, что диагонали квадрата равны, то у квадрата равны как его стороны, так и диагонали».

В отличие от символической логики, в традиционной логике под логическим законом принято понимать закон мышления. Формально-логический закон – это закон мышления, означающий требование к логически совершенному (правильному) мышлению, соблюдение которого ведет к истинным результатам. В современной логике термин «законы мышления» не употребляется. Однако представление традиционной логики о формально-логических законах как законах «правильного мышления» имеет значение в том смысле, что содержит указание на логико-методологические требования к мышлению, в том числе – научному мышлению. Именно это смешение в законах традиционной логики понятий «логический закон» и «логико-методологическое требование» («логический принцип») ставится ей в упрек⁴.

К числу основных формально-логических законов обычно относят:

• закон тождества;

• закон непротиворечия;

• закон исключенного третьего;

• закон достаточного основания.

Логико-методологические требования к мышлению, связанные с соответствующими основными логическими законами, следующие:

• определенность мышления (закон тождества);

• непротиворечивость мышления (закон непротиворечия);

• последовательность мышления (закон исключенного третьего);

• обоснованность мышления (закон достаточного основания).

Считается, что первые три формально-логические закона сформулированы Аристотелем, четвертый – Лейбницем.

Закон тождества. Закон тождества является одним из основных законов правильного мышления, его соблюдение обеспечивает определенность и ясность мышления. Закон тождества – логический закон, согласно которому всякое высказывание влечет (имплицирует) само себя. В символической форме закон тождества записывается так: p→р. Читается «если р, то р».

Законом тождества называют и принцип, относящийся не к высказываниям, а именам: А = А. Читается «Всякое А есть А». Хорошей формулировкой закона тождества является следующая: каждая мысль в процессе рассуждения должна быть равна самой себе.

Распространенной логической ошибкой, связанной с нарушением закона тождества, является «подмена мысли» («подмена понятия»). В процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие – другим. Нельзя тождественные понятия выдавать за различные, а различные – за тождественные. В рамках научного исследования (научной этики) недопустимо подменять обсуждаемый тезис другим, подменять введенное (логически определенное) понятие другим. Если предмет обсуждения необходимо изменить, если необходимо изменить смысл термина, то это оговаривается специальным образом.

Закон непротиворечия – это логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. В символической форме: ~ (p & ~ p), где

p – некоторое высказывание;

& – конъюнкция («и»);

~ – отрицание (читается как «не», или «неверно, что»).

Закон непротиворечия можно сформулировать и так: нельзя относительно предмета что-либо утверждать и одновременно то же самое отрицать. Мысль противоречива, если о предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто утверждается и отрицается. Формально-логического противоречия нет, если то же самое о предмете утверждается и одновременно отрицается, но предмет берется в разное время или в разных отношениях.

Таким образом, чаще всего логическое противоречие определяется как конъюнкция высказывания и его отрицания. Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания, возникать между несовместимыми утвердительными высказываниями, то есть не только контрадикторными, но и контрарными высказываниями. Например, логическое противоречие образуют высказывания: «Это яблоко – красное, и это яблоко – не красное», «Это яблоко – красное, и это яблоко – желтое». Не будет логически противоречивым высказывание: «Это яблоко – красное, и это яблоко – большое», поскольку здесь говорится о признаках, взятых в разных отношениях (в отношении цвета и величины).

Если в мышлении (речи) обнаруживается логическое противоречие, то такое мышление считается противоречивым, а высказывание, из которого вытекает противоречие, считается ложным. Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

1. «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р»;

2. «Ни одно S не есть Р» и «Все S есть Р»;

3. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р»;

4. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р».

Логическое противоречие следует отличать от диалектического противоречия¹, а также проблемы, сформулированной в форме антиномии.

Закон исключенного третьего. В двузначной традиционной логике закон исключенного третьего формулируется так: из двух контрадикторных высказываний одно является истинным, другое – ложным, а третьего не дано. Закон исключенного третьего – логический закон, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание. В символической форме: р ~ р, где

р – некоторое высказывание;

– дизъюнкция «или»;

~ – отрицание «неверно, что».

Объективным основанием логических законов непротиворечия и ислюченного третьего является наличие в природе и мышлении относительно устойчивых состояний предметов (статичные состояния), постоянства и устойчивости свойств и отношений между предметами. Это обусловило широкое применение закона исключенного третьего в самых различных областях рассуждений, особенно – в научном мышлении. Но в природе и мышлении объективно присутствует также динамика, изменчивость предметов, свойств и отношений между предметами. Возможны состояния неопределенности, при которых ни природные предметы, ни мысли о предметах не являются четко и однозначно данными (существующими). В современной методологии иногда говорят о состояниях неопределенности как «нелинейных», в отличие от четко определенных, «линейных» состояний.

Если имеется ситуация, характеризующаяся состоянием неопределенности, закон непротиворечия и закон исключенного третьего оказываются неприменимы¹. Например, закон исключенного третьего применим там, где познание имеет дело с «линейной» ситуацией: «или – или», «истина – ложь». В частности, еще Аристотель полагал, что закон исключенного третьего универсально неприменим к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых будущих событий еще не предопределено, то есть нет причин ни для того, чтобы события произошли, ни для того, чтобы они не произошли. Высказывание «Через десять лет я стану знаменитым архитектором» скорее всего не является ни истинным, ни ложным, поскольку еще не сложилась цепь причинно-следственных связей указанного события. В ХХ веке формируется новое направление в логике – многозначная логика, один из разделов неклассической логики.

Итак, вопрос о применимости второго и третьего логических законов должен решаться в конкретной познавательной ситуации с учетом особенностей предметной области исследования.

Закон достаточного основания. По поводу этого закона часто высказывается следующее сомнение. В традиционной логике требование обоснованности истинного знания рассматривалось как логический закон, однако невозможно четко и убедительно сформулировать условия достаточного основания. Соответственно, необходимо говорить не о законе, а о принципе достаточного основания. Принцип достаточного основания – это логический принцип, требующий, чтобы в случае какого-либо утверждения указывались основания, в силу которых утверждение принимается и считается истинным².

Закон достаточного основания в традиционной логике имеет следующую формулировку: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». Достаточное основание – это любая другая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью следует истинность подтверждаемой мысли. Если конкретное высказывание (вывод) претендует на истинность, оно должно быть построено на соответствующем достаточном (фактическом или логическом) основании.

В современных логико-методологических исследованиях указывают на то обстоятельство, что обоснование теоретических утверждений – сложный и противоречивый процесс, не сводимый к построению отдельного умозаключения (что позволило бы подвести данное заключение под логическое основание) или проведению одноактной эмпирической проверки. Обоснование теоретического утверждения представляет собой деятельность, включающую серию разнообразных процедур. Среди такого рода процедур, комплексное применение которых позволяет условно утверждать достаточную обоснованность теоретического положения, наиболее часто применяются¹:

• Проверка выдвинутого положения на соответствие установившимся в науке законам, принципам, теориям, а также фактам, на базе которых и для объяснения которых оно выдвинуто.

• Анализ положения с точки зрения возможности эмпирического подтверждения или опровержения. Если такой возможности в принципе нет, то нет и оснований для принятия утверждения.

• Исследование выдвинутого положения на приложимость его ко всему классу объектов, о которых идет речь, а также к родственным им явлениям.

• Анализ логических связей сформулированного положения с ранее принятыми общими принципами: если положение логически следует из ранее установленных общих положений, то оно обосновано в той же мере, что и эти положения.

• Если утверждение касается отдельного предмета или ограниченного числа предметов, оно может быть обосновано методом непосредственного наблюдения. Такая ситуация не часто встречается в науке, поскольку научное положение обычно касается предметной области с неограниченным числом элементов.

• Выведение следствий из выдвинутого положения и их эмпирическая проверка. Эта процедура считается универсальной для обоснования теоретического положения (подтверждения гипотезы), однако подтверждение следствий повышает вероятность истинности исходного утверждения, но не доказывает его достоверность.